（零）複雜系統的入門

從廣為人知的「蝴蝶效應」到常常被大家掛在口中的「元胞自動機」、「漲落」等神奇辭彙，系統論，複雜系統，混沌學，這些詞語都充滿了民科般的魔力，我非常希望能夠接近並了解這些內容，而閱讀《系統論》之類的書籍讓我感到乏味，因為缺乏定量的語言就如同沒有數值的戰鬥遊戲。所以我想從複雜系統開始，作為一個突破口，慢慢靠近這些內容。開設本專欄的目的一是用於總結並分享自己從零開始學習複雜系統的路程與經驗（成為民科之旅），而是用於督促自己加快看書的進度與精度。本專欄作者目前剛剛學完了微積分，文章中存在的問題如果有人注意到，我非常感激各位能私信或評論告知。（認真）

後續專欄將把論證部分與科普部分分成兩部分，論證部分將作為注釋放在後面，沒必要浪費時間於細節上的讀者可以直接讀完正文部分。

複雜系統的表現

我們在自然界中可以看到很多神奇的現象：沒有一個「總機」對所有人直接發號施令，然而所有事物最終能遵循著互相的關係表現出一些神奇的景象。合作的蟻群、風暴般的魚群、分裂生長的細胞、海洋上的氣旋、瓷磚般的六邊形玄武岩柱......

這些通過自我組織就在地球上出現的現象很容易吸引我們的注意，而最令我們熟悉的應該是大學物理熱力學部分學習熵時出現的貝納德花紋現象。

貝納德花紋：置於平底容器中的液體，在沸騰之前，其中心液體向上移動，邊緣液體向下流動，形成非常規則的六角形蜂窩「對流格子」。因為有穩定的熱量流入該系統，所以在系統中產生了可以維持的具有特殊有序結構的現象，對於該現象的深入研究建立了「耗散結構理論」。如將該理論應用到地球系統大氣圈上，可以發現地球大氣圈整體是被接受到太陽能的地表加熱的氣流體，也如同一套巨大的貝納德元胞。

而正是因為這一系列科學的美反過來激發了大家的想像力，如同量子力學中「是否死亡取決於你」的奇妙而耐人尋味的「薛定諤的貓」一樣，系統論中「雨林中的蝴蝶扇一扇翅膀可以捲起德克薩斯的一場風暴」這樣基於「洛倫茲吸引子」而來的預言也浪漫而瑰麗。混沌理論彷彿像另一部接受宇宙的萬能法典，而他彷彿給了長久以來無法接受自然科學改造的社會科學一劑強心劑：無數人和機構也開始研究系統論、混沌學、複雜系統，並利用系統論進行社會學研究。低熵，有序，這些詞語也堂而皇之的出現在了社會學的論文之上，彷彿我們能在不久的將來通過這種新興的科學工具找到解釋人類社會潛移默化形成的複雜分工的最佳答案。

洛倫茲吸引子

在我於圖書館中尋找系統論學習書籍的時候，遇到了很多有趣的情況：很多系統論書籍本身缺乏自然語言的描述，而有自然語言描述的系統論書籍中又經常會堂而皇之地冒出「五行八卦」，「黃帝易經」之類的「類民科化詞語」。這些詞語讓我警惕，鑒於我本人知識有限，在@loli的推薦下，目前我選用《Modeling Complex Systems:Second Edition》[Springer:Nino Boccara]作為主要的學習書目。

不同其他從熱力學的入門的方式，我們將在下一節通過幾個舉例來更全面地了解各種複雜系統的形式類型，然後重點研究1v1的捕食者與被捕食者模型的變化情況（predators-preys），來學習如何構建最簡單的複雜系統模型。

2017/8/7

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圖片均來自互聯網（沒有註明版權的應該可以直接用吧。。。）

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