趣話體育3——人類的速度

本系列文章

趣話體育——排名的科學

趣話體育2——時間的科學

這一篇文章，我們將目光放到一個新的體育與科學的話題——速度。

作為體育領域最重要的考量參數之一，速度在體育運動的設計中有著舉足輕重的作用。由於其直觀、簡單，且易於操作，有非常多的體育運動將速度列為了決定勝負和冠軍歸屬的關鍵變數——我們只需要讓運動員完成相同的距離，比較每個人所需時間，就能獲得一個沒有爭議的排名。當然我們也可以給運動員相同的時間，比較他們完成的距離，但這麼做看起來很怪異，所以人們通常不這麼搞。

在夏季與冬季奧運會一共404枚金牌中，有189枚金牌直接與速度相關，即金牌由「比較完成相同距離所需時間」決定，還有20枚混合項目的金牌將速度的成績列為其中一環，即51%的奧運會金牌都以速度作為決定性參數，這說明了速度在體育運動中的舉足輕重的地位。下圖是對奧運會404枚金牌所對應項目的性質的一個簡單分類：

但是，考量「速度」這一指標有一個重要的問題：人們為了獲得速度，是否藉助了外界的動力？在奧運項目中，外界動力的來源包括了重力（高山滑雪）、水流（皮划艇激流迴旋）、動物（馬術障礙）、風力（帆船）等。而在奧運項目以外，藉助了引擎動力的各式賽車運動自不必多說。還有一部分項目，比如山地自行車、越野滑雪、BMX小輪車等，它們的競技路段包含一定的坡道，比賽過程有部分的借力成分。

本文所討論的「速度」限定為「人類的速度」，即完全由人類自身提供動力的速度。對於一些包含上下坡，藉助了少部分重力勢能，但比賽起始出發點的凈高度不變的項目，我們會簡單涉及。在奧運項目中，符合「純粹的人類自身動力」標準的運動包括徑賽、游泳/公開水域游泳、賽艇/皮划艇、場地自行車、速滑/短道速滑五大項，總計123塊金牌。

速度的限制

假如人類自身擁有理想的動力，上述五大速度項目根本劃不出一百多金牌，就像賽車運動從來不會按1km、5km這麼分組。如果人類的能量轉化效率和輸出功率能達到汽車引擎的程度（人類依靠自身代謝獲得的功率一般只有100W，而民用汽車的功率超過100kW），速度對人類來說也就根本不是一個值得比較的變數了。

正因為人類的能量效率很低，人類靠自身獲得的速度會受到外界因素很大的影響。制約人類獲得速度的最大外界因素便是阻力——包括接觸面和空氣兩者共同的阻力。也正是阻力的影響區分了上述的五大速度項目。對於跑步、游泳和划船，界面的接觸阻力（摩擦力）非常大，這些運動的關鍵技術幾乎都是圍繞著克服界面摩擦力設計的。比如游泳運動推出的「鯊魚皮」泳衣，就因為其反阻力的技術幾乎超越了人類對自身動力的界定，最終被官方禁止。

對於自行車和滑冰，界面阻力被削減到了相當小的程度，此時也就全面上升到了對抗空氣阻力的層面。這兩項運動的技術都有相當精細的空氣動力學設計，團隊配合和牽引氣流的利用在這兩者中至關重要。這兩者在速度上的提升自然是顯而易見的，在超過1000米的距離上，滑冰已經能比跑步快上一倍，而自行車還能比滑冰快上15%。

另一項重要的因素是運動的距離，這關係到人類動力的另一個弱勢——速度的維持能力。由於功率有限，人類發展了兩條獲取速度的途徑：有氧速度和無氧速度，有氧負責遠，無氧負責快，而運動的總距離決定了人類選擇哪一條路徑。通常，運動距離越遠，平均速度就越慢，也就是速度會隨著距離衰減。比如跑步，頂尖選手跑5000米的平均速度就比100米衰減了超過30%，而競技水平越低的人，這個衰減幅度也就越大。

對於短距離下的無氧速度，速度不一定會隨距離衰減，這之中的還要考慮一些其他的因素，比如從靜止加速的影響，彎道的影響，短道和長道的影響等。比如跑步中100米的速度比50米快了近15%，速滑中1000米甚至都還比500米快，同距離的短道速滑則比長道要慢。

後文將會對影響速度的各個影響進行定量的討論，我會使用大量的圖表來說明速度在各種因素下的變化。

速度的數據

進行數據討論，最重要的一點是要控制好變數。本文叫「人類的速度」，但這個話題顯然太大。我們首先將「人類」限定為「人類（最快）的速度」，這一點上我們至少統一了各個項目，比較跑步和游泳也才合理。而尋找「最快」非常簡單，調出各個項目的世界紀錄就行了。本文選取的世界紀錄以2018年3月的數據為標準。一些運動，比如賽艇和皮划艇，由於外界因素影響較大，並不設置正式的「世界紀錄」，但它們也給出了正式比賽中的最好成績，本文也都予採用。

另一點則是界定「速度」，感謝國際單位制的推廣，各項奧運項目的距離表記方式都已全方位採用了公制，這給我們選取不同運動的數據提供了很大的便利。但不同運動對於距離的設定仍然有一定區別，比如田徑和游泳有400m、800m和1500m，但速滑、自行車和皮划艇卻是500m和1000m。涉及不同性質（性別、個人/接力、短道/長道、不同運動）的比較，本文將盡量選擇相同的距離來計算平均速度，非必要不進行推算。

另外，世界紀錄並不局限於奧運會或世界錦標賽，比如跑步的奧運項目只有26項，但有世界紀錄記載的跑步項目就有109項，對於這些小項，本文原則上都計入總體的數據中處理。

綜上，本文所使用的圖表，都以距離為橫坐標，討論在不同的項目中，距離與運動員平均速度的關係，後文將分別對具體的變數參數進行探討。

性別

討論「人類」這一前提，一個首先得界定的變數就是——性別。

討論數據前，我們需要先統一「內因」和「外因」。反映人類內在因素的數據，最重要，也是最容易獲取的就是性別。體育領域裡的絕大多數的速度運動都會分性別開設相同級別項目，這給我們的統計帶來了非常大的便利。

比較性別的影響的方法很簡單，選出所有相同距離的項目，計算男女平均速度的比值。我們只關心由大量數據點給出的統計規律，而不需要區分長道/短道、室內/室外、單人/多人、平地/障礙等具體的項目。

按照此方法，我們得到跑步/競走、游泳/公開水域游泳、速滑/短道速滑、賽艇/皮划艇四大類速度項目的距離與男/女平均速度之比的關係：

就四幅圖而言，男/女速度之比基本落在1~1.2的區間內。不出意外，在所有的數據點上，男子的速度成績皆高過女子，女子在速度上取得的最接近的男子的成績，來自短道速滑女子3000米接力，男/女速度比達到了1.02，具體成績女子（243秒）比男子（237秒）慢了6秒，可以看出這是在阻力極低、長距離、彎道再加上團隊接力的加成下才得以實現的。

對於跑步和游泳，男/女比穩定在1.1這個位置，可以看出我們限定了人類最高水準的競技水平後，男女的性別差異達到了充分的穩定，並且已經基本不隨距離變化。只是跑步在長距離上的男/女比更高，而游泳則在短距離上男性優勢更大。這個現象可能是因為游泳的阻力很大，短距離上男女的力量差距更大，而跑步的分歧則更會發生在長距離男女的速度保持能力上。

滑冰和划船，則是跑步和游泳的阻力降低版本。滑冰的平均男/女比下降到了1.08，而划船的平均男/女比則升高到了1.16。滑冰大幅度減少了阻力後，男女的力量差別得到了一定彌補，而且距離越長這一效應越顯著，這一點正好與跑步相反，說明現有的長距離滑冰項目並未達到耐力完全主導的程度。

划船和游泳一樣，在短距離上男性的優勢有明顯提高，而且由於划船的多人項目是多人配合（而非另外三者的接力賽），男性在短距離的速度加成有明顯的疊加效應。另外，划船的圖中2000米距離的數據都是賽艇、其餘則是皮划艇，可以看出性別加成更主要存在於在皮划艇上（賽艇的槳艇相連設計強化了配合屬性）。

由於男女在各項目上的速度差別相對穩定，後文討論如不特別註明，都將以速度更快的男子項目為標準。

耐力速度

統一了性別因素，我們就可以開始探討頂尖運動員的速度隨距離的變化關係了。我們首先將五大純速度運動放在一起比較，每項運動都限定為單人項目中最快的種類，即游泳取自由泳、滑冰取速滑、划船取Kayak（皮艇），並且都取男子。速滑和划船項目並沒有田徑和游泳的室外賽（馬拉松和公開水域），缺少5000米以上的數據，我們在比較範圍限定於5000米內。

我們得到一個基本的比較對比圖：

這幅圖得到的最震撼的結論，莫過於職業運動員在長距離上驚人的速度維持能力了。五大速度運動在超過1500米後，全程平均速度都保持著極強的穩定性。以跑步為例，1500米的世界紀錄相比100米衰減了30%，但5000米相比1500米僅減少0.9%。上圖的游泳項目的5000米數據點選取的是公開水域的成績，但實際上即便室外游泳還有溫度、水流、風速等不利條件，5000米的公開水域僅比室內1500米慢了12%，遠低於1500米比50米自由泳慢的28%。自行車項目上，2000~2016五屆奧運會的公路自行車個人計時賽的平均速度約為13.4 m/s，平均的總距離為48.2km，而這個速度只比4km場地自行車個人計時賽的世界紀錄慢了16%，要知道公路自行車賽是包含一定的爬坡賽段的。

下圖是跑步、游泳、自行車三者的開放賽道極限距離與常規賽道成績的對比，跑步為1500m vs 馬拉松42.195km，游泳為1500m vs 25km公開水域，自行車為 4000m vs 48.2km公路賽道，可以看到三者的超長距離開放賽道上的速度都能夠達到常規賽道的80%。如此的速度維持能力，足以說明職業運動員經過充分的有氧訓練，其平地上的動力輸出效率已有幾乎能比肩機械引擎的穩定力。

我們知道，奧運會上還有把跑步、游泳和自行車放在一起比的項目（其實只是「三項」，真正的「鐵人三項」的距離比奧運會長得多），而下圖還顯示了一場比賽同時參加跑步、游泳和自行車的選手，與各自的專項選手相比的速度（取自2016年奧運會男子鐵人三項）。當今世界上真正的「鐵人三項」，要求是3.862km游泳+180km自行車+42.195km跑步，而世界上最強悍的選手，在4km游泳+180km自行車，將近5小時的終極考驗下，依然能將一個馬拉松距離的跑步的速度控制在1500m水平的60%，專業馬拉松選手的80%，可見人類耐力的極限到了何等程度！

人類挑戰耐力極限的想像力要遠比你想的強大，馬拉松的42km對人類來說僅僅是入門，超過馬拉松距離的耐力跑步項目叫做「ultramarathon」，比如50km、100km乃至100英里（160km），再往上用距離就已經難以測量了，此時的項目是6小時、12小時、24小時直至48小時跑（這種項目用隨身儀器測出跑的距離就行了）。下圖中最遠的數據點，是希臘跑神Yiannis Kouros創造的48小時跑紀錄(433公里），但是，這並不是人類的極限，Yiannis Kouros曾用6天（144小時）的時間跑了1028公里，折算的平均速度為7.2km/h，這個速度仍比體力充沛的人行走的速度（5km/h）要高，足以說明他這6天的全程確實是在跑。

衝刺速度

接下來我們來看速度的另一個側面——人類自身動力能達到的極限速度，即所謂的無氧速度或衝刺（sprint）。

前面的五大速度運動對比圖已經告訴我們，頂級運動員的有氧速度和無氧速度之間的衰減，要遠比有氧速度隨距離的衰減大。這一點體現了人類短時間內大幅提升代謝速率，進而獲取大大超出有氧運動的輸出功率的能力。人類在衝刺上的極限來自自行車（廣義地說是陸上人力車輛，很多「自行車」的外形都經過了特別改造），頂級運動員在短時間內能達到超出自然狀態十倍的輸出功率。通過動力機械的尾流消除空氣阻力，人類在平地上甚至能達到200km/h以上的驚人瞬時速率（世界記錄是268km/h）。即便不靠牽引尾流，利用下面這種特殊改造的Recumbent Bike，人類也可以單純靠自身動力達到100km/h以上。

回到體育運動的領域，先對五大奧運項目速度運動的極限速度做一個總覽，這裡所有運動都取男子單人的速度最快者，我們對比每個運動中5000米距離速度和最大速度的差距。為方便直觀理解，本圖將速度換算成了km/h。

各項運動內部相比，游泳、跑步和划艇的極限速度相比於5000米速度都有非常明顯的提升，游泳、跑步的極限/5000米比值在1.6，划艇的比值在1.3。而速滑這樣阻力極低的項目，極限速度與5000米速度相差並不大，從前面的圖中我們還能看到，速滑的1000米速度甚至比500米速度高，可見低阻力項目並沒有跑步、游泳那麼強的瞬時爆發要求。

不過要注意有記錄的場地自行車項目短距離（200m）並非靜止出發，而是採用一種叫做「flying start」的技術，其速度達到了77km/h，這個速度已基本是排除了所有的啟動因素。

將五項運動橫向比較，可以看出五者還是形成了一個明顯的階級，每一者的5000米速度都比前者的極限速度要高，最快的游泳速度只是遠距離划船的一半，最快的跑步也不及長距離滑冰的75%，這說明了對人類而言，這五者正是五個完全不同的領域。

從前面的討論里我們可以看到，在短距離上，距離越短並不見得平均速度越快，這是因為我們必須考慮運動員從靜止加速到其最高速度的時間。在阻力很大的水上項目中，由於極限速度本身有限，加速的效應不算明顯。但對於跑步和滑冰，從靜止啟動到極限速度的過程就是一個不可忽視的環節了。比如根據分析，博爾特創造100m世界紀錄的比賽中，他在68m處才達到了最高速度，而博爾特的200m紀錄的平均速度，與100m紀錄幾乎持平。但要知道在博爾特橫空出世之前的很長一段時間（1996~2007），200m世界紀錄的速度一直要比100m快。下圖是2000m以內的跑步項目的平均速度-距離變化趨勢，數據皆取自室外競賽。

至於速滑，由於速滑場地一圈的長度只有400米，運動員還需要進行換道，而速滑的極限速度要超過55km/h，這個加速過程的比重可想而知。長道速滑項目里1500m的平均速度甚至還要比500m高。由跑步項目的速度曲線可以看出，跑步的極限速度維持區間在400米以內（400米平均速度仍超過處於加速區間的50米），而速滑項目里這個區間超過1500米。

前面還說過，自行車項目的最高速度是通過動態出發獲得的，而若是採用靜止出發，場地自行車有記錄的250米距離最好成績，其平均速度僅有14.7m/s，這個速度甚至不及一些短距離的公路賽，相比動態出發慢了整整30%，可見在低阻力的運動上，加速的影響有多麼巨大。

團體與接力

為了儘可能消除啟動加速的影響，人們設計了一種特別的競技模式——接力（relay）。對於跑步的接力賽，只有第一棒選手需要進行常規的啟動反應和加速，而後面的選手可以預先啟動，交接棒後進入更快的狀態，而不像單人項目那樣必須從完全靜止的狀態出發。

五大速度項目中，跑步、游泳和短道速滑設有常規的接力賽，自行車項目中的「麥迪遜」賽也是一種接力的形式。跑步的接力是團隊配合要求最高的，運動員必須完成複雜的交接棒動作。游泳的接力則只是取消了出發反應，運動員交接時不犯規即可，沒有太多的團隊色彩。短道速滑的接力則並不限定運動員的交接次數，相比接力更類似「團隊追逐」。下圖是跑步和游泳項目的接力賽折算的每個人的平均速度與單人項目的對比：

可以看到，跑步的4*100m接力是提升效果最明顯的，世界紀錄接力賽完成400m距離的時間（36.84s）比單人跑400m（43.03s）快了6.19秒，折算到平均一個人等效的平均速度（10.86m/s）比100m的平均速度（10.44m/s）快了4%。4*100m接力折算成100m，平均每個100m只要9.21秒。

不過其他三項賽事的接力卻並不比單項賽快，這說明在田徑的400米，以及游泳的範圍內，啟動效應的影響就已經很小了，此時參加接力的四名選手的整體水平也就制約了與單項賽一名頂尖選手的對比。游泳的接力相比單項唯一減少的只有出發的反應時間，這個優勢可算微乎其微，折算到全程3~6分鐘的時間影響也就很小了。

其他速度項目的團隊賽，最常見的是自行車和長道速滑的「團隊衝刺」和「團隊追逐」，這兩者的核心思想都是利用團體的氣流牽引保存運動員體力，獲得比單人進行完全程更好的速度。由於賽制不易定量考察，本文先不討論。划船運動的團隊協作則是另一個模式——力量疊加。皮划艇一般只按人數劃分，而賽艇除了人數，還要分槳型、重量級和有無舵手。我們先看皮划艇的人數與速度的關係：

從圖裡可以看到，皮艇（K，雙葉槳）比划艇（C，單葉槳）快。一人、二人、四人的速度比值約為1 : 1.1 : 1.2。

賽艇與皮划艇的差別，除了背對前進方向、槳葉固定之外，最主要是距離固定為2000米，所以這裡我們就不以距離做橫坐標，而是直接按人數與速度作圖：

這裡能看出的結論有：輕量級比普通級慢，雙槳比單槳快，有舵手比無舵手慢。有舵手比無舵手慢這可能是個比較出人意料的結果，不過畢竟舵手增加了一個人的重量卻不輸出動力，這還是可以理解的。奧運項目中規定八人項目必須配備舵手。

其他速度影響因素

本文的最後一章，我將繼續用圖表給出一些其他的對速度有可觀測的影響的外界因素。

短道效應

首先，跑步、游泳和滑冰項目都有短道和長道之分。跑步的短道（室內賽道）周長為室外賽道的一半（200米），游泳的短池同樣是標準泳池的一半（25米）。滑冰項目長道的周長與田徑場同為400米，但運動員需要進行內外換道，400米為計算換道後內外道加起來的距離。短道速滑場整體是60m*30m的長方形，賽道單圈約111米。

我們將三個運動的短道和長道的速度-距離關係作於下圖：

可以看出，總體上短道皆比長道慢，短道速滑比長道慢的幅度最為明顯，畢竟短道速滑的單圈僅有111米，只是長道的28%，而滑冰的瞬時速度相當高，短道中高頻率的高區率彎道賽段使得速度大為折損。跑步和游泳項目中，短道相比長道的最大變化是多了一倍的彎道或折返動作，但可以看到，兩者的短道速度在800米之前能看到一些差距，800米之後差距則不太明顯。而游泳的短池甚至出現了比長池快的現象，蛙泳全部是短池快，而1500米短池自由泳也反超了長池，這說明游泳的轉身未必是一個折損速度的動作，尤其對速度慢的泳姿而言，轉身的滑行反而還快一些，所以游泳項目里對滑行的距離有嚴格限制。

姿勢

田徑和游泳項目存在按運動的姿勢設置的項目，田徑里有競走，而游泳則劃分了四種泳姿。我們先看頂級運動員跑與走的速度對比。奧運田徑的公路賽只有男/女馬拉松，男20km、50km/女20km競走，但非奧運項目的跑/走數據還是非常充足的，10km以上的長跑、競走基本都有賽道和公路兩個等級。

競走是專業運動員做到的一項足以比肩極限馬拉松和鐵人三項的成就。人類正常的行走速度約為1.4m/s（5km/h），而競走運動員能在50公里的路程中，將全程平均速度維持在4m/s（14.4km/h）以上。競走的最高速度能達到4.6m/s（16.6km/h），是正常行走的3.3倍，這個提升遠超過自行車對跑步的提升。在10km~20km這個路程上，職業競走運動員的速度能達到同距離的職業長跑運動員的70%。職業選手走/跑的差距甚至要好於職業長跑選手與業餘選手的差距。比如對於馬拉松剛能達到3小時的業餘頂級選手，平均速度（3.9m/s）才剛是職業競走選手走完50km的水平。

另一個有意思的姿勢區分則是游泳的四種規定姿勢，本文最後將四種泳姿的男子長池成績列於下圖：

這裡能看到，四種姿勢的速度大體上是自由泳>蝶泳>仰泳>蛙泳，但200米距離上蝶泳和仰泳的差別已微乎其微，這說明蝶泳的體力消耗極大，速度隨距離的衰減也相當明顯。最短的單程50m距離上，四種姿勢的速度比為1.24 : 1.16 : 1.08 : 1，在有三個轉身的200m距離上則為1.25 : 1.13 : 1.13 : 1，自由泳與蛙泳的差距基本不變，而蝶泳速度衰減了約20%。其實像蝶泳這樣的又費力又不快的姿勢，除了用來比賽觀賞還真說不出有什麼現實意義。

參考資料

各項運動的世界紀錄（世界最好成績），皆取自維基百科：

List of world records in athletics

List of world records in swimming

List of world records in speed skating

List of world records in canoeing

List of world records in rowing

List of world records in track cycling

Ironman Triathlon

Ultramarathon - Wikipedia

Olympic sports - Wikipedia

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