優秀的數學家不用Lebesuge積分？

04-03

（原文作者應該是位好學生，以模仿問的形式對新梗進行了諷刺。我本質上也沒有黑復旦的意思，只是如果真有人有原文描述的狀態的話我是很反感的。這篇文章是我以一個專業的心態對於這種言論的直接反應，儘管都是誤會生成的。你們也能看到，不負責人的評論對於專業人士的傷害是非常巨大的。關於這種模仿文，我發了一條微博，表示這種方式可能會讓局外人感到太過隱晦。可能這個社會總給人造成迫害妄想的傾向，所以這種文體才會流行。另外，我所認識接觸的數學大師，都是十分真誠坦率的，這是最為接近真理的狀態。所以即便是反諷，把標題拿給教授們看，估計也是相同的反應。也許是國內套路太多了，可是這終究不是做學問的態度。數學從來都是重劍無鋒，大巧不工。沒有一步一個腳印，妄談技巧也無實際意義。

再來談談評論里提到的數學競賽。數學競賽確實以考智商為主，淫巧奇技，不厭其煩。鄙人當年也因此得以保送。可是數學終究是一門學科，並非一兩個小聰明投機取巧就能行的。當年集訓隊里一位教練問了韋東奕一個數論問題，強如韋神也不得不拜服，因為那道題還沒有初等解法，是解析數論的一個結果。常看體育比賽的應該知道，決賽往往並沒有多麼炫技，唯基本功紮實，內力深厚爾。縱然社會有很多不公平，宏觀一些，從全世界看，中國人出去在輿論上都是弱勢的，辱華現象也是屢見不鮮，所以對國人而言，投機取巧更是如夢話一般。數學，是最接近武俠的一個江湖，神人輩出，武痴遍地，或有聖人開宗立派，或有隱士潛心修鍊。如果有人敢不尊重他，必將被虐得體無完膚。凡數學人，雖然也會有互相傾軋的可能，可是對數學本身，都是畢恭畢敬，能做出成績的，也都是虔誠的信徒。）

那篇文章我看了半天也沒看明白作者是在反向嘲諷浮躁的社會還是真的自己內心也很浮躁了。但我素來不憚以最壞的惡意揣測，所以以下按照最壞的可能討論。

Lebesgue積分本身是Riemann積分理論的一種完善，不涉及計算方法。所以作者寫的用xxx積分算，完全是牛頭不對馬嘴。簡而言之，Riemann積分能算的Lebesgue積分也都成立，Lebesgue積分處理的是Riemann積分不能處理的情況，Riemann積分不能算的情況下，就得Lebesgue積分來算。如果Riemann積分就能算，殺雞焉用牛刀？算黎曼積分就能算的當然用不著勒貝格積分，算個中學數學題連微積分都不需要呢。

現代分析的積分理論無不基於以Lebesgue分析為基礎的Lebesgue積分思想。可以說連這個道理都不懂真是連現代分析的大門都沒有進。或者說大門就在眼前偏覺得這門丑，其實不是覺得丑，主要是畏懼數學的深度和難度，不了解傳統Riemann積分的缺陷。可見該學生基礎知識匱乏，分析功底羸弱，希望不是所有復旦數學系的學生都如此。無知沒有錯，把無知當真理來宣揚就有錯。至於原文題目，優秀的數學家不用Lebesgue積分？Excuse me？你跟我提牛頓？牛頓是微積分創始人那時候連黎曼都沒有！至於Stieltjes積分，那跟黎曼積分本質上是一回事！很多教材直接統一為Riemann-Stieltjes積分！自有Lebesgue積分以來所有優秀的分析學家都確定無疑地懂得Lebesgue積分論之偉大。我建議作者先見見當代偉大的分析學家，復旦就有，比如洪家興和李大潛，以免繼續妄加討論。

當然實際上原作者是在反諷。好煩啊好討厭這種方式，能不能直接diss別磨磨唧唧的？我沒有那麼多功夫和精力還得先辨別是不是友軍。討論學術麻煩說話直接一點，這裡又不是文學論壇。