將 view 矩陣分解成 eye、target、up

可以使用 LookAt 函數來計算 view 矩陣。介面類似：

Matrix4f Matrix4f::LookAtMat(const Vec3f& eye, const Vec3f& target, const Vec3f& up);

計算過程和原理很容易找到。我們的粒子系統在 update 的時候，用到 eye、targe、up，需要將這三個參數保存下來。一直都用 LookAt 函數來設置 view 矩陣，沒有出現過問題。

前段時間，公司項目需要接入 ARKit, 在空間上放置一些粒子。ARKit 有函數可以獲取到 view 矩陣，但沒有 eye、target、up。為使 ARKit 和原來的粒子系統結合起來，產生了一個問題，如何使用 view 矩陣來計算出 eye、target、up？我們使用 OpenGL，矩陣是列優先的。

我卡在了這個問題上，查找資料，找到：

• Get eye, target and up vectors from view matrix
• eye and up vectors from view matrix

嘗試了，但似乎不行，可能我某個地方弄錯了。最終是另一個同事幫助我解決了這個問題。原理其實很簡單，view 矩陣是 world 到 view 的轉換，view 矩陣的逆自然是 view 到 world 的轉換。代碼如下：

Matrix4f viewToWorld = viewMat:inverted();Vec3f eye = viewToWorld.multiplyPoint3x4(Vec3f(0, 0, 0)); Vec3f forward = viewToWorld.multiplyDirection(Vec3f(0, 0, -1)); Vec3f target = eye + forward;Vec3f up = viewToWorld.multiplyDirection(Vec3f(0, 1, 0));

這裡的 multiplyPoint3x4 實際等價於

Vec4f v = matrix * Vec4f(x, y, z, 1);return Vec3f(v.x, v.y, v.z);

multiplyDirection 等價於

Vec4f v = matrix * Vec4f(x, y, z, 0);return Vec3f(v.x, v.y, v.z);

如此計算後，ARKit 和原有的粒子系統代碼可以結合起來使用了。或者這個問題很簡單，高手反而不屑於寫出來。只是我既然被卡住了，也記錄一下。