計量模型的哲學尋根|柏拉圖與亞里士多德

計量模型是對歷史的某種記錄。這種記錄並不甘於簡單的還原，通常自帶角度，用模型來發現「超越隨機事件」的某種永恆規律（有了一個永恆做對照，還可以識別和捕捉某些異常）。

哲學家同樣關心永恆的命題、永恆的形式、不常變動的一般規律。

計量模型認識世界有不同的範式，諸如實驗主義，結構主義，統計推斷。如果往哲學上尋根，會遇到希臘二賢。

捕獵和採集，戰爭和生活，需要人與人的分工。

如何捕獲，如何征服城邦，如何播種穀物，固然是重要的學問。

如何分配獵物，如何共同生活，如何理解和接受風雨雷電，同樣也是重要的學問。

後面的這些學問，並沒有標準的答案，哲學先賢也不接受社會所流行的觀念，他們認為這些都需要仰仗人類自己的理性去探索和討論。

哲學家顯然不能說一句「具體問題具體分析」了事，他們要超越這塊地肥沃、那隻鹿瘸腿，而要把世界做一定的簡化，給出一個一般的規則。

尋找一般規則這件事，先賢給我們諸多智慧。

蘇格拉底，柏拉圖與亞里士多德是西方的三位大師，這裡單講後兩位。對柏拉圖與亞里士多德的研究可謂汗牛充棟，為了討論的方便，我單獨找來哲學科普書《蘇菲的世界》對他們思想的總結。也就是說，文章寫的是活在「蘇菲世界」里的柏拉圖與亞里士多德。

如何簡化這個世界，充分認識這個世界，柏拉圖和亞里士多德給出了兩種範式。

關於柏拉圖

先給出兩個問題：

「一個麵包師傅如何能做五十個一模一樣的餅乾？」

「為什麼所有的馬看起來都 一 一樣？」

根據柏拉圖的觀點，或許餅乾和餅乾有些許的不同，但它們從一定意義上可以看成是「一樣的東西」。這種簡化，讓我們有機會發現共性，發現永恆。

製作許多許多「一樣」的餅乾，需要一個模子。

所有的馬，無論毛色和身長，因為有某種共性，所以被我們稱為馬。背後是一種「模子」，一種完美的「馬」。

在柏拉圖看來，我們的靈魂里，記得各式各樣的「完美型」，有各種事物的「模板」，當看到一匹馬，馬會喚起我們腦海中那個「理性的馬」，這種喚醒，讓我們得以認出另外一些不一樣的馬。靈魂是需要喚醒的。

柏拉圖還推理出了自己的理想國，一個國家組織生產生活的「完美型」。這個完美型，當然需要無數智者去不斷優化。

所有人都在洞中背對洞口，所見的牆壁上的影子，是洞外風景投射進來斑駁的光線。理智可以指引我們走出洞口，去看真正的風景；感受只能把我們束縛在洞里，誤以為影子是真相。

要用理智，去拋開看到的幻影。我們對感知的事物，只能有模糊的，不精確的觀念，但是，人類能真正了解，理智所理解的「模子」。

統計學裡的先驗知識，計量學裡的結構方程，就是我們理智告訴我們的知識；而現實生活中的數據，幫助我們喚醒理智，補充認識的些許細節。我們絕不可以被現實的幻象誤導，被細節所羈絆。

亞里士多德

來三個問題：

「雞與雞的觀念何者先有？」

「人是否生來就有一些概念？」

「天為什麼會下雨？」

按照亞里士多德的觀點，雞的觀念，是人看到雞之後所形成的某種意識。人生來是沒有概念的，概念是隨著接觸實在的事物，才形成的概念。

形成概念是一項重要的工作，是需要不斷迭代的工作。

站在亞里士多德的立場上，無疑應該拋開先驗知識，根據樣本來推斷總體；拋開結構假設，根據實驗或者非參數方法，（撇開「先驗假設剔除不盡」這個細節，）來認識和記錄歷史。

亞里士多德呼喚讓我們自己去感受，去思考，去形成某種觀念，儘可能減少對「從概念到概念那種邏輯」的某種依賴。儘管我們的觀察可能不準確，但我們沒有更多選擇。

當然，在亞里士多德的頭腦里，物理學認定，力是維持物體運動的原因（牛頓時代才發現力是改變物體運動的原因）。亞里士多德看到各式各樣的運動，想要找到最初的推動力，只能歸結為超自然的神力。亞里士多德甚至認為，發生的一切事情有多個層次的原因，其中就有目的因，即上天下雨是為了讓植物得到水分。大自然發生的這些事，人類發生的這些事，都有自己的目的和理由。

不厚道地笑。

模型和理論是對現實世界的簡化。

這種簡化有時依靠對對象的先驗知識（例如用柯佈道格拉斯生產函數認識生產過程），

有時依靠數學上的方便（線性模型形式的設定），

有時依靠實驗設計準則（例如要搜集斷點附近的觀測值，然後認定除了這個斷崖，其它因素不變）。

背後的哲學，就來自兩位先賢。

感謝你能看到這裡，下面說點乾貨，說說時間序列里的平穩性。

「昨日之我」「今日之我」有沒有本質不同呢？在單位根或者變結構過程里，有。

時空中的位置真的很重要麼？平穩過程的統計指標，跟位置無關。

長期來看經濟變數有沒有一個均衡值？在單位根過程里，沒有。

下面開始我的表演：

按照亞里士多德的路數：

一些經濟學家指望統計學檢驗給出經濟理論某種依據支撐，

數據有長期均衡，當前的波動是應對衝擊的最好的安排，而多餘的干預通常是畫蛇添足，我就信哈耶克；長期均衡並不存在，一切都是單位根遊走，反抗衝擊的最好辦法是反向衝擊，我就信凱恩斯。

按照柏拉圖的路數：

以金融價格為例，站在柏拉圖的觀點上。根據有效市場假說，本期信息將全部體現在本期價格當中，沒有人可以憑藉信息優勢預測明天的價格波動獲得收益。

至此，數據生成過程可以用

來擬合。

單位根建模可以檢驗市場的有效性。

然而，下面的式子同樣成立：

從數學的觀點來看，資產價格，價格的對數，價格的平方，三個變數很難同時通過單位根檢驗的。但理性告訴我們，它們都應該是單位根過程。只不過有時看到的數據是假象，要麼就是市場存在某種問題，反正理論不應該有問題。