霍金輻射

－文字稿－

霍金去世的消息真是突然，我們因此製作了這期節目——然而我們並不打算緬懷他的任何生平事迹。

因為這位在求知道路上頑強探索的戰士是繼愛因斯坦之後的相對論集大成者，霍金在黑洞研究中做出的巨大貢獻，所以在一切悲悼的泛泛之談以外，本期節目將就「霍金輻射」，霍金最著名的理論研究成果，用「知識」這種永恆的東西，讓霍金留給我們的信息持存下去。

https://www.zhihu.com/video/959192016865693696

霍金去世了，我們又損失了一個偉大的智者。但他的遺產將久遠地流傳下去，如果要給這些信息加上一個期限，從物理學上講，那將是永遠——黑洞也無法吞噬的永遠。

如果讓人類根據一切已知編寫《宇宙憲法》，熱力學第二定律一定會出現在第一頁：

任何封閉的系統，都會越來越混亂無序——如果用「熵」這個概念描述系統的混亂程度，那麼任何封閉系統的熵都會永恆增加，這種宏觀上的不可逆性標定了宇宙的時間之矢。

然而廣義相對論問世以後，一個尷尬的佯謬就漸漸浮出了水面：1939年，奧本海默根據愛因斯坦的方程，提出足夠巨大的恆星將在死亡時。坍縮成引力巨大，連光都無法逃逸的殘骸，使得物質無窮堆積，時空無限彎曲，超出所有人的理解。

1969年，約翰·惠勒將這種未知的存在稱為「黑洞」，並提出了黑洞只有質量、電荷量和角動量三個守恆量，其餘一切物理量都被巨大的引力「撕碎」在視界之內了——這個假說在1973年被霍金等人證明，就是著名的「黑洞無毛定理」。

那麼不妨設想：如果將熵很大的物質，比如一整顆熾熱的恆星，囫圇扔進黑洞中去，也將被洗刷得這樣乾淨——那麼其中的熵哪裡去了？

如果要堅守熱力學第二定律，就必須承認黑洞也有熵，有熵就有溫度。

有溫度就有輻射——然而黑洞連光都不會放過，又怎麼輻射能量呢？這真是一個尷尬的難題

然而才到第二年，已經失去語言能力的霍金又給出了黑洞向外輻射能量的方式，就是更著名的「霍金輻射」了——我們要想理解這種輻射，還需要一些量子論的鋪墊。

在經典物理中，宇宙中的物質和能量不會憑空出現，也不憑空消失。

比如電子與正電子相遇會成對湮滅，轉化成光子，光子攜帶的能量將等於兩個電子的質量，而足夠高能的光子也可以突然分裂成一對電子和正電子——但在微觀的量子世界，這事兒可就說不準了，在測不準原理的袒護下：真空中可以憑空出現一對正反粒子，隨後又在極短的時間內相遇湮滅——整個過程只需滿足這對粒子的質能與持續時間的乘積小於普朗克常數，這對粒子就會因為「測不準」而無法觀測，也就不會違背質能守恆定律——所以我們叫它們虛粒子。

虛粒子意味著真空並不空，而如同沸騰的水面被不斷湧現的虛粒子充滿著——雖然聽上去非常怪誕，然而當代物理就是用虛粒子模型完美解釋了各種相互作用。

然而霍金輻射指出，在黑洞的視界附近，這些真空中湧現出來的虛粒子突然有了實化的機會：這一正一反兩個粒子存續地時間雖然很短，但也有可能因為靠近黑洞視界而墜落進去——特別的，這種墜落不必同時發生，甚至另一個粒子也可能落入視界，因為它已經沒有湮滅的夥伴，可以久遠地留存在宇宙中了，那麼當它離開黑洞的時候，就表現為黑洞發出了輻射，也就是霍金輻射。

進一步的，一對虛粒子中的某一個變成了實粒子，它們獲得的質量就來自黑洞——所以在長遠看來，所有飢餓的黑洞都會因為霍金輻射蒸發消失——正如霍金在2016年闡述的，「只有灰洞，沒有黑洞」。

霍金輻射不但解決了「黑洞熵」的難題，還帶來了另一種奇妙的宇宙觀：熵在描述物體狀態的時候蘊含了物體的信息，那麼當物體墜入黑洞的時候，這些信息就留在了黑洞的視界上——這意味著視界內部這個三維空間的全部信息都編碼在了視界表面這個二維平面上，墜入黑洞並不意味毀滅。

於是一種基於弦論的全系宇宙論就提出：我們這個世界是另一個「高維」世界的全息投影，我們日常體驗的三維空間是一種宏觀低能的描述，甚至可以想像成我們就生活在一個黑洞內部——這真是一件觸發幻想的事情。

再見了，斯蒂芬·霍金，信息不滅！