第四章 紐結理論 (Knots)

公元前10萬年

「結」的使用其實出現在現代文明發展以前。例如，早在八萬兩千年以前，就在摩洛哥的洞穴里發現有用赭石著色的穿孔貝殼。其他考古學上的證據也顯示，在較早以前，人類就開始使用珠子。珠子的穿孔，意味著人類使用線繩和紐結把珠子串成一串，做成項鏈之類的飾品。

裝飾紐結的經典例子就是《凱利之書》，一本在大約公元800年的時候由凱爾特僧人製作的華麗的福音聖經。在現代，「結」的研究，尤其是具有3個交叉的三葉結，是拓撲學研究中的一個重要分支。早在1914年，德國的數學家 Max Dehn (1878-1952) 就提出，三葉結的鏡像並不相等。

數百年來，很多數學家一直執著於找出可行的方法來分辯看起來像結的「纏結」（被稱為 unknots）和真正的「結」，並將真正的「結「相互區分開來。多年來，數學家創造出了無數不一樣的「結」。至今為止，就已經確定了一百七十萬不同種類的具有16個交叉或更少的「結」。

如今，甚至有很多關於「結」的學術交流會議。分子遺傳學的科學家研究「結」，為了幫助他們能夠更好地研究如何拆解DNA環；粒子物理學家也研究「結」，他們希望能夠用「結」來更好地展現基本粒子的基本性質。

「結」對現代文明的發展至關重要。它可以用來綁紮衣服，用來把武器固定在身上，更可以用來建立避風港，甚至使船舶航行和世界探索變得可能。如今，數學中的「結」理論變得如此先進，每一個普通人都能發現其深刻的應用。在過去的幾千年中，人們早已將「結」從最簡單的項鏈發展成了現實構建的磚瓦。

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