一個平面幾何問題的向量方法證明之三ooo數學競賽

04-15

一個平面幾何問題的向量證明(3)

文/王揚（許康華競賽優學）（許興華數學/選編）

【特別說明】 本文是29-IMO平面幾何試題的向量方法的繼續, 本來應該一次發布, 但是由於篇幅太大, 故分兩次發布.

證明: 參考單墫主編的普通高中課程實驗教科書, 江蘇教育出版社2005年6月第二版2006年12月第二次印刷, 2006年12月第二次印刷選修2-1, P75.

注1: 本證明依託上述賽題的第二個證明思路, 將平面幾何中的向量方法——利用三點共線的充要條件(引理1)移植到空間(思路方法), 改述為空間四點共面, 利用四點共面的充要條件——引理5(技巧), 這充分反映了幾何問題內在的結構美、證明方法的和諧美、思維方法的自然美.