散熱能力，動力電池快速充電的照門

這兩天保時捷新車Mission E的新聞轟炸了朋友圈，傳說15分鐘充電80%，續航400公里，最想知道的是到底這是什麼電池啊。大倍率充電，除了電池本身功率性能夠，再就是看系統散熱是不是跟得上。沒有更多信息，聊不起保時捷，就想翻譯一篇熱管理吧。

這是一篇的熱管理模擬+實驗對照的論文，可以了解一下，對於動力電池散熱，主要都受到哪些因素的制約。如果並不想了解熱管理相關模擬和實驗的細節，只閱讀「概述」部分即可。英文標題《Thermal design and simulation of mini-channel cold plate for water cooled large sized prismatic lithium-ion battery》，作者S. Panchal 等，2017年發表在《Applied Thermal Engineering》上。

概述

本文使用實驗和數值技術對置於方形鋰離子電池電芯上的微通道冷板內冷卻液的溫度和速度分布進行了比較研究。該研究是針對1C和2C放電速率和5 ℃，15 ℃和25℃的不同工作溫度下的水冷方法進行的。總共19個熱電偶用於該實驗工作，並被有目的地放置在不同的地點。十九個溫度感測器中，十個T型熱電偶被放置在電池的主表面上，使用四個K型熱電偶測量進水和出水溫度。在計算上，使用了ANSYS Fluent中的k- e模型以模擬微通道冷卻板中的流動，並且使用溫度曲線的實驗數據進行驗證。

獲得的基本結論如下：本文使用實驗和數值（使用ANSYS-RANS方法）技術，對置於方形鋰離子電池電芯上的微通道冷板內的溫度和速度分布進行了比較研究用於1C和2C放電速率和5℃，15℃和25℃不同工作溫度下的水冷方法。然後說明如下幾點結論：（i）電池微通道水冷板內部溫差隨著C率的增加而增加; （ii）增加放電率（在1C和2C之間）電池表面的十個溫度感測器位置的溫度都上升; （iii）最靠近電極的熱電偶感測器提供比中心熱電偶更高的溫度。

1 介紹

為了緩解環境問題，汽車行業被迫轉向可持續發展汽車，如電動汽車（EV），混合動力電動汽車（HEV），插電式混合動力電動汽車

（PHEV）和燃料電池汽車（FCV） ）。目前，鋰離子電池是用於生產電動汽車，混合動力汽車和插電式混合電動汽車的最尖端的電池技術[1]，這是由於它具備如下特點：（1）較高的比能和功率密度[2,3] ; （2）標稱電壓高，自放電率低[4] ; 和循環壽命長，無記憶效應[5]。延長電池壽命時，必須在放電和充電過程中採取預防措施，因為超出電壓，電流或功率限制可能會導致電池損壞。如果維護不當，還有發生熱失控的可能性[6,7]。此外，鋰離子聚合物電池必須小心監測和管理（電和熱），以避免安全和性能相關問題[8-11]。

好的熱管理，是鋰離子電池獲得效率和循環壽命的關鍵 [12,13]。電池熱管理系統（BTMS）是為了確保電池或電池組在低溫下發揮正常的設計性能，在高溫下獲得正常的使用壽命而設計的。 [14-16]。另外，溫度是一個重要因素，會影響電池幾個方面的性能，包括熱和電化學行為，以及最終的性能和循環壽命成本 [17-19]。鋰電池通常的工作溫度範圍是20℃和40℃之間 [20]，允許操作的溫度範圍可以進一步擴展，延伸到-10℃和50℃之間 [21,22]。熱管理BTMS有多種不同方法，包括：（i）空氣冷卻，（ii）水冷卻，和（iii）相變材料（PCM）等。由於其構成簡單、重量輕，空氣冷卻已經吸引了的許多研究人員的注意[23] 。與空氣冷卻相比，水冷卻是更有效的方法，因為它具有能力吸收更多熱量，並且體積更小，它的問題主要在於複雜性、高成本和大重量[24-26]。兩者比較，由於空氣的導熱係數較低[27]，因此需要較高的空氣速度以利用主動冷卻方法為鋰離子電池充分冷卻[28,29]。而液體的高導熱性，液體冷卻與空氣冷卻相比具有更好的冷卻性能[30]。PCM則是一個被動冷卻的例子。在被動系統中，環境空氣用於傳送電芯排出的熱量。有效的被動設計避免了風扇，歧管等部件的使用[31,32]。

在這項研究中，冷板內部的流動是湍流，因此使用ANSYS Fluent中的湍流模型。雷諾數用於確定流動狀態（層流或湍流），定義如公式1所示。

其中 vs 是平均流體速度（m/s）， L 是特徵尺寸（m），v是運動粘度（m2/s），也被定義為 μ/ρ， ρ 是流體密度（kg/m^3））。在這項研究中，Re = 8.7 x 10^3 ，流體定義成湍流。

基於Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）的建模方法，對建模的湍流的整個範圍內的流量進行平均。在Fluent中有兩種基於RANS的湍流模型：（1）K-Epsilon和（2）K-Omega。

K-Epsilon模型是最廣泛使用的湍流模型，因為它具有穩健性和簡單性。Fluent中可用的k- E模型的主要變體包括標準的k- E，可實現的和RNG（歸一化組）模型。三種模型之間的主要對比如下：（1）湍流普朗特數，表示湍流的擴散；（2）E方程中的產生和破壞的周期；（3）計算湍流粘度的技術。

K-Omega湍流模型也有兩種變化：標準K-Omega模型和由Menter開發的剪切應力傳輸（SST）模型[33]。這兩種模型對於k-e都使用相同的傳遞方程。SST模型與標準模型的差異如下：（1）邊界層內部區域存在一個緩慢變化的過程，從內部邊界層到外部邊界層，從標準k-omega模型到k-ε模型緩慢過度；（2）主要湍流剪應力的傳輸效應。

公開文獻中，有多種不同的電池熱模型和不同的CFD優化模型[34-36,17,26,37]。

例如，Jarrett和Kim [38]使用CFD設計和模擬電池冷卻板。基本上，液體冷卻系統模型採用蛇形通道並使用CFD模擬優化模型。它基於加權平均壓降，冷板溫度的平均值和標準偏差。應用數值優化來改進其設計。他們的結果表明，單一設計可以同時滿足平均溫度和壓力目標，但是以溫度一致性為代價。

Zhao等人[39]提出了另一種基於微通道液冷缸（LCC）的圓柱形電池冷卻策略，以將最高溫度和局部溫度差保持在適當的範圍內。通過改變通道數量，質量流量，流動方向和入口尺寸對散熱性能進行數值研究。他們的結果表明，當入口質量流量為1 x 10^( -3)kg/s 時，對於42,110個圓柱電池，極端溫度可以控制在40 ℃以下，微通道數量也限制在四個以內。他們還發現，當通道數量高於8時，LCC的冷卻方式可以表現出良好的適合於自然對流冷卻的環境差異性。

SAW等人[40]考慮CFD分析，以探索38,120個電池的電池組的空氣冷卻方法。使用加速量熱儀，他們還測量了充電時電池產生的熱量。利用穩態模擬，在各種冷卻空氣質量流量下，分析電池組的熱性能。數值模擬結果推導出Nusselt數與雷諾數之間的相關性。並且，在不同充電倍率下對電池組進行實驗測試驗證了這個相關性。他們的策略提供了一個基本的方法，當電池組很大並且完全瞬態模擬不可行時，用來估計電池組的熱性能。

在另一項研究中，Jin等人 [26] 組成了一個傾斜的散熱片冷卻板來冷卻電動汽車的電池。在它們的方案中，基本配置匯總包括傳統直通道設計的斜切口直翅片，以最小的壓力損失提高傳統通道的性能。這些穿過直翅片的斜切口形成了傾斜的翅片陣列。組成液體冷板（LCP）的結構中就包含這些簡單的優化了傾斜角度和寬度的翅片。將連續翅片分割成傾斜部分導致邊界層的重新初始化，為當前充分發展的厚邊界層模型帶來的高溫問題提供了答案。他們的測試結果表明，一個傾斜的微型通道的傳熱係數高於一個傳統的直型微型通道。傾斜的LCP可以在低於0.9 L/min的流量下，將1240 W熱負載下的電池表面平均溫度保持在50℃以下。

Mohammadian等人[41]使用2D和3D瞬態熱分析回顧了鋰離子電池組的熱管理的內部和外部冷卻方法。為此，水和液體電解質分別被用作外部冷卻和內部冷卻的冷卻劑。他們的結果表明，在相同的泵功率下，利用內部冷卻不僅可以降低電池內部的體積溫度，而且還可以顯著降低電池內部溫度場的標準偏差。總之，採用內部冷卻降低了速度矢量與溫度梯度之間的交叉角，根據協同原理（FSP），這導致了對流換熱的增加。

最後，Huo等人[42]類似地設計了基於微通道冷板的電池熱管理系統。他們的設計是針對冷卻矩形鋰離子電池的。在他們的研究中，他們開發了冷卻系統的3D熱模型，並研究了流量方向，進口質量流量，通道數量和環境溫度對放電過程中電池溫度升高和分布的影響。作者發現，電池最極端的溫度隨著通道數量和入口質量流量的增加而下降。他們還得出結論：質量流量增加後，流動方向對冷卻性能的影響減小；隨著進口質量流量的增加，冷卻效果的改善越來越不明顯，5X 10^(-4) 千克/秒是最優值。

在本文中，基於微通道冷板的BTMS被設計用於水冷。對使用冷板的鋰離子電池進行全面的研究和模擬。詳細評估了在1C和2C的不同恆流放電率以及5 ℃，15℃和25℃的邊界條件下的性能。

2 實驗研究

在這裡，實驗細節通過實驗設置，冷板相對於電池的設置，熱電偶位置以及實驗計劃和程序進行展示。

2.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1（a）所示。這項實驗工作使用了兩個商用冷板來耗散放電期間鋰離子電池產生的熱量。一塊冷板放在電池的頂部表面，另一塊冷板放在電池的底部表面。使用20Ah容量的鋰離子軟包電池電芯用於測試測量和隨後的模型驗證。表1列出了電芯規格。這項實驗工作共有19個熱電偶。19個中，10個T型熱電偶放置在電池的主表面上，如圖1所示（b）中。3個熱電偶也粘貼在電池的另一個表面上，第一個靠近陰極，第二個靠近陽極，第三個靠近中間體。2個熱電偶用於測量不同邊界條件下不同放電率下的標籤處（電極或電流收集器）溫度值。最後，使用4個K型熱電偶測量頂部和底部冷板的進水和出水溫度。

（a）水冷設置（b）熱電偶位置

圖1. 實驗設置。

表格1，LiFePO4-20Ah鋰離子軟包電池規格。

2.2 實驗程序

在實驗工作中，為水冷方法選擇了三種不同的冷卻劑溫度/工作溫度：5℃，15℃和25℃。選擇兩種不同的放電速率（恆定電流）：1C和2C 。充電率（恆定電流-恆定電壓）為1C。實驗計劃見表2。執行以下程序：（i）在開始循環之前兩小時打開恆溫水浴槽和泵，以使電池和冷板設置為穩態溫度。等溫流體被設定為期望的冷卻溫度5 ℃，15 ℃和25 ℃的 BCsC進行測試。（ii）啟動用於控制電池充電/放電（電池電氣數據採集）的LabVIEW，並將充電電流，放電電流，充電電壓，放電電壓和採樣頻率等測試參數輸入到該程序。（iii）熱數據採集PC（Computer-2）和Keithly 2700已打開並允許初始化。在PC機上進行的數據採集，包括如冷板頂部和底部的表面溫度和進水和出水溫度。

2.3 在鋰離子電池中產生熱量

表2

了解鋰離子電池內部的發熱和散熱速率很重要，因為鋰離子電池的性能強烈依賴於溫度。熱在電池內部生成是一個複雜的過程，並且取決於電化學反應速率; 它也隨時間和溫度而變化。如圖2 所示，鋰離子從活性材料顆粒中脫出或者嵌入，而不會顯著改變元件的結構。這個過程離子交換的過程是鋰離子電池的基礎。在充電過程中，鋰離子從正極脫出嵌入負極 [43,44]。在圖2中，LiMO2是正極中使用的金屬氧化物材料，C是負極中使用的碳質材料。在放電過程中，鋰離子通過電解質流向正極。正極和負極的電化學反應，以及整體反應由下式給出

圖2. 鋰離子電池的充電和放電機制。

電池中的熱量產生有兩個主要來源：（i）由於電化學反應和（ii）焦耳熱或歐姆熱 [45-47]。基於這對電極，反應熱可以有兩種類型：放電放熱，充電吸熱。加熱的焦耳熱或歐姆熱部分是由於內部電流變向在內阻上的作用[48]。發熱率可以計算如下：

其中主項，我I（E-C）是焦耳或歐姆熱以及其他在電池電芯中的不可逆作用。次要的部分，

以熱的形式或者光的形式出現，這是由於電池內部的電化學反應引起的熵變。在實際的混合動力汽車以及電動汽車目前的比率中，大部分的次要項與主要項相比可以忽略不計[49]。在這裡，Fathabadi [50]改變了熱量的生成速率，由下式給出

其中I是電流，對於放電I > 0，對於充電 I < 0用於放電（即，+ Ve值用於放電並且-Ve值用於充電），R是電阻，ΔS是熵，n是電子流的數量，而F是法拉第常數（96,485 Columb / mol）。

3 數值模擬

如前所述，本研究中的流動是湍流，因此它是用雷諾平均納維 - 斯托克斯方程（RANS）建模的。在本文中，CFD研究的目標是獲得可用於實驗測量數據驗證的結果。此外，由於實驗技術僅獲得了點狀數據，因此CFD技術提供了整個現場和全面的數據以補充實驗數據。由於溫度場也很受關注，所以能量方程也得到了解決。控制方程是：

其中是梯度運算元，V是平均速度（m/s），V是速度（m/s），P是壓力（Pa），λ是雷諾應力，Pr是普朗特數，Prt 是湍流的普朗特數。

由於問題中的流動被假定為湍流，因此需要適當的湍流模型。在這項研究中的標準K- ε湍流模型用於賦予模型魯棒性，較大範圍內的合理精度，成熟的傳熱和流體分析。ANSYS Fluent中湍流動能和渦流粘度的公式如下[51]：

其中C1，C2，C3是模型常數，σk和εk 是k和ε的湍流普朗特數。Gk 代表由平均速度梯度引起的渦流動能，Gb 是由於浮力而產生湍流動能。Y M表示 可壓縮湍流的波動擴張對整體耗散率的貢獻。S k和S e 是用戶定義的源項。通過如下組合k和e來計算湍流（或渦流）粘度：

其中 Cμ是一個常數。如前所述，本研究使用商用CFD軟體ANSYS Fluent。從初始條件開始，解決方案收斂到穩定狀態。

圖3（a和b）在NX 8.5中建模，帶有頂部和底部冷板以及鋰離子電池的完整幾何結構 。在CFD模擬中，術語「壁」是指流動不能穿透的任何固體表面，因此包括測試電池的壁，流道的表面。下面的參數被選擇用於模型開發：

（1）粘性的模型：Re= 8.7 X 10^3；（2）壁距離為1.1 X 10^(-4)；（3） C1 = 1.44，C2 = 1.92；（5）TKE 普朗特數= 1；（6）TDR 普朗特 數=1.3；（7）能量普朗特數= 0.85，（8）壁面普朗特數= 0.85，（9）湍流規格法：湍流強度5％；湍流粘度比10；（10）求解器：類型：基於壓力，時間：穩態，速度公式：絕對速度；（11）殘差收斂變數：X速度，Y速度，Z速度，能量，k-epsilon，連續性方程；（12）壁處理：(y+ = 5)；（13）有限單元數量：大約2千萬；（14）網格化方法：非結構化四面體與柱狀壁層；（15）收斂準則：0.000001殘差；（16）一階還是二階處理：二階處理；（13）元素數量：約2000萬：二階，（17）流動類型：湍流；（18）柱狀網格參數：增長規律：指數，初始高度：0.1，高度比：1.1，層數：3，總高度：0.331，最小柱狀質量：0.009，鄰接權重：0.50，圓角比：0.1；（19）全局網格大小：全局元素比例因子：1，全局元素種子大小：1，基於曲率/接近度的細化最小大小限制：1。最後，假設：

（1）電池中心對稱；（2）冷卻板外表面絕熱。

流體被認為是不可壓縮的，穩定的狀態和湍流。選擇水作為工作流體，密度為998.2千克/米^3 和動態粘度1.002×10^(-3) N s /m^2。該計算網格由2000萬個元素組成。在該步驟的上游應用不可壓縮流體的均勻自由流動速度作為入口邊界條件。在入口處應用對通道流有效的導出平均速度關係。入口和出口邊界條件是基於湍流強度和湍流長度尺度設置的。使用5％的湍流強度與通過實驗研究獲得的值一致。速度為0.5784米/秒。增強壁處理（y + = 1）作為近壁功能應用。

圖3. 在NX 8.5中使用鋰離子電池的頂部和底部冷卻板。

網格的劃分是一個非常重要的步驟，因為各種網格參數（如節點數量和元素形狀）對結果的準確性和解決方案的數值行為有重大影響。使用ANSYS ICEM生成精細的非結構化四面體網格來解析所有感興趣的流動特徵。圖4（a和b）顯示了幾何體內不同位置的網格解析度。圖示位於鋰離子電池組電池頂部和底部的冷板的入口和出口通道處的網格結構。

（a））冷道中的通道（b）入口和出口嚙合的部分擴大

圖4. ICEM-CFD中冷板模型嚙合的入口和出口通道。

（a）在冷板中整體嚙合（b）在通道的一小部分中嚙合

圖5. ICEM-CFD中的網格劃分。

圖5 （a和b）顯示了組件內生成的整體網格劃分。沿著各種表面流動的流體，在一般位置用3層柱狀單元進行劃分，而在障礙物周圍，則使用更加細化的網格劃分方式。柱狀單元層也進行調整，使第一個節點距離壁0.1毫米。

分析也在通道中的不同平面上執行。圖6顯示了用於CFD分析的冷板內的垂直平面，其中1是冷板入口，4是冷板出口。

圖6. 小通道冷板內的垂直平面1，2 3和4（1個入口，4個出口）。

圖7. 1C放電率和5℃，15℃和25℃工作溫度下的溫度和速度等值線。

表3，1C和2C放電率和不同邊界條件下的進水口和出水口溫度總結。

4 結果與討論

本部分解釋了在5℃，15℃和25℃的操作條件下，在1C和2C的不同放電速率下水冷鋰離子電池所獲得的結果。

4.1 1C和5℃，15℃和25℃工作溫度下的溫度和速度等值線

圖7（a，b和c）顯示了1C放電率和5℃，15℃和25℃工作溫度（水冷）下由CFD獲得的溫度等值線。這些輪廓在冷卻板的中間平面處獲得。提醒讀者，十個熱電偶被安置在電池的主要表面上：

一個位於正極或負極附近，另一個位於負極或負極附近，第三個位於電池的中間，沿著電芯的高度方向上的中間。也就是說，三個放置在電極附近，三個放置在電池的中心，兩個放置在電池的頂部和中間，一個放置在電池的底部，一個放置在電池的中心和底部之間。據觀察，操作溫度對電池和冷板的性能有很大影響，並且觀察到，隨著操作溫度在5℃至25℃之間增加，對於1C的特定放電率，溫度值也增加。一般的冷卻模式是相同的，環境溫度越低，進水口處的溫度差異較大。

圖8 2C放電率和5℃，15℃和25℃工作溫度下的溫度和速度等值線。

進水口溫度變化與入口溫度邊界條件相關，但總體模式保持大致相同，圖6（a）是例外情況。這可能是由於環境低溫造成的差異。冷卻模式遵循電池上的實驗結果，出口的溫度高於入口溫度。所有情況下的速度等值線都是相同的，這是可以預料到的，因為模擬中涉及的低溫對水的密度幾乎沒有影響。表3顯示了進水口和出水口各個狀態的溫度。

4.2 在2C和5℃，15℃和25℃工作溫度下的溫度和速度等值線

圖8（a，b和c）顯示了2C放電率和5℃，15℃和25℃工作溫度下的溫度等值線。據觀察，隨著電池放電，冷板中的循環水會被加熱，這是顯而易見的。由於放電率從1C增加到2C，溫度值也有所增加。觀察到的趨勢是增加的放電速率和減少的BC導致冷板中的溫度升高。表3提供了在2C放電率和5℃，15℃和25℃不同工作溫度下的進水口和出水口溫度的總結。同樣，一般的冷卻模式是相同的，類似於4.1節中的結果。當水冷時，冷卻板入口處的溫度差異較大。溫度值隨入口溫度邊界條件而變化，但整體圖案保持大致相同。同樣，所有情況下的速度輪廓都是相同的。圖8（d，e和f）顯示了2C放電率和5℃，15℃和25℃工作溫度下的相應速度等值線。

類似地，溫度和速度等值線也在微通道冷卻板的入口和出口平面（平面1和平面4）處獲得。圖9-11顯示了2C放電率和5℃，15℃和25℃工作溫度下的溫度和速度等值線。除此之外，還研究了放電率對電池性能的影響，發現C率和工作溫度對電池性能有很大影響。

圖9 2C出口速率和5 ° C工作溫度下入口和出口平面的溫度和速度曲線

圖10.在2C放電率和15 ° C工作溫度下進口和出口平面的溫度和速度曲線。

圖11. 2C放電率和25 ° C工作溫度下入口和出口平面的溫度和速度曲線。

5 結論

本文使用實驗和數值（使用ANSYS-RANS方法）技術，對置於方形鋰離子電池電芯上的微通道冷板內的溫度和速度分布進行了比較研究用於1C和2C放電速率和5℃，15℃和25℃不同工作溫度下的水冷方法。然後說明如下幾點結論：（i）電池微通道水冷板內部溫差隨著C率的增加而增加; （ii）增加放電率（在1C和2C之間）電池表面的十個溫度感測器位置的溫度都上升; （iii）最靠近電極的熱電偶感測器提供比中心熱電偶更高的溫度。模擬的冷卻模式與實驗獲得的模式一致。這些結果為電池系統的設計和優化提供了參考。

參考文獻

本文由「動力電池技術」翻譯整理，只做學習交流之用；其餘圖片來自互聯網公開資料。