工程傳熱學複習筆記-熱傳導（一）

本複習筆記只是總結（也不算。。。），粗略過一下

經典分析方法：物理模型-數學表達-分析求解

兩大方程：能量守恆，傅里葉定律

1. 溫度場：穩態溫度場（對時間偏導數為零）； 非穩態溫度場

對於連續介質，等溫線要麼形成一條封閉的曲線，要麼終止於物體表面。

2. 傅里葉定律

熱流密度也是矢量。

熱流密度方向與等溫線正交。

各向異性的傅里葉導熱定律。

熱擾動以無限大的速度傳播的修正：

深冷

熱負荷急劇變化

1. 導熱係數（是物性參數）

導熱係數的測定：有實驗（）

導熱的微觀機理：

氣體：分子的不規則熱運動

固體：自由電子熱運動或晶格振動

液體：

導熱係數的影響因素：物質種類，溫度、壓力

2. 導熱微分方程（由能量守恆與傅里葉定律推導出）

假設條件: 各向同性的連續介質

具有內熱源

熱導率、比熱容、密度均已知

導入熱量：

其他方向同理。

導出熱量：

其他方向同理。

註： 用泰勒級數展開

單位時間內能增量：

微元體內熱源的生成熱為：

最後得到：

a 稱為熱擴散率。反映了導熱過程中材料的導熱能力（ l ）與沿途物質儲熱能力（ r c ）之間的關係.

推導：泰勒級數展開，熱流密度為連續函數

3. 定解條件：

幾何、物理、初始、邊界

非穩態；初始條件

邊界條件：

定壁溫：

tw = f(x, y,z,τ)

定熱流

qw = f(x, y,z,τ)

對流邊界：轉化為第一類與第二類邊界條件

以上都是線性邊界條件

什麼是非線性邊界條件？？

導熱過程的完整描述：導熱微分方程，定解條件

1. 通過平壁的導熱

簡化依據：平壁的長度和寬度都遠大於其厚度，因而平板兩側保持均勻邊界條件的穩態導熱

導熱微分方程的簡化，邊界條件確定

N層平壁：溫差， 熱阻

考慮導熱係數的線性變化：

直接由公式 λ=λ0(1+bt)比較高溫區與低溫區的導熱係數。

接觸熱阻：

高熱流密度不能略

影響因素：

粗糙度、硬度、壓力

2. 通過圓筒壁的導熱·

導熱微分方程（柱坐標）：

條件：圓筒長度比半徑大得多

簡化後：

邊界條件：

熱量表達式：

實際溫度分布：

由內向外：傳熱面積增大，傳熱量不變。溫度變化變緩。

3. 通過球壁的導熱

熱阻表達式：

內熱源問題

1. 具有內熱源的平壁

微分方程：

邊界條件：

得溫度分布：

2. 有內熱源的圓柱體

微分方程：

溫度分布：

肋片導熱

肋片強化傳熱的原因：

1. 增加對流換熱面積

2. 破環對流邊界層

肋片導熱的推導：

1. 假定條件：

（1）. 寬度方向很長，取單位寬度l = 1

( 2 ). , h都為常數

（3）. 導熱熱阻<< 1 / h，保證肋片溫度只沿高度變化

2. 推導過程：

由能量守恆：

-截面面積

-截面周長

聯立得：

定義：

得微分方程：

通解為：

由邊界條件：

得溫度分布：

= H 時：

肋效率：

等截面直肋肋效率：

影響肋效率的因素：

1. 導熱係數, 越大，肋效率越高

2. 肋高H，H越大，肋效率越低

3. 肋片厚度，越大

4.. 表面傳熱係數h, h越大，肋效率越小

注意：

1. 肋端絕熱，不是絕熱可以採用等效肋高

2. Bi<0.05時， 誤差小於1%，若是短直肋，採用數值計算的方法

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