實際利率怎麼計算出來的？

03-19

長期股權投資方面的問題

我想樓主應該是想說持有至到期投資的實際利率是怎麼算出來的，因為長期股權投資並沒有實際利率這一說法。那麼我就按持有至到期投資中的實際利率的計算來給樓主一個回答。

首先，要知道什麼是實際利率，實際利率是指使某項資產或負債未來現金流量現值等於當前公允價值的折現率。那麼首先得解釋某項資產或負債未來現金流量現值和當前公允價值這兩個概念。咱們用存錢來當例子。

某項資產或負債未來現金流量現值：這就想當於，你存錢到銀行，沒取的時候，銀行會給你利息（假設你利息每期都會自己取出來），取出來的時候就相當於最後一期的利息和你存到銀行的本金，銀行一次性給了你

當前公允價值：相當於你存到銀行的錢的現值，也就是你存款那天的票麵價值，上面寫著多少是多少
那麼按照定義，這裡的實際利率就是使你每期從銀行取走的利息的現值加上你最後一次取出的本金和利息的現值等於你存錢當天錢的面值，而這裡恰恰就是銀行利率

對於持有至到期投資而言，假設你花了1000元，購買了5年期的債券，面值1250，票面年利率4.72%，按年支付（即利息59元）。其實就相當於，你存了1000元到銀行，

假設你花了1000元，購買了5年期的債券，面值1250，票面年利率4.72%，按年支付（即利息59元）。其實就相當於，你存了1000元到銀行，銀行每年給你59塊錢利息，最後，你第五年末去取錢的時候，一次性給了你1250+59=1309元。那麼為了要使每期從銀行取走的利息的現值加上你最後一次取出的錢的現值等於你存錢當天錢的面值，咱們就得計算一個利率，讓59*（1+r）^-1

+59*(1+r)^-2+59*(1+r)^-3+59*(1+r)^-4+(59+1250)*(1+r)^-5=1000，這個利率就是所謂的實際利率。

至於如何計算，那就是數學問題了，我們採用用插值法，假設利率為r

假設r=9%，則等號前的式子等於1041.9，大於1000 ，

再設r=11%，則等號前的式子等於959.872，小於1000，

因此，r在9%~11%之間，再代入式子：

(1000-1041.9)/(959.872-1041.9)=(r-9%)/(11%-9%)

得出實際利率r=10%

用插值法。因為持有至到期成本等於面值加上交易費用。所以如果按照票面利率計算出來是有偏差的，沒把交易費用考慮進去，所以就要計算出一個實際利率。具體的計算是找到初始攤余成本，設r為實際利率，（每年利息折現，最後一期本金折現）加一起等於初始攤余成本。解這個式子，不能整除就採用相近的利率。然後列插值法的式子，解出實際利率。

最近涉及現金貸業務的公司搶著上市，財務報表中的利潤率都超高。因為現金貸業務，包括銀行信用卡業務做的就是「坑蒙拐騙」中的「坑矇騙」業務。借款人往往不知道他們借錢消費的真實利率高的嚇人，也不知道信用卡向來是銀行里利潤最高的部門。

常見的等額本息這種還款方式，隨著時間的推移，本金會越來越少。很多人借錢消費，包括買房都是用的等額本息。你以為自己是用的4.7%的住房貸款還息的嗎？還款30年的真實利率比這個要高不少。

IRR，又叫內部收益率，我們可以用它來計算房貸、車貸、花唄、借唄、白條、網貸等眾多產品的真實利率。

計算時，直接採用Excel中的IRR公式就可以了。

去年的時候我在深圳買了一套350萬的房子，首付105萬，每月還款13002.8元，商業房貸是4.9%，實際每年貸款利率用IRR計算出來是9%。

又比如我要買一台價值4499元的iPhone 7，打算在京東打個白條，分12期還清，每期需要償還397.41元