VaR，勾勒世界的嘗試

作為最常見的風險測度指標之一，VaR非常容易和只有大小寫差別的var（方差）混淆，筆者剛讀本科的時候就經常犯這樣的錯誤，完全不能理解教科書里專門拿出一章來教大家算方差是為了什麼，更可怕的是這個計算方法和普通的方差公式還不一樣，於是年幼無知的我常常在漫漫長夜中，陷入深深的困惑。

事實上，VaR是Value-at-Risk的簡稱，中文翻譯為在險價值，它衡量的是在一定的概率條件下我們會面臨的最大損失。與這個概率相對應的概念叫做置信度，置信度是一個統計概念，它表示被測量的數據的可信程度。比如我們說一個日均VaR在95%的置信度水平上的值是100萬人民幣，它所傳達出的含義是，在100個交易日里，我們可以認為自己最多有5個交易日的損失會超過100萬。因此，用置信度乘以100其實就可以得到我們的損失分布，而且值得一提的是，依據這個分布，我們可以發現，正的VaR表示我們可能遭遇的最大損失，而負的VaR則表示了我們可能獲得的最小收益。通常來說我們在計算時會自己選擇置信度水平，一般區間是從95%到99%。

VaR真正成為一個流行的指標，其實是從上個世紀90年代開始的，其中公認的開創者是JP摩根在1994年提出的RiskMetrics model，雖然這個模型的功能和效用引發了大量的討論，但是從此之後VaR被大量研究作為一個重要的預測方法，來討論信用風險、操作風險、流動性等問題。

比起其他常用的風險衡量指標，比如方差等，VaR其實把風險與收益之間的關係表述得更直觀，在前面的含義解釋里我們也能看到這一點。因此對於投資者而言，這個指標有著非常大的吸引力，因為它用最簡單的方法詮釋了可能遭遇的損失，並且這樣的詮釋並不只局限於一種資產，因此無論你是多頭還是空頭，持有的是股票還是債券，VaR都可以對你面臨的個體風險水平做出統一表述。而基於概率的描述方式也可以給投資者一個對可能的收益非常直觀的感受，這種類似情景分析的呈現方式很方便大家向老闆彙報工作，老闆也更清楚你到底在幹些什麼。

當然VaR絕不是一個盡善盡美的指標，它的缺陷是顯而易見的。就拿之前的例子來說，我們可以通過VaR評估100個交易日里你有95個交易日的損失都不會超過100萬，但是對於剩下的5天，我們就是兩眼一抹黑了，而這也就是所謂的尾部風險，我們無法度量極端情況下會發生什麼事情，儘管我們不認為極端事件會經常發生，但是我們同樣也願意接受發生極端事件時什麼都是不可控的情況，這也是VaR本身最被詬病的一點。

而VaR的另一個問題在於它不滿足我們認為風險指標必須具備的次可加性。次可加性看上去是一個不太容易理解的概念，我可以這樣解釋：如果我們持有貴州茅台發同時持有工商銀行，那麼我們這個組合總風險不會高於分別持有兩種股票的風險之和。似乎有點拗口，用這個式子表述就很清晰了：

次可加性實際上非常符合我們分散投資的理念，但是這一點對於VaR的測量方法來說卻是難以實現的。繼續舉例子，假如我們買貴州茅台和工商銀行都分別有99.1%的可能會損失100萬，0.9%的可能性會損失1000萬，假如置信度取到99%時，我們可以計算得到兩隻股票自己的VaR都是100萬，但是當我們以組合的方式來計算VaR時，假如我們持有同樣份額的貴州茅台和工商銀行股票，組合在99%的水平上的VaR就變成了1100萬，這遠大於兩隻股票各自VaR的和，也就是說，在VaR的語境下，我們進行分散投資反而惡化了投資結果。

投資標的 99%置信度下VaR值

工商銀行 100萬

貴州茅台 100萬

工商銀行+貴州茅台 1100萬

於是這就衍生出一個問題，既然VaR有這麼多問題，那麼我們為什麼還要用它呢？首先我們需要澄清一下，儘管VaR在實際應用中是一個不甚清晰的測量結果，但是這並不妨礙我們對其加以應用。比如我們可以將其作為固定情景的一種測算手段，當我們有明確的收益分布曲線或者投資者的效用函數的時候，VaR值會有很好的參考意義，這也就意味著，我們可以把VaR方法應用到各式各樣的特殊情境中作為情景測試的工具，和其他指標一起來綜合給我們提出參考意見，或者說，VaR本身是我們試圖用概率描繪這個世界可能性的一種方式。而基於VaR，我們又提出了一些新的測量方法比如CVaR、ES等等來規避VaR中存在的問題，而這也將是我們下一講的內容。

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