關於冒險島2傷害公式的驗證

摘要 目的：驗證網傳的冒險島2傷害公式的部分內容，對防穿上限與武器戰鬥力係數進行探究，對戰鬥力寶石進行討論。方法：調整各項屬性後，使用符文劍士平砍技能，記錄單次攻擊木樁後的傷害數值後計算。結果：除物理/魔法抵抗力穿透外，其餘各項與已知傷害公式差距不大，戰鬥力係數與已知值有一定偏差，防穿上限確定為30%。

關鍵詞 冒險島2，數據科學

引言

網傳傷害公式如下所示1

該傷害公式中根據貼吧與論壇的討論，除物理/魔法抵抗力穿透外，其他無較大偏差。本文章主要為了驗證其中的武器攻擊力、戰鬥力、物理/魔法抵抗力穿透。本文進行實驗時，由於測試的時間較早，為專屬時代，很多條目沒法進行測試。故在討論部分中，針對最近熱門的幾個話題請了我們公會的大佬會長幫助進行了測試，測試的方法會在討論部分中詳細給出。

方法

測試角色屬性與預處理：60級符文劍士號，天賦、技能點、屬性點全部初始化。初始狀態為不穿任何裝備，如下圖1所示。

圖1 測試角色屬性圖。

測試方法：使用普通攻擊，僅記錄非暴擊時數值，10次為一組，每個點平行測試5組，計算均值與誤差，攻擊目標為單個公會木樁。

屬性調整方法：使用首飾或防具來對詞條進行調整。選擇的標準為另一條屬性不影響測試。進行測試的武器詞條均不影響測試。因防具或武器會增加主屬性，測試過程中通過手動加點來進行平衡。

結果

1-武器攻擊力與傷害數值

圖2 面板武器攻擊力與傷害數值的關係

使用不同等級的白色武器，可以得出面板武器攻擊力與傷害數值的關係。由上圖2可知，傷害數值與面板武器攻擊力成正比，與網傳公式吻合。

2-物理抵抗力穿透與傷害數值

圖3 物理抵抗力穿透與最高傷害的關係

圖4 物理抵抗力穿透與傷害數值的關係

使用含物理抵抗力穿透詞條的項鏈和手套，可以調整出不同的物理抵抗力穿透數值。由上圖4可知，在物理抵抗力穿透小於等於3%時，其傷害數值可近似為線性增加；但當物理抵抗力穿透數值大於3%後，分別將5.4%，7%，12.4%的結果與3%的結果進行方差齊性雙尾t檢驗，p值均大於.05，無顯著性差異。在測試過程中觀察到，雖然總傷害不變，但當物理抵抗力穿透數值增加時，出現的最大傷害值出現了增加，故進行了上圖3的測試。綜上可初步認為，物理抵抗力穿透收益存在上限，且根據網上測試的結果，混沌不滅物穿上限在10%左右2，該屬性堆在10%左右即可達到較高收益。

3-防禦穿透與傷害數值

圖5 防禦穿透與傷害數值的關係

使用含防禦穿透屬性的飾品，可以調整出不同的防禦穿透數值。由於防禦在公式中為除法運算，故傷害數值與1/（1-防禦穿透）成正比，如上圖5所示。因為反比例函數遞增速度較快，防禦穿透屬性的理論收益較高，但其存在上限，具體見討論部分的測試。

4-命中與命中率

圖6 命中與命中率的關係

使用含命中的飾品，可以調整出不同的命中值。由於命中率本身存在很大波動，故在測試過程中選擇了練習使用普通攻擊5min後到達穩定值時記錄，如上圖6中所示。可以看到命中率與命中線性相關，與對目標完全命中（木樁為86）差值每相差1點，命中率約減少0.85%。

5-戰鬥力與傷害數值

圖7 戰鬥力與傷害數值的關係

使用與增傷無關的飾品，鑲嵌戰鬥力後測試。上圖7中，四條回歸直線方程從上到下分別代表白色、藍色、紫色+0、紫色+6的武器。由圖可知，戰鬥力數值與強化等級無關，與島2科學家的測試結果一致3。聯合圖5與圖7的結果，可知此時武器攻擊力的斜率為8.5左右，而白色/藍色武器的斜率為11~12，紫色武器的斜率為19~22。可以估算出白色/藍色武器戰鬥力係數為1.3~1.4，紫色武器戰鬥力係數為2.5左右。由於時間原因，上圖結果僅代表雙手武器的相關數值，單手與雙持武器待測。

討論

1-關於測試方法

上文中主要使用的測試方法為以10次普通攻擊為一組，取5組的數值進行計算分析，該方法可以測得傷害的期望值與屬性的關係。但在測試物理/魔法抵抗力穿透屬性的過程中，發現雖然期望值不變，但最高傷害存在著增加現象，推測是由於屬性增高時，會使得數據波動增大。考慮傷害數據分布是正態分布的情形，其意味著傷害分布均值μ不變，但是標準差σ增大。

但上文中的測試方法仍存在一定問題，由於屬性變化間隔較小，其引起的傷害數值變化較微弱，且每個點採樣數較少，故數據的誤差很大。所以在以下討論防穿上限以及紅武橙武戰鬥力係數時，更換了測試方法。

下文測試方法為，保證除暴擊體系外的其他屬性點不變，調整測試時所需要變化的屬性。使用普通攻擊連續打木樁30s，記錄傷害數值，暴擊率與暴擊傷害。計算除暴擊體系外的傷害數值，其值為：傷害數值/[1+暴擊率*（暴擊傷害-100%）]。每個數據點平行測試3組，該方法保證了測試時數據量足夠大且可以計算誤差。

2-關於防穿上限

圖8 防穿上限

使用弓箭手技能調整防穿數值，取值分別為27.4%，28.4%，29.6%，30.8%，32%，33.8%。圖8中理論傷害為無防穿上限時，以27.4%防穿為基準推測出的傷害值，實際傷害為實測值。分別將30.8%，32%，33.8%的結果與29.6%的結果進行方差齊性雙尾t檢驗，p值均大於.05，無顯著性差異。由上述結果可知，防穿上限在29.6%與30.8%之間，由圖線觀察應為30%左右。

3-關於橙武與紅武戰鬥力係數

圖9 紫武/橙武/紅武戰鬥力係數

圖10 弓箭手武器攻擊力與傷害值的關係

測試選擇穿脫防穿爆傷屬性首飾，並使用弓箭手技能平衡防穿數值。紫色武器選取兩條屬性不影響測試結果的，極限武器的被動效果存在影響但可忽略，紅武的三條屬性均不影響測試。由圖上結果可知，橙武與紅武戰鬥力係數應該一致，且為紫武的2倍左右。根據貼吧老哥的反饋5，弓箭手武器攻擊力與傷害值的線性關係斜率與魔劍不一樣，故重新進行了測試，結果如上圖10所示。按照此斜率進行計算可以發現，弓手紫武戰鬥力係數為2.2左右，橙武/紅武戰鬥力係數為4.4-4.5。

4-關於戰鬥力寶石與主屬性寶石的選擇

已經有大神給出了一個使用Excel表格運算整數規劃的方法4，該方法可計算在一定預算與當前寶石價格情況下，購買寶石的最優解。如果只需要替換個別寶石，可以通過結論中的公式以及主屬性與物理0.65/魔法0.55的折算率，計算傷害值的變化量。注意到面板主屬性換算為物理/魔法攻擊力時，不是四捨五入的計算方式，而是向下取整，因時間有限，未驗證其帶入計算傷害時因保留小數還是向下取整後的整數。

一個簡單的判斷方式，對戰鬥力與主屬性求偏導數後可得

比較你要更換或添加的寶石，將變更的屬性差值乘以上式中偏導的結果，比較兩值的大小，選取較大的那個即可。

結論

根據本文的結果推測出的傷害期望公式如下：

式中，防禦穿透上限值為30%，戰鬥力係數與職業有關（魔劍紫武2.5；弓箭手紫武2.2，橙武/紅武4.5），物理/魔法抵抗力穿透上限與目標完全命中值（與迴避相關）依據不同BOSS來確定，物理/魔法抵抗力與傷害的關係因為在PVE中難以測定而未放入公式。

上式未考慮暴擊體系與攻速等屬性，是因為攻擊速度，暴擊命中與實際暴擊率等問題測試可能需要很多的時間且精度難以保證，留待日後的研究。

補充材料

測試的原始數據以及處理過程的excel表格

https://pan.baidu.com/s/1eTHukTk 提取碼x746

https://pan.baidu.com/s/1o98WuKy 提取碼hnaz

參考資料

1 http://wap.gamersky.com/olgl/Content-903537.html

2 http://mxd2.qq.com/cp/a20170217tmh/wz-s.htm?iContentId=177430&sOpenId=vBOvepmqk5YonJbijwEStA==&category1=3

3 https://tieba.baidu.com/p/5421315826?red_tag=3385942373

4 https://tieba.baidu.com/p/5551215434?fid=3417641&pid=118034705611&red_tag=1672001803#118034705611

5 https://tieba.baidu.com/p/5557769088?pn=1

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