讀《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》，人工智慧

04-03

這幾年隨著大數據的火熱，人工智慧不僅越來越受到科學家和研究學者的關注，而且也引來大量普通群眾的圍觀。尤其是AlphaGo與韓國圍棋九段棋手李世石的曠世大戰，並且以4:1強力勝出，引發了輿論的廣泛討論。人工智慧不久將替代人類的言論甚囂塵上，引起了大眾對人工智慧研究的恐慌和不安。人們通過各種媒體對人工智慧的深入研究進行抗議和反對，這些反對者中不乏一些傑出的名人和領袖，如霍金、比爾蓋茨和埃隆馬斯克等，彷彿奇點即將來臨。

剛好最近看了一本關於人工智慧的書，叫《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》。這本書本身的聲譽和價值毋庸贅言，一直是互聯網行業首推的兩本（另一本是凱文凱利的《失控》）哲學聖經之一，可見價值之高，聲譽之重，影響力之廣。所謂顧名思義，從書名我們大概就可以猜出，這本書的內容肯定跟哥德爾、艾舍爾、巴赫這三個人有關。不過令人好奇的是，這三個人一個是享譽世界的音樂家、一個是名滿天下的畫家、一個是智商絕倫的數學家，是什麼原因讓作者把這三個人放在一起，他們之間又究竟有什麼聯繫呢？

我們知道，在巴赫的音樂中，最為典型的一個，就是在樂集《音樂的奉獻》中《無窮升高的卡農》。在這部卡農中，音調一直在轉高，但是到了最後，卻又奇蹟般的繞回了C調，也就是從C->D->E->F#->G#->A#->C，越來越高最後又走回了低點。能做到走回原點的原因，是因為他試用了一種叫做「謝潑德音調」的音階處理方式。也就是說，音階增高的同時高音強度在縮小，低音強度在增大，雖然音高在每一周期之間根本沒有變化，但卻會造成了一種一直在上升的錯覺。這不由得讓人想起我們喜聞樂見的滿大街理髮店門口都有的轉燈。

也許你曾玩過蘋果App Store中的遊戲《紀念碑谷》，不過不知你有沒有留意其中有一段視覺悖論，永遠在上升或者永遠在下降。不知是遊戲設計者的有意致敬，還是無意為之，它恰好與艾舍爾的畫作《上升與下降》極為相似。如果你看了《上升與下降》，還能保持清醒沒有被繞暈的話，那麼可以繼續欣賞艾舍爾的其他畫作《畫手》、《凸與凹》、《畫廊》、《圓極限》、《深度》。通過仔細觀擦這些畫作，你會發現這些畫基本上都有一個特點，就是都有一些自相纏繞的怪圈、一段永遠走不完的樓梯或者兩個不同視角所看到的兩種場景。艾舍爾是一名無法「歸類」的藝術家，他的許多版畫都源於悖論、幻覺和雙重意義，他努力追求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說讓那些不可能同時在場者同時在場。他像一名施展了魔法的魔術師，利用幾乎沒有人能擺脫的邏輯和高超的畫技，將一個極具魅力的「不可能世界」立體地呈現在人們的面前。

如果你曾經學過《離散數學》，或者你讀過諸如「我剛才說得這句話是謊話」，這類充滿矛盾的詭異邏輯表達，那麼你一定會發現它們本身存在不可解決的悖論。哥德爾的初衷是想要證明希爾伯特的算術公理系統無矛盾性，卻不曾想算術系統本身當中也存在這類無法解決的悖論。牛人之所以為為牛人，就是因為他不僅能發現問題，還能解決問題，最終上升到理論高度，提出一個著名定理。這個定理叫哥德爾不完全性定理，描述的是這樣一個結論：任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為否。正是這個結論，奠定了《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》整本書的基調，所以作者侯世達花了很大的篇幅對這個定理進行介紹，後面的篇幅也是圍繞這個定理進行展開的。

既然這本書是一般關於人工智慧的書，那麼作者寫這本書的目的就不只是為了單純的介紹巴赫、艾舍爾和哥德爾這三個人，那麼這三者與人工智慧又有何聯繫呢？我們不妨先來思考一個簡單的問題，即什麼是人工智慧。關於什麼是人工智慧，《人工智慧：一種現代的研究方法》這本書給出了較為公認的定義，這種定義把人工智慧分為兩個階段：第一個階段就是行為像人，也就常常稱謂的弱人工智慧，即機器要能夠像人一樣做出行為抉擇，表現出像人一樣的行為處理方式；第二階段是思考像人，也就常常稱謂的強人工智慧，即機器要能夠像人一樣進行思考，具有很強的邏輯推理能力。弱人工智慧，大家應該非常熟悉，無論是之前IBM的深藍大戰西洋棋世界冠軍卡斯帕羅夫、沃森在美智力競猜節目中擊敗人類，還是後來谷歌的AlphaGo碾壓李世石、Master橫掃中韓圍棋界，抑或是百度的小度機器人在最強大腦綜藝節目中人機對戰的驚人表現。雖然它們表現出眾，但在人工智慧領域它們都只能算是弱人工智慧，也就是說它們只是依靠自身強大的運算處理能力，依靠先進的演算法，根據預先定義的規則進行策略博弈，以勝出概率最大的作為最優選擇。雖然採用了深度學習、卷積網路等模擬人類神經活動的神經演算法，不過這些演算法目前都還很粗糙，存在運算速度慢、過擬合問題，並且準確率還跟訓練樣本集的大小、樣本種類的覆蓋度密切相關。這些演算法，與其說是具有初步的推理能力，還不如說是具有很強的相關性判別能力，因為它只能對於已經輸入的、相關性很強的作出好的判斷，而對於界定性比較模糊，跨層次、跨領域的邏輯推理則很弱。為什麼弱？因為我們目前對神經系統的研究還比較淺薄，還無法知曉大腦具體是如何工作的，神經科學的研究雖有一定成就，不過離完全對大腦的了解還有一段很長的路要走。總的來說，在弱人工智慧時代，在目前的階段，主要是依靠大數據、強運算，讓機器做出一些行為像人的策略，而真正的強人工智慧，使機器像人一樣的思考，目前還無法實現。至於為什麼無法實現，《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》這本書的作者在書中給出了非常翔實的理論分析和哲學論證。

在目前的階段，我們能夠依靠可計算問題的處理方法、邏輯謂詞推理規則構造一些能夠幫助人類減少重複操作的機器，如果這些機器要具備真正意義上的人工智慧，即強人工智慧狀態，具有思考能力，那麼它就必須能像人一樣能夠認識自我。這也就意味著一套依靠符號系統的機器能夠覺醒，意識到自己是一台機器，實現自指，就像巴赫的音樂可以由低音轉為高音然後又無縫回到低音、艾舍爾畫作中那些空間上互相纏繞的怪圈、哥德爾定理中關於指向自身、無法判定的悖論一樣，實現了一個完美的循環。我們知道人類是由一些無機鹽、糖類、蛋白質、水、脂肪等沒有生命的物質構成，這些不具有生命力的物質卻能通過生殖過程讓人具有意識，而我們單純將這些化學物質進行混合卻無論如何都無法讓它具有意識。如果我們能夠實現強人工智慧，也就意味著我們能夠通過一堆化學物質混合創造一個自我，而不是通過人類繁殖的形式實現。就目前來說，這是不可能的，因為我們對於意識的形成，對於精神和肉體到底是一體還是分離都無法界定，更不用說使用目前的技術製造出一台具有覺醒能力的機器，實現強人工智慧。只要機器一天不能認識到自己是一台機器，那麼它的運算能力再強，做出再多不可思議的事情，那麼它本質上還是一台機器，只能根據已經輸入的指令規則進行操作，而不能像人一樣進行思考，包括思考自己本身。從這種角度上來說，我們對於人工智慧沒有什麼好擔心的，也不用擔心機器會最終統治人類、毀滅人類。

不過，既然DNA能夠通過精密的操作，實現從無生命到有生命、從無意識到有意識的跨越，那麼是不是意味著只要研究深入、技術成熟，我們終究還是能夠製造出一台具有自我意識的機器呢？這是作者在書中給我們拋出的一個疑問。不過要解決這個疑問，我們可能先要解決哥德爾不完全性定理、塔爾斯基的形式語言真理論、圖靈停機這些更為基本的問題！

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