聊聊「自我迭代」

一開始我知道「迭代」這個詞是接觸分形的時候，有一個迭代次數的名詞。

以上是著名的曼德勃羅集（有興趣的朋友可以自己搜索「分形藝術」。），第一次見到的時候感覺到非常不可思議。因為這個圖像的形成是通過一系列的迭代運算生成的。

乍一看感覺非常的複雜，但是美妙。如果仔細看又會發現其中的細節放大之後就是另一個整體。

然而最近聽到迭代這個詞最經常在一些標籤為「創業者」，「個人修鍊」等等。

個人最常常聽到的是「自我迭代」，然而經過許多人的解釋，好像變成不停更新自己的意思。

那麼「迭代」究竟是什麼意思？既然我是從數學領域知道這個詞，那就從數學的角度先進行一次解釋。

目前我在玩mathematica，上面的解釋我就很喜歡。

• 幫助文檔：函數迭代是使用數學的最簡形式來表示重複運算的一種簡潔方式.
  • 將函數f[x]迭代為這種形式：f[f[f[f[x]]]]，數學沒有忘光的朋友稍微想想就能說出來其實就是將同一個函數進行多次複合。
• Stephen Wolfarm在他的《Wolfram語言入門》這麼介紹迭代的：重複地做同一件事，稱為迭代。
• 百度百科：迭代是重複反饋過程的活動，其目的通常是為了逼近所需目標或結果。每一次對過程的重複稱為一次「迭代」，而每一次迭代得到的結果會作為下一次迭代的初始值。

舉個例子，以函數f[x]作為材料來分析：

• x是自變數，換句話說就是會隨時變化的。這和我們現實的環境和自身所掌握的資源一樣。是一個量。
• f[x]的輸出是y，y是對x進行一番運作之後得到的結果。換而言之f[]就是一個運作流程。

於是就有x=現在虛弱的身體，f[]=健身行為，f[x]=健身之後的身體。

1. 第一天健身：f[x]=第一天健身後。
2. 第二天健身：f[f[x]]=第二天健身後。
3. 第三天……

• 還記得嗎？「重複做同一件事，稱為迭代。」。每一次的健身都建立在之前的成果上進行累加。

要這麼說，我們每個人的生活的結果都是在前一天的結果上進行，不也是符合迭代？那麼「自我迭代」這個概念不就多餘了。

非也。前面已經說過已經說過f[]是一套運行規則，自我迭代就是對認知進行迭代。

將兩種人進行比較：

• 認知僵化的人從始至終只是使用一個f[]來計算生活中不停變化的x。
• 自我迭代的人，一開始使用也是f[]，但是後面就會變成f[f[]]。

以此假設一個理想的狀況畫兩張曲線圖：

• 假設每個人一開始都是1點資源，認知對於資源的轉化是1.05倍，增加一歲增加一次迭代，一直到六十歲。
  • 認知僵化的用一套認知迭代：
    其實就是複利的曲線：1.05^x
  • 認知迭代的人每次迭代是用已經迭代過的認知進行再次迭代：
    如此一來是在迭代次數上進行開方：1.05^(x^2)

對比一下，兩者之間最終的差距超越了銀河系。

最後總結：

• 迭代是重複做一件事。
• 自我迭代是對自己的認知進行迭代。

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