Voronoi 形態研究 161216

不知道上篇文章的開題大家是否感興趣，Voronoi相信對於很多從事設計或是計算機圖形等職業的人來講並不陌生。它又稱之為泰森多邊形，是拓撲學中最基本的一種拓撲邏輯。 有趣的是，它能夠反映出自然界中很多動植物種類特徵的最基本的數學邏輯。讓我們來看看下面幾張圖就能幫助大家體會：

1.）

（圖1：鱷魚皮肌理）

2.）

（圖2：烏龜殼）

3.）

（圖3：樹葉微觀肌理）

當然，這些自然界所形成的拓撲形態遠比我們想像得要複雜很多，但是通過總結歸納，與Voronoi的形態十分相似，可以說最基本的Voronoi加上其他一些特殊的參數變化就能夠形成比基礎Voronoi更加複雜的拓撲紋理。

今天想和大家交流的是Voronoi+曲線干擾，所形成的的類似鱷魚皮的肌理（本文封面圖片），以下我們將通過Rhinoceros + GrasshopperScript ，並先以程序截圖+形成模型效果，再輔以文字描述來給大家具體呈現。

（總體程序+總體效果）

Step1.

步驟1：我們在grasshopper當中創建一組平面隨機分布的散點，並建立一個矩形，通過x y的區間去限定矩形大小來控制這組散點的分布範圍。（所用的電池名：Rectangle | ConstructDomain | Pop2D）

Step2.

步驟2：運用電池Voronoi 2D並連接之前所創建的那組散點得到一個最基本的Voronoi拓撲圖形，（此處只是為了觀看最基礎的Voronoi圖樣，之後所連接的電池還是用到之前所創建的Pop2D）

Step3.

步驟3：我們再在這組散點的附近畫出一條樣條曲線（可以在Rhino中運用Spline直接畫出）並計算出散點在樣條曲線上的最近點（每個散點都會對應一個在樣條曲線上的最近點），從而進一步得出，散點向樣條曲線上的最近點的移動向量。（此部分用到的電池名：closestpoint | distance |line 2PT | remap numbers | bounds | graph mapper（這個電池是通過運用數學函數計算來控制每個點移動的距離） | multiple | SDL）

Step4.

步驟4：之後我們就可以運用Move電池塊來進行點的移動，並且套用Voronoi電池塊，得到以上效果，所呈現的圖形已經具有初步的鱷魚皮的感覺~

Step5.

步驟5：運用Fillit電池塊進行每一個voronoi核的倒角處理，使得它們看上去更加有機。

Step6.

步驟6：我們將每一個voronoi核offset處理，並且將offset的線進行重新描繪。這樣可以讓offset的線看上去更加流暢。（所用電池名：Offset| Rebuild Curve）

Step7.

步驟7：此步驟就比較簡單了，相當於是將之前所生成的網路往z軸方向向下移動，之後改變offset大小，將每個voronoi的核做出「盆」的感覺，最後loft邊界即可。

Rhino模型效果

附上材質效果去渲染即可。

其實，本案還可以通過更換graph mapper去做不同的形式研究，或者將干擾曲線換做空間三維的形式等等。

希望此次探究可以引發更多讀者的興趣，上文其實還有很多細節沒有細講，我認為通過文字描述很難表述清楚，不過，我覺得大家在玩GH的時候自己試驗才會更加有趣，也會得到更多的可能性。此外，在此文中仍有很多不足之處，歡迎大家來交流，互相學習。

祝好

voronoi話題會繼續探究到極致，盡請期待。