金屬納米粒子的寬頻帶強吸收是怎麼回事？

稍微涉獵納米材料的人都知道納米金屬粒子有個**寬頻帶強吸收**的特性。簡單說就是所有金屬的納米粉末都是黑色的。紫紅顏色的銅，黃紅色的金，一大堆銀白色的金屬，在紙上摩擦留下的痕迹（因為金屬比較軟，紙裡面有硬質礦物填料，所以是產生納米金屬粉末的最簡單方法）都是黑色的。

以前我給學生講課的時候，都是用**逐層反射，逐層吸收**的講法。昨天講完課越想越覺得不對頭，於是上網查了一下，

`發現事情並不單純。`

（當然最後發現我以前的說法也不算錯）

首先可以肯定的是**尺寸效應**。音樂廳的有很多小洞的吸音板，大堤上的消波塊，都是略小於聲波或者海浪的波長，使得遇到波的時候發生衍射，波破碎然後被吸收。**納米金屬材料的大小小於光波波長的時候**，會發生類似的事情。

但是納米陶瓷粉為什麼就不會強吸收呢？因為空氣或者水是直接能吸收波轉化為熱量的，但是空氣不能吸收光波。所以一定要**金屬本身能吸收光波**，這點不難——金屬導電，本身就會發生電阻生熱，吸收光波。

但是有微弱雜質吸收色的陶瓷粉的顏色往往是白色，說明光波大部分被**表面反射**了，沒有透進去，自然也就被吸收的不多。所以**還要解釋為什麼金屬這個時候不反光**。

首先最簡單的辦法就是算折射率n和反射率（由n決定，垂直入射和平行入射偏振方向還不一樣）。很容易查到金屬的折射率分為兩個部分，實部和虛部。大家知道光的傳導是e^(-inkx)，k和x是矢量不管，當n為實數的時候乘以*i*得到純虛數，虛數的指數就是三角函數，總大小不變，電和磁的方向周期改變。而當n有虛數部分的時候，乘以*i*後指數係數總體就有實部，就是指數增加或者減少。指數增加這等好事是很罕見的（也就是激光），在金屬裡面就是指數衰減。

RefractiveIndex.INFO 折射率資料庫

然後金屬的折射率是怎麼樣的呢？可以很容易的看到，

折射率實部虛部都隨波長減小（能量增加）而減小（頻率越高，電子隨光波的感應位移距離越短，高頻介電常數越小，所以X射線在電子云幾乎不折射不吸收），但是在相當於帶隙的頻率有一個峰，這個峰大部分情況落到紅外，於是可見光段在1附近平滑變化。實部對長波長是正常的略大於一的係數（1.4左右，逐漸下降），和水差不多，在峰值區突然增加到2，然後到了短波，下降到接近於零。虛部則一直遠大於實部，為-4甚至更大，說明是一個急劇衰減的係數，也隨波長變化。

我們從能帶上來看。金屬能帶是半滿的，也就是小於半個帶寬的能量，金屬外層電子是來者不拒，都能吃下，也就是長波（在不被反射的時候）吸收。大於半帶寬但是小於（半帶寬再加一個帶隙）的能量，會跳到沒有能級的帶隙，不行。繼續增加，又在能帶了，可以。

所以金屬對紫外區是低消光，低折射率（接近0.1）。過了能帶閾值的紅外區和中間峰值區，就類似非導體，高折射率（大於1.4）。在恰當的位置（大多為可見光中部），實部為1左右，也就是接近真空，幾乎沒有反射，只有透射（從而被吸收一部分）。如果峰值的位置很微妙，恰好落到可見光波段中間，就會出現顏色了。

當然，這裡的消光效應並非都是被吸收，大部分是被反射。一個很薄的銀膜構成的半透鏡，大約一半被反射，一半透射，只有很小一部分大約百分之幾被吸收。

金屬和非金屬的反射有一個很大不同：**金屬內部仍然繼續在反射，反射率是從0開始隨厚度而增加的。非金屬的反射只在和空氣的界面發生，內部是不反射的。**這是因為假設在玻璃內部有一個厚度無限接近於零的空氣層，我們從反射率隨折射率的公式可以看到，對實數折射率而言，內反射和外反射強度相同，位相相反，互相抵消。而如果是兩層金屬膜有這麼個空氣層，因為有虛數折射率，抵消不了，所以每層原子都有反射。

可見光照射到納米金屬粉末上，因為厚度很小几乎不反射，然後在粒子構成的迷宮裡面反覆折射，每次折射就被吸收一點，雖然每顆粒子只吸收一點，但是次數一多，指數衰減，等出來的時候已經幾乎沒有了。

對於絕緣體的納米粉末，由於折射率很大反射強烈，如果沒有吸光性（比如硅），等不到吸收幾次反射就走光了，所以都是白色，都等不到看到裡面的吸光性（比如藍色的含水硫酸銅粉末仍然很白）。至於半導體，吸收係數高，所以還是有很明顯的顏色的，加上衰減深度大，在紅外區也有類似的寬頻帶強吸收。

納米金屬材料在可見光區的低反射率還可以受到另外一個效應影響：**蛾眼效應**。當光波經過一個折射率波動區間小於半波長的區域時，可以把折射率近似看做此區間的折射率平均值。如果有一片高低不等的金屬納米棒，由於從上到下納米棒密度漸變，可以看做從1逐漸變化到1+r(n-1)，`

其中r是納米孔洞材料的密度

`。因為是漸變，所以幾乎沒有反射。納米粉末材料也會受到這種影響，從而減少反射，從而使半導體有色納米粉呈鮮艷的吸收色而不是白色反射色。

幾百納米的納米金屬粒子還會受到第三個顯色效應，當金屬粒子和光波波長匹配的時候，會發生共振吸收（如果你說要考慮到金屬的折射率造成的光波波長變短，請記住前面說的金屬的折射率對可見光近似為1），從而吸收掉特定波長。納米貴金屬（金銀銅）的納米膠體在沉澱變大到擊百納米（可見光波長）時顯色就是這個原理，可以用來在驗孕試紙、病毒檢測等很多領域得到應用。

接下來的思考：

`對於超長波長的電磁波（遠紅外，無線電波），金屬折射率遠大於1（可以超過100），會發生什麼事？如何降低超高反射率變成透射吸收？

半導體的紅外寬頻帶強吸收是怎麼回事？

為什麼納米玻璃不會出現強吸收？納米玻璃粉為什麼是白色？`
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