[010]簡單命題的分類

看了之前寫的文章，突然發現自己沒有詳細梳理簡單命題的分類以及性質命題詞項的周延性。在這篇文章中，將詳細梳理這兩個方面。因為如果不把這兩點搞清楚，那麼影響對後面推理部分內容的梳理。

首先，梳理簡單命題的分類。簡單命題根據陳述的情況是事物性質或者事物關係，可以分為性質命題和關係命題。

其中，性質命題的組成包括量項、主項（符號S）、聯項和謂項（符號P）。需要解釋的是，主項表示事物的概念；謂項表示事物性質的概念；聯項表示主項和謂項聯繫狀況的系動詞，如是，不是，具有，不具有等；量項不是主項數量的量詞，表示量項的量詞有全稱量詞（如所有，任何一切等）和特稱量詞（如有些，部分等）。所以，性質命題的公式可以表示為：所有/有些（量項）S（主項）是/不是（聯項）P（謂項）。

另外，性質命題根據「質」可以分為否定命題和肯定命題（「質」可以理解為上面的「聯項」）；根據「量」可以分為全稱命題和特稱命題（「量」可以理解為上面的「量項」）。兩個維度進行組合，那麼性質命題可以有四種情況：全稱肯定命題（符號為A）、全稱否定命題（符號為E）、特稱肯定命題（符號為I）和特稱否定命題（符號為O）。

四種命題的邏輯形式分別表示如下：

l 全稱肯定命題（A）：所有的S都是P。 如所有的鳥都會飛。

l 全稱否定命題（E）：所有的S都不是是P。如所有的鳥都不會飛。

l 特稱肯定命題（I）：有的S是P。 如有的鳥會飛。

l 特稱否定命題（O）：有的S不是P。 如有的鳥不會飛。

關係命題是陳述事物之間具有或不具有某種關係的簡單命題。其組成包括關係者項、關係項和量項三部分，邏輯形式可以表示為R（a,b）。

關係命題具有對稱性和傳遞性兩個重要性質。其中對稱性又可以分為關係的對稱、關係的非對稱和關係的反對稱。傳遞性可以分為關係的傳遞性、關係的非傳遞性和關係的反傳遞性。

對稱性（適用於兩個事物）：

l 關係的對稱性，即a與b有關係R，那麼反過來，b與a一定有關係R。

如小王和小李是同學，那麼反過來小李和小王也是同學是成立的。

l 關係的非對稱性，即a與b有關係R，那麼反過來，b與a不一定有關係R。

如小孔喜歡小趙，那麼反過來，小趙不一定喜歡小孔。

l 關係的對稱性，即a與b有關係R，那麼反過來，b與a一定沒有關係R。

如3大於2，那麼反過來，2一定不大於3.

傳遞性（至少三個事物）：

l 關係的傳遞性，即a與b有關係R，b與c有關係R，那麼a與c也有關係R。

如3大於2,2大於1，那麼3一定大於1.

l 關係的非傳遞性，即a與b有關係R，b與c有關係R，那麼a與c不一定有關係R。如老張是老王朋友，老王是老李朋友，那麼老張和老李不一定是朋友關係。

l 關係的反傳遞性，即a與b有關係R，b與c有關係R，那麼a與c一定沒有關係R。如老趙是小趙父親，小趙是小小趙父親，那麼老趙一定不是小小趙父親。

上面是性質命題和關係命題的總結。了解這些，可以更深入的掌握簡單命題。重要的是，後面推理中的演繹推理會涉及到上面這些知識。下一篇討論性質命題詞項的周延性以及其他補充。

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