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反函數求導，設y=arcsinx，求y的導數 書上的證明有問題？

04-16

我的疑問是這樣的，cosy的是正還是負的 題目上看不出來，但是根號下1減sinx的平方得出的值一定是個正數 這都不相等怎麼可能結果是對的 所以是題目中缺條件吧

單調函數才存在反函數，所以反正弦函數的式子y = arcsin x 已經暗示或表明了 y 和 x 的範圍，

y in left[ { - frac{pi }{2},frac{pi }{2}} ight],x in left[ { - 1,1} ight] ，從而在開區間 left( { - frac{pi }{2},frac{pi }{2}} ight) （去掉端點保證 cos y e 0 ）上 cos y > 0 .

one to one function是有domain限制的 arcsin的domain就是sin的range range變成domain 這樣懂了嗎 不懂就畫個圖。

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