0.小科普er~ Yakir Aharonov，Michael Berry和Lev Vaidman

引子-後續

------Yiming Pan (楓林白印)（原創，轉載請註明出處）

現在，聊一聊我學習弱測量的中遇到的三個重要的人：Yakir Aharonov，Lev Vaidman和Michael Berry。特別是Y. Aharonov，因為他開始活躍的年代量子力學,早就比較完善了，大部分物理學家那時候都在粒子物理和高能方向『淘金』，唯有Aharonov卻因為AB效應，把自己的名字深深地寫進了量子力學的教科書中，這一點是非常了不起的。而且隨著時代發展， AB效應所蘊含的深刻物理會越加地被人發掘出來。而在弱值理論方面，讀者將來會發現我的這個小科普專欄，基本上就是在談論他們三人的工作以及後續延展。

• Aharonov的悖論(paradox)

Yakir Aharonov其人如何，這是很有趣的事情。」Yakir loves paradoxes」，這是M. Berry在一次演講中當著Yakir的面，對他的形容。我覺得Berry形容地特別好，因此也借用這個詞(paradox)來說說Y. Aharonov以及他的物理思想的顯著特點，這非常有助於我們這些後輩們理解他工作的研究方式和角度。

初次見到Yakir的時候是在16年暑假時Ady Arie的小組討論會上。那次的討論會就是邀請Yakir給我們講座-弱測量，那時候我對弱測量沒有一點兒概念，只知道他關於Aharonov-Bohm effect以及AC效應的工作是非常有名的，也是Nobel級別的。那時，我其實是抱著一個粉絲心態去見見名人科學家的，對弱測量並沒有打算要深入，更沒想過要結識Yakir。只是沒想到，後來「一入侯門深似海」，當我第二次參加Yakir的小組講座時（當時一兩個月已經過去了），我非常激動地把自己一個關於弱測量的工作遞給Yakir，並開始慢慢被他注意到了。

當時我做的一個工作是用弱測量的思路來設計一個真實的實驗來準確測量正則對易關係 ，這個文章可以在ArXiv上找到。也是因為這個文章，Vaidman主動地email聯繫了我，說我做的東西錯了！因為我掛到arXiv上的時候系統找了Vaidman來預審，也因此當面跟Vaidman討論過幾次，不過這是後來的事兒了。

Yakir看到我寫的文章，還是非常歡喜的（但估計並沒認真看）。正因為與Yakir直接交流和討論，讓我覺得和他有點兒「心心相惜」的錯覺，他思考問題的方式是我喜歡的非常的「理論物理」式的。說實在的，Yakir所講授的關於弱測量的知識，在他第二次開講的時候我已經自己學了很多。而當時其他人卻似乎對弱測量，以及它對於量子力學測量問題的嘗試與推進並沒有太多意識到，這反而使得我卻有種『任重而道遠』的感覺。

這可能源於加上Yakir和我本身都是理論物理，而其他與會者們幾乎都是電子工程出身，而我對於Yakir思考和交流的問題的方式天然有種親切感。雖然Ady組織這個研討會的目的其實是做superoscillation方面的，但是Yakir還是按照他自己的傳統方式在白板上畫圖推導來表達自己」paradoxical」的想法。Three-box paradox, Hardy』s paradox and which-way』s paradox等等這些悖論問題上都有Yakir的思考。

• Vaidman的炸彈(bomb)

Lev Vaidman是Yakir的學生，這個人有點兒怪，熱情但卻又很固執。其實，Yakir還有我現在的導師Avi Gover也都是很固執的人。但是Lev的固執卻有點兒傲慢，不好溝通，這些性格是從我跟他的幾次打交道以及其他幾個相關人員的交流中體會出來的。為了讓事情變得有趣一些，我以後會給大家講一個」complicated bullshit」的小故事。後來這個梗兒，我便常用。

我們做研究的人啊，每天心心念念就是發文章什麼的。但是讀別人文章時，一個文章明明很不好，但卻發在很高影響因子的雜誌上時，這時候你就會很想去罵街: bullshit! 但是還存在一些文章吧，根本寫得讓人看不懂，費神費力，常常都無法判斷好歹。這種又丑又硬的文章，Lev便無意間發明了這個鮮活的詞來評價，即 complicated bullshit!

俗話說：常在河邊走，哪有不濕鞋的。我們這些科研人員，職業生涯中或多或少都在製造bullshit的灌水文章。但是，希望大家（也包含我自己）盡量不要做那種"complicated bullshit"的文章就好哈。這兒提供一下：Vaidman的主頁以及各種思考問題的角度，和他被拒的文章哈。http://www.tau.ac.il/~vaidman/

Elitzur-Vaidmans bomb testing是一個非常神奇的思想實驗，也集中體現在interaction-free measurement之中。我會在一個章節中來專門討論這個實驗是怎麼回事兒。其實，我可以想像如果你是初次接觸這個實驗的話，你一定會被最後的結論驚呆的，我便曾是如此！

Vaidman炸彈也包含著Avshalom Elitzur的貢獻，而Avshalom這人就挺熱心腸兒。只打過一次交道，其他都是郵件來往，當時是因為我突然對用弱測量來測量path integral中的「路徑」突然感興趣問起來Yakir，很想知道有沒有人討論過這個問題。他剛好在Yakir身邊，他在不認識我的情況下，便主動給我幫助。Avshalom上過TED介紹過weak measurement和interaction-free measurement等：https://www.youtube.com/watch?v=SOOn_vEFKaY。另外Avshalom在弱測量方面也有很多自己的見解，參看其主頁:http://a-c-elitzur.co.il/site/SiteArticle.asp?ar=242。這兒給大家看Avshalom主頁上的一個「家譜」，就不多解釋了：

• Berry的超振蕩(superoscillation)和超弱值(superweak value)

Michael Berry做了很多工作都讓我備受啟發，當然對於大眾來說，他最有名的工作還是他的那張「臉」了：Berry face…Oops, Berry phase! 這當然是一個玩笑了。Mechael自己也常常開玩笑，因此倒也沒啥不敬。相反，Mechael的其他「非著名」工作很多都給我靈感。大家知道，Mechael是數學物理出身，他的動力系統微分方程和特殊函數方面的數學知識，真的讓我非常佩服不已。儘管我自己也是理論物理出身，也有自己擅長或不擅長的數學物理計算方法之類，但是在我擅長的那部分，我確實是超自信的！（嗯，從沒服過誰。。。）但是，就算和我擅長的那部分數學對比，Berry都要強過我不是一點點，而是整整一個level。我倒並不是自謙,但這種遇到大師級的挑戰讓我熱血暗涌，似乎看見了天外有天，有種「學無止境」的感覺。

說到Berry phase,這自然是Nobel級別的工作。但是幾何相(geometric phase)，原本的思想並不來源於Berry,而是Berry匯總並推廣在物理學中發揚光大了。說起來，Berry自己卻常說Berry phase的想法來源之一就是Aharonov-Bohm(AB)效應。這個說法也是可信的，原因在我看來有兩個：Aharonov和Berry都在Bristol待過，而且Berry現在也依然留在Bristol工作，這使得Berry會是最早接觸AB效應的優勢。而另一方面Berry phase的物理本質其實就是AB效應，或者，反過來說也行。只不過Berry phase從數學上準確地定義了幾何相併推廣開來，而AB效應就是一個具體的在電磁場上的物理效應而已。

值得注意的是，Michael Berry非常的尊重Yakir Aharonov，這一點在旁觀他們彼此交流的過程中就能看出來。從物理上來說，這種尊重也是可以理解：Yakir並不是那種數學高手，但卻有很多原創的物理思想，不管是AB效應還是weak value等；而Mechael由於數學能力強大，能看到更廣泛存在於數學和物理中的關聯。這大概就是AB效應和Berry相之間的聯繫和區別，就像Aharonov與Berry的異同之處。

Berry關於superoscillation的工作：Faster than Fourier，也來源於Aharonov在1988年的第一篇提出弱值的文章中的一個輔助計算公式。但是卻被Berry看到了一些超越Fourier變換的物理過程！有時候，你真的不得不佩服一些人看待事物的眼光和角度（雖然大家都是同行），加上Berry那強大的數學能力，便很快發展出一套有趣的理論來了。

這一章，算作是引子，講講一些個人和這個領域裡面的幾個大佬們的交流經驗以及對他們的印象。我非常直白地把對這個領域接觸的感受和看法寫下來，並不是為了顯擺自己的經歷。相反地，我希望通過個人研究經驗來幫助讀者認識到弱測量是一個很有趣又很新鮮的東西。有些時候，這些創立這個理論的大佬們其實也搞不清楚到底發生了什麼。

當然，我對弱值研究的想法也不少。就像我給Aharonov第一次遞稿的時候，我可是覺得自己做了一個重大工作啊，因為找到了一個方案實現了對 的實驗測量啊！雖然從Vaidman的角度，我的工作就是bullshit。但是這種壓力和打擊卻激發了我更加深入和大膽地思考，並且還讓我發現了量子力學與黎曼猜想之間的一點兒有趣聯繫（這個又跟M. Berry的一個工作有關）。這些粗糙結果雖然不夠成熟並不值得發表，卻激勵著我學習研究和這個關於弱測量專欄的創作。

後面的內容，會具體到弱測量領域中某一個方向中去討論，因此內容會變得更加困難（恐怕是對於大部分的讀者來說）。不僅對於讀者你，也對於創作者我來說，『把它們介紹清楚』也都是一個挑戰。但是請相信我，我身上有一種「騙人」的才能，即：就算自己不懂也能把你給「說懂」！。但是也請放心，我會提供大量的文獻供你參考。

如果能啟發你去像Yakir一樣去實驗上設計思考paradox，或者像Berry一樣用自己的數學技巧來拓展，或者像更多科學家一樣直接去做個試驗等等，那於我寫的小科普er的專欄來說，都是大大的認同。最後收尾，回到這個標題上面來看，弱測量其實並不「弱」！

（第一稿：14-March-2018）