車輛隊列模型3

04-07

車輛隊列的四元素模型最後兩個元素比較好理解~

隊列幾何構型，用於描述相鄰兩個車輛節點之間的期望車距。

對於控制一個隊列，期望是所有車保持一樣的車速，車間保持一個期望距離。

期望距離（車i和車i-1之間的距離）的選擇決定了幾何構型，分為以下三種：

恆定距離：期望距離為一個常數

恆定時距：期望距離=常數*vi+常數

非線性距離：關於vi的非線性函數

分散式控制器，用於描述利用可交換信息的車輛的信息的反饋控制律。

節點i的控制器使用它鄰域（與它有信息交換的車輛，見信息流拓撲結構）的信息對它進行控制。

簡單考慮採用線性控制器。rij為本身的時間延遲，rij為車i和車j之間的時延。ui是控制輸入（節點動力學模型提到過ui）。比如針對速度的控制輸入就是速度的增益k乘以車i與車j的速度差（因為想保持所有車速相同）。

$[egin{array}{l}{u_i}(t) = - sumlimits_{j in {Pi _i}}^{} {[{k_{ij,p}}} ({p_i}(t - {gamma _{ii}}) - {p_j}(t - {gamma _{ij}}) - {d_{i,j}}) + \{k_{ij,v}}({v_i}(t - {gamma _{ii}}) - {v_j}(t - {gamma _{ij}})) + {k_{ij,a}}({a_i}(t - {gamma _{ii}}) - {a_j}(t - {gamma _{ij}}))]end{array}]$

有了這四個元素，就可以對車輛隊列建模了~

四元素模型的典型應用：

1. 時延一致線性隊列：rij=r，隊列中的時延相同

通過節點動力學模型的式子，拓撲結構的矩陣，和控制器的增益係數，最後可以得到：

${ m{dot X(t) = A}} cdot { m{X(t) - B}} cdot K({g_{N + 1}}) cdot X(t - gamma )$

X代表所有車輛的狀態，A是對角矩陣為Ai，同理B（A，B見節點動力學模型），K(gN+1)對應拓撲結構的控制增益矩陣。

2. 勻質線性隊列：每一個車輛節點的動力學模型相同（即時滯係數相同）。

假設控制器增益也相同，可把時延一致線性隊列的式子再進行簡化。

3. 勻質隊列的非對稱控制：非對稱控制主要針對雙向跟隨式拓撲結構，即針對前車和後車信息的控制器增益不同

不同情形下的車輛隊列都可以用四元素模型來建模，每個元素的選擇對隊列性能都有影響。

鄭洋. 基於四元素構架的車輛隊列動力學建模與分散式控制[D]. 清華大學, 2015.