K-means計算城市聚類

前陣子有朋友請教，如果有一份各城市的指標表，一共是20個城市 X 24個指標，包括城市GDP、人均GDP、人均存款等，應該如何分類？

K-means是非監督學習（unsupervised learning）中最簡單也是最常用的一種聚類演算法，它的計算過程非常直觀：

1、隨機取k個元素，作為k個簇的各自的中心。

2、分別計算剩下的元素到k個簇中心的相異度，將這些元素分別劃歸到相異度最低的簇。

3、根據聚類結果，重新計算k個簇各自的中心，計算方法是取簇中所有元素各自維度的算術平均數。

4、全部元素按照新的中心重新聚類。

5、重複第4步，直到聚類結果不再變化。

按照以上的距離演算法，取值範圍大的屬性，例如gdp的數字差別，會產生更大的距離影響，這樣不利於反映真實的相異度。為了解決這個問題，一般要對屬性值按照比例進行規格化，(scale)映射到[0,1]區間。平衡各個屬性對距離的影響。

install.packages("corrplot")library(corrplot)install.packages("readr")library(readr)setwd("E:")city<-read_csv("city.csv")head(city)#設立一個空數據框，城市名跟原來的相同data<-as.data.frame(matrix(ID<-city$city))#重點是這裡：將表格2-25列進行循環，每一列指標用kmeans方法分成三類，再將每個城市的分類加入新的表格中。for (m in 2:25){ my.km<-kmeans(scale(city[,m]),center=3) data<-cbind(data,my.km$cluster)}names(data)<-names(city)

這樣最後成為的就是一個矩陣，在excel里直觀顯示如此：

這個可以繼續往下挖掘，例如各個指標間的相互聯繫，可以用cor函數做，也可以直接用corrplot來做可視化。

corr <- cor(data[2:25])corrplot(corr)

從圖中可以看出，GDP與政府花費是有著很強大正相關關係。因此，如何選擇重要的指標，正切利用或排除這些相互影響的因素，是做好預測和聚類的不可忽略的關鍵一步。

以上僅為初步探討，歡迎批評指正。

參考文件

數據分析筆記
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