BMS演算法中關於功率邊界（SOP）的模型設計

上一篇BMS演算法中定義SOC需考慮哪些因素介紹了關於SOC演算法的理解，討論了如何定義SOC才能更為全面的評估電池荷電狀態。在BMS演算法研究的初期SOC（state of charge）和SOS（state of safe）是最容易得到關注的演算法，這兩個演算法的準確性能直接影響動力電池的可用性和安全性，避免車輛在行駛中拋錨，充電中過充，直接關係產品的使用和用戶的安全。而隨著動力電池應用的進一步推進，如何更精確的評估系統的實時性能狀態，對電池進行最優的管理，給予車輛最強勁的輸出能力，最高效的制動能量回收，延長電池使用壽命越來越得到了重視。

動力電池功率邊界SOP（state of power）演算法的目的就是權衡多重因素的影響指導控制單元（如VCU）更合理的使用動力電池系統。對於純電動車輛，動力電池是唯一的能量獲取來源SOP策略相對簡單，而對於混合動力車輛而言，一方面動力電池容量小則必然在運行中需要高倍率輸出，對功率平穩輸出的優化就更為重要。另一方面內燃機系統（或燃料電池系統）如何與動力電池進行功率分配才得以實現低能耗、高性能也需要通過SOP演算法來優化。說個通熟易懂的比方：如果頭文字D中車手們開的是電動汽車，高橋涼介抱著電腦標定的就是SOP參數。用戶可以根據實際需求來選擇是希望車輛性能更強勁或是電池系統壽命更長久。

1.Pack評估

評估Pack功率邊界的第一步是需要通過電芯實驗、熱模擬分析、數據擬合得到如下四張表。即在不同溫度、SOC時刻的持續放電功率、脈衝放電功率、持續充電功率、脈衝充電功率。如脈衝功率可先通過HPPC實驗獲取電芯內阻特性曲線，從而計算基於電芯功率特性的脈衝邊界。需要注意的是在通常情況下電芯在45℃以上的功率性能可能比常溫下更加優異，因此pack功率邊界還需要結合pack熱管理能力和電芯壽命衰減特性對功率邊界進行優化。

得到了脈衝功率和持續功率的lookup table後，接下去要思考什麼時候允許脈衝功率輸出，什麼時候只允許持續功率輸出。如下圖所示：電池系統在啟動初期對VCU發送功率邊界為脈衝功率，當實際運行電流超過允許的持續電流時，對超過部分進行功率積分，當累計溢出功率超過設定值後，BMS按設定速率不斷降低功率邊界至當前電池的持續功率，直至電池功率特性恢復後功率邊界再按特定速率返回脈衝功率。

由此我將功率邊界問題想像為"水箱模型"。水箱下方的出水龍頭表示當前實際的輸出功率，水箱上方的進水龍頭的流速表示電池自身的功率恢復能力。水箱中的水容量代表電池可承受的脈衝功率輸出的能力（pulse power - continuous power）* t。當水箱中的水降至warning line 則需要通過降低功率邊界減少出水量，當水箱水位達到reset line則可允許出水量達到脈衝值。通過這個簡單的物理模型我們就可以用演算法來計算實時的功率邊界曲線。

2.Cell評估

Cell評估的目的是對Pack評估的結果進行補充，防止電池組系統中的一致性差異導致個別極端的cell不滿足當前狀態（SOC&溫度）的功率性能。一旦出現了類似情況可能導致單體過充、過放的事件。因此在pack評估的基礎上同時疊加cell評估。如下圖所示的表中定義了在不同電壓值下電池允許的放電和充電功率。

3.Fault評估

由於電池組系統中可能出現除電池以外的其他故障，如絕緣故障、通信故障、熱管理系統故障等。當觸發該類故障是可能導致系統整體性能的下降，需要降低功率輸出或者進入跛行模式。因此還需要考慮故障狀態調節功率邊界。

4.實車運行標定

上述三部分主要從電池系統的角度進行了最優功率邊界的設計，但動力電池作為整車的零部件之一，局部最優的考慮或許得不到整體最優，因此實車運行標定是必不可少的環節，甚至可以說起到畫龍點睛的作用。比如從電池實驗數據上看很容易得出高倍率的充放電會加速電池壽命衰減，那電池的功率邊界區間是否是越窄對延長電池壽命越有幫助呢？我通過下面的案例來論證一下。

此前參與某款燃料電池與鋰電池混動車型的開發。電機峰值功率75kw，燃料電池最大輸出功率35kw。由於燃料電池功率響應速率較遲緩，瞬間的功率需求由動力電池輸出。7.4版本的軟體中充電功率限制在22kw，實際跑車的現象是電池溫升較快，且soc較難控制在理想工作區間（40%~55%）。進一步分析原因在於充電功率邊界限制在22kw導致燃料電池的輸出偏低，車輛加速時80%的功率需求載入在了動力電池上，導致運行期間動力電池吞吐量較大，且放出電量與充入電量不平衡。在7.7版本的軟體中對充電功率限制標定為33kw，從而更大程度的發揮了燃料電池的輸出，從運行數據上看動力電池吞吐量顯著降低，充放電電量更為平衡，電池溫升也得到了有效的控制。可謂放大了功率邊界區間反而減少了功率負擔。

總結：

動力電池功率邊界的設計對提升整車性能、避免動力電池觸發運行故障、延長動力電池壽命等方面有著極其關鍵的作用。在實現SOP演算法過程中需充分考慮電芯、熱管理、故障處理等因素的影響，同時實車運行標定對整體系統的優化有著非凡的意義。

作者：葉磊Ray

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