OPL建模語言從入門到放棄（二）

04-20

OPL是ILOG團隊為運籌學研究者定製的一種優化建模語言，語法相對簡單，接近運籌學研究者習慣的數學表達。

導航地址

OPL建模語言從入門到放棄（一）基本組成

OPL建模語言從入門到放棄（二）數據結構

OPL建模語言從入門到放棄（三）數據源

OPL建模語言從入門到放棄（四）決策變數

OPL建模語言從入門到放棄（五）表達式

OPL建模語言從入門到放棄（六）約束條件

OPL建模語言從入門到放棄（七）參數

OPL建模語言從入門到放棄（八）預處理語句

下文描述了OPL的基本數據類型和複合數據類型。

基本數據類型

整數

int n = 3; int size = n*n;

浮點數

float f = 3.2;

字元串

{string} Tasks = {"masonry","carpentry","plumbing","ceiling", "roofing","painting","windows","facade", "garden","moving"};

分段函數

分段函數，就是對自變數的不同取值範圍，有著不同的對應法則的函數。

分段函數由一個元組定義：

F = piecewise(S, T, t0, v0)

其中字母代表如下含義：

S 表示第 n - 1 個分界點和第 n 個分界點之間的斜率
T 表示第 n 個分界點和第 n + 1個分界點之間的斜率
t0 和 v0 表示分段函數分界點的橫縱坐標

例如，下面的代碼數分別代表了左圖和右圖的分段函數：

// 負無窮到10：斜率為 -1 ; 10到正無窮：斜率為 s ; 分界點為 (10, 0)pwlFunction F1 = piecewise{ -1->10; s } (10, 0);pwlFunction F[i in 1..n] = piecewise{ -U[i]->T[i]; V[i] } (T[i],0);

分段函數

逐步函數

逐步函數是分段函數的特殊情況。

當一個分段函數所有區間內斜率都為0時，這個函數就是逐步函數。

逐步函數由一個元組定義：

F = stepwise(V, T)

其中字母代表如下含義：

S 表示第 n - 1 個分界點和第 n 個分界點之間的函數值
T 表示第 n 個分界點和第 n + 1個分界點之間的函數值

其中，所有區間都是左閉右開的。

例如，下面的代碼數分別代表了左圖和右圖的分段函數：

// [-∞, 0) 函數值為0 ; [0, 20) 函數值為100 ...stepFunction F2 = stepwise{ 0->0; 100->20; 60->30; 100 };stepFunction F3 = stepwise(i in 0..51, p in 0..1) { 100*p -> (7*i)+(5*p) ; 0 };

逐步函數

複合數據類型

範圍

範圍定義

range Rows = 1..10; // 最小值...最大值range float X = 1.0..10.0; // 浮點數範圍

範圍可以用來聲明數組

range R = 1..100;int A[R]; // A是一個長度為100的整數數組

範圍可以用來迭代

range R = 1..100;forall(i in R) { ...}

範圍可以用來聲明決策變數定義域

dvar int i in R;

元組

元組定義

tuple Point { int x; int y; };

元祖可以用來聲明元祖對象

Point p = <2,3>;// 獲取對象屬性int x = p.x;

元組可以用來聲明元祖數組

Point point[i in 1..3] = <i, i+1>;

元祖可以用來聲明元祖集合

{Point} points = {<1,2>, <2,3>};

元祖中可以聲明鍵

tuple nurse { key string name; int seniority; int qualification; int payRate;}

具有鍵的元祖數組可以直接使用鍵索引

NurseWorkTime[<"Isabelle">]// 等效於 <name, seniority, qualification, payRate>NurseWorkTime[<"Isabelle",3,1,16>]

鍵可以有多個，但不能重複

tuple shift { key string departmentName; key string day; key int startTime; key int endTime; int minRequirement; int maxRequirement; }

集合

集合聲明

{int} setInt = ...; setof(Precedence) precedences = ...; tuple Precedence { int before; int after; }{Precedence} precedences = {<1,2>, <1,3>, <3,4>};

集合的默認方法

precedence elt = <2,3>;// union, inter, diff, symdiffset1 union set2// first, lastfirst(set1)// next, prev, nextc, prevcnext(set1, elt, 1)// itemitem(set1, 1)// orditem(set1, elt)

集合的默認順序為添加順序

// 默認為 ordered，以下兩者等效{int} S1 = {3,2,5};ordered {int} S1 = {3,2,5};

集合可以聲明為升序排列

// 以下兩者等效sorted {int} sortedS = {3,2,5};ordered {int} orderedS = {2,3,5};

集合可以聲明為降序排列

// 以下兩者等效reversed {int} sortedS = {3,2,5};ordered {int} orderedS = {5,3,2};

數組

數組通過範圍定義

int a[1..4] = [10, 20, 30, 40]; float f[1..4] = [1.2, 2.3, 3.4, 4.5];string d[1..2] = [「Monday」, 「Wednesday」];

數組通過元組定義

tuple Edges { int orig; int dest; } {Edge} Edges = {<1,2>, <1,4>, <1,5>};int a[Edges] = [10,20,30];

多維數組定義

int a[1..2][1..3] = ...; // 可以使用逗號分割{string} Warehouses = ...;{string} Customers = ...;int transp[Warehouses,Customers] = ...;