【航天甲子年50講】 23 導航衛星定位原理

文：晟宇（視頻講解）

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前言

衛星導航從一個美好的構想到服務於我們的生活所花的時間也不過幾十年，那麼從過去的觀星到用人造的衛星來實現位置的確定，背後的原理是什麼呢？

首先我們要知道最早的靈感來源於對於地面測量衛星位置的反推。也就是如果能準確地知道衛星所處的位置以及精確的時間，那麼就可以用衛星來確定地面的位置。也是基於這樣的思路來構建導航系統的。

基本工作流程

我們不妨從GPS網站上對於全球定位系統如何工作的流程來做一個了解。首先我們看到GPS的衛星會一直廣播自己的位置信息以及關聯這個位置的準確時間信息。

所以我們知道其實本質上導航衛星是一種特殊的通信衛星，是一種廣播型的通信衛星。而衛星的位置和時間是廣播的核心內容。

以光速傳播的廣播信息穿過空間，穿過大氣層由地面的用戶接收到。用戶記錄下接收到這個信號的準確時刻。

最後只要用戶可以接收到4顆以上的衛星廣播信息，用戶就可以在自己的設備上計算出自己所處的位置。

這就是我們在空間任務幾何里說過的，GPS星座的這個服務特點決定了它的星座必須實現多重的覆蓋。

飯要一口一口吃，算位置也要一點點來

回到我們剛才說到的流程，我們知道了這裡面用戶為什麼記錄自己接收到廣播信息的時間，就是為了通過計算一個時間差來得到自己和衛星之間的距離。由於實際上這個距離並不是真正的兩者之間的距離，因為有時間上的誤差，信號傳播過程中的誤差，所以一般這個距離稱之為偽距。

這個距離的確定就使得我們知道哦自己處於距離衛星特定距離的一個球上。那麼如果接收來自兩顆衛星的信號，我們所處的位置就應該是兩個球的交接處，就是一個圓。

接著上面的來想像，那麼接收3顆衛星的信號，我們就能在這個圓上確定2個點，而當我們接收到的4顆星的信號時，就能確定我們到底是處於哪一個點咯。

當然還有另外一種表達方式。我們所處的位置是未知的，在時空上就有4個未知量，所以需要構建4個方程來求解了。

多多益善

而現實的使用過程中，只有4顆衛星來進行定位的結果並不理想，例如GPS系統往往用戶在定位時可以接收到7，8顆以上的衛星發送的定位信息。

GPS衛星廣播的內容就是用戶用來解算出自己位置的內容，就是導航電文。導航電文里就包含了衛星的位置，就是衛星的星曆，可以通過查星曆來確定特定時刻下的衛星位置。同時也包含著準確的時鐘信息，可以通過這個信息來計算距離。

那麼這個導航電文是用偽隨機碼來進行發送的，分別有民用的C/A碼和精度更高的軍用P碼。

另外導航電文里還包含一些用來修正誤差的信息，具體的誤差我們會在下次的分享中討論。

視角不同，效果不同

對於接收到的GPS信號，提供信號的衛星所處的位置分布不同，帶來的差異也很大。

我們可以想像一下作戰的時候，其實對於同一個目標我們都需要從不同角度觀察，一方面是為了確定目標分布，一方面也是確定目標的具體位置。

那麼對於GPS來評價這種分布差異的就是幾何因子或者說幾何精度因子。簡單理解可以認為就是提供導航信息的衛星分布的關係。顯然越集中的分布效果越不好，例如我們在高樓林立的城市和峽谷中定位的精度不高，就是因為GDOP較差。

這一點尤其體現在高程的測量上，往往在高程上的誤差較大。

差分GPS

由於很多環境條件的約束，使得有些地方的GPS定位精度不夠理想。於是就需要一些輔助的手段來提高。

例如可以使用差分GPS的方法，就是選取一些確定位置的點，通過與這些特點點之間的測量來提高定位的精度。

下次我們來聊聊那些影響定位精度的誤差來源。

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