戴維南定理是什麼？

戴維南定理指出，等效二端網路的電動勢E等於二端網路開路時的電壓，它的串聯內阻抗等於網路內部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時，從這二端看向網路的阻抗Zi。設二端網路N中含有獨立電源和線性時不變二端元件(電阻器、電感器、電容器，這些元件之間可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合;網路N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z(s)，但負載與網路N

圖2內部諸元件之間沒有耦合，U(s)=I(s)/Z(s)(圖1)。當網路 N中所有獨立電源都不工作(例如將獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替)，所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候，可把這二端網路記作N0。這樣，負載阻抗Z(s)中的電流I(s)一般就可以按下式1計算(圖2)式中E(s)是圖1二端網路N的開路電壓，亦即Z(s)是無窮大時的電壓U(s);Zi(s)是二端網路N0呈現的阻抗;s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變數。

和戴維南定理類似，有諾頓定理或亥姆霍茲-諾頓定理。按照這一定理，任何含源線性時不變二端網路均可等效為二端電流源，它的電流J等於在網路二端短路線中流過的電流，並聯內阻抗同樣等於看向網路的阻抗。這樣，圖1中的電流I(s)一般可按下式2計算(圖3)

式中J(s)是圖1二端網路N的短路電流，亦即Z(s)等於零時的電流I(s);Zi(s)及s的意義同前。

圖2、圖3虛線方框中的二端網路，常分別稱作二端網路N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。

圖3在正弦交流穩態條件下，戴維南定理和諾頓定理可表述為:當二端網路N接復阻抗Z時，Z中的電流相量I一般可按以下式3計算式中E、J分別是N的開路電壓相量和短路電流相量;Zi是N0呈現的復阻抗;N0是獨立電源不工作時的二端網路N。

這個定理可推廣到含有線性時變元件的二端網路。