超光速簡易方法一則

這是一期非常簡短的節目，用來集中討論一個違背常識的問題：光速不斷可以超越，而且根本不需要任何尖端的技術就能超越。

當然，這不是什麼推翻相對論的民科怪談，反而是在相對論的框架內釐清問題：當我們討論超光速的時候，速度指的是什麼？

－文字稿－

「根據相對論，真空中的光速不可超越」已經越來越成為我們的常識——既然如此，我們不如再向前邁進一步，並非所有的速度都不能超越真空中的光速，的確有一些方法，能非常簡便地產生超光速運動——連你都有機會辦到：

找一個手電筒，向著天空快速劃一道，那麼根據最簡單的比例關係，如果在足夠遙遠的地方選擇一個平面，這道激光就會以超光速划過這個平面。

甚至完全不用光，機械運動也能超光速——列印店裡一般都會有這種鍘刀式的裁紙機，那麼如果刀柄下落能達到步槍子彈的速度，紙張切開的速度就會超過光速。

這是為什麼，難道相對論有問題？為什麼光速就這樣輕易地被超越了？

當然不是了——因為相對論給出的速度上限專指「信息或者能量」的傳遞速度，它們因為受到質能方程的約束而無法超越真空中的光速，但光柱在天空中掃過的速度，或者刀片在紙張上剪切的速度，都是「相速度」，並不受到這種約束——比如這列調幅波。

其中包含了兩種明顯的運動：一種是調幅的形狀向左傳播，用洋紅的點標註出來，它的速度稱為群速度，可以大概理解成「一群波的速度」；另一種是其中每個波峰或波谷在向右傳播，用綠點標註出來，它的速度稱為相速度，也就是「相位的速度」——這兩種速度的方向關係和大小關係並不固定，而且這兩種運動都不能傳遞信息，所以二者都能安全地超過真空中的光速，相速度尤其能夠輕易地超光速。

讓我們以光柱掃天空的例子，感性地理解一下這個稍有些複雜的問題。首先，雖然手電筒的光柱並不是一列調幅波，但這並不影響我們給它賦予時序——比如我們假設手電筒的顏色一直在變，那麼光的顏色就將等價于波的相位。那麼這道彩虹光在那遙遠平面上照出的光斑也會在運動中不停地變色，或者說依次留下相位，是光束運動和光源運動在這個平面上產生的特殊「相速度」。

那麼顯然的，這個光斑看似從平面上的一點移動到了另一點，但那是一種霓虹燈似的錯覺，實際上沒有任何物質沿著它的軌跡運動過，當然也就不受質能方程對加速運動的限制。

當然，也不會有任何能量或信息能因此傳遞。比如最具體的，軌跡終點處的觀察者知道手電筒向著自己發出了什麼顏色光，但是並不知道軌跡的起點處接收到了什麼顏色的光。

所以最後，我們要強調相對論作為最嚴肅的科學理論，必然有著明確的適用條件，而這也正是經驗科學與玄學教條最直觀的區別——至於裁紙刀的超光速原理，就留給你自己思考了。

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