流動的美麗：極小曲面的製作

洪宸/著 十五/校

大家好，給大家介紹一下，這是我的極小曲面@GH

喜歡參數化的朋友們一定經常在Pinterest或者其他圖片網站上，看到過類似於這種的圖片：

小編相信大部分同學在看完這些圖片後，都會為連續流動的曲面之美深深折服，不過在感嘆之餘，相信小夥伴們心中都有一個疑問。這個東西到底是怎麼做出來的呢？

用Rhino？Tspline?Maya?C4D?Grasshopper還是Python呢?

在上面的對話中，小編的朋友選擇採用Tspline進行捏型，但不可避免了產生了交界處的稜線，無法實現預期的曲面完全平滑連接的效果。

那麼下面就讓大家和小編一起看看這種連續曲面是怎麼建出來的吧！

STEP 1

建 模

不同於許多人之前設想的方式，這種曲面不好用TS或者MAYA等網格建模軟體直接拉出來。它們看似不規則，但其實有非常嚴謹的數學公式，並且它們都有一個統一的名字：極小曲面（Minimal Surface）。在數學中，極小曲面是指平均曲率為零的曲面。舉例來說，滿足某些約束條件下的面積最小的曲面。當然對於廣大設計師，聽了這樣的話十分蒙圈想打人~

我們沒必要了解具體的數學含義，我們需要的僅僅是一個特殊的數學公式和我們的Grasshopper。首先打開grasshopper：

建立極小曲面的第一步是畫一個三維的空間點陣, Grasshopper裡面畫點陣的方法很多，小編採用了一系列數直接作為XYZ坐標生成點。(看不懂的小夥伴要面壁回想下數據結構咯)

為了美觀我通常會將Z端的線隱藏，這個屬於個人偏好，小夥伴們可以根據個人情況決定。

之後我們需要一個box來決定極小曲面的範圍。直接使用center box.暫設XYZ的值為5。

之後選擇math下的函數運算器。

點擊輸入端下的+號箭頭，增加一個Z輸入端。

將之前生成的點拍平（數據輸出改成flatten模式），再分別將XYZ連接到函數的XYZ輸入端。

下面我們就需要之前提到的數學公式了作為F端的輸入了。之前小編說過，極小曲面是具有嚴格數學公式的，對於本次教程我做的曲面而言，它在數學上稱為gyroid minimal surface。具體的內容感興趣的小夥伴可以參考Wikipedia的介紹（傳送門：https://en.wikipedia.org/wiki/Gyroid）。

對於這個曲面我們可以直接在介紹中找到他的公式：sin(x)*cos(y)+sin(y)*cos(z)+sin(z)*cos(x)

將這個公式複製下來粘貼到panel裡面，並將其連接到F端，如下圖所示：

之後我們需要藉助一個對於絕大部分人比較陌生的插件了，Millipede。

對於極小曲面而言我們只需要Millipede裡面的一個運算器就可以了，所以不會使用millipede的小夥伴們也不用擔心。選擇geometry下面的 ISO surface。

將之前的center box連接box端，函數的值連接V端，等分的數值分別鏈接XYZ res,並將Merge端的布爾值設為True。

這個時候我們隱藏外面的box,奇蹟在此出現。

極小曲面就這麼嗖的一下出現在我們眼前！不過可以發現這時的曲面比較粗糙，即使改變GH的顯示精度，也仍然不是太好。這個時候我們就要藉助另外一款插件：Weavebird。相信對於這個插件大家都比較熟悉了，選擇smoothing：

將mesh鏈接到M端，在L端設置柔化的階數。

之後如果想要調節曲面的形狀，只需要調節最初的π值和細分值即可。

當獲取需要的形狀講最後的mesh bake出來就可。

可以沿Z軸壓縮下形體：

如果大家想在上面開洞，可以再次使用WB進行曲面表皮設計。

或者繼續賦予曲面表皮一個厚度：

再柔化一下：

STEP 2

材質與渲染

選擇一個角度，給主體建築加一個Porcelain的材質。

導入兩個小人，給他們加一個粉色金屬的材質效果作為配景，並加上無限地面。

打光：關閉所有光源，只使用環境白光進行照明。

咚咚咚，我們的圖紙就出來啦。

在當今建築設計中，極小曲面這一全新領域已經開始被廣大建築師使用，比如伊東豐雄的台中歌劇院，所以小夥伴們也抓緊操練起來吧！

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