安培力

03-18

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預備知識　洛倫茲力

　　在勻強磁場中，一段筆直的細導線中通有電流 $I$ ，導線的長度和正方向用矢量 $mathbf L$ 表示（註：根據電流連續性定理，電流不可能在端點憑空出現或消失，所以我們可以認為 $mathbf L$ 是一個迴路中的一段），若電流與 $mathbf L$ 的方向相同則取正值，若相反則取負值．導線 $mathbf L$ 受到的安培力為

$mathbf F = I mathbf L imes mathbf B$ 　　(1)

該式可由洛倫茲力推導，見下文．

　　當磁場分布不均勻，或導線是彎曲的，可用「微元法」的思想，把該導線分為許多小段然後對每小段的安培力 $mathrm{d} {mathbf F} = Imathrm{d} {L} imesmathbf B$ 進行矢量求和，即曲線積分）．

$mathbf F = Iint_L mathrm d{mathbf r} imes mathbf B$ 　　(2)

$L$ 為導線所在的曲線，積分方向沿電流方向．

推導（勻強磁場中的直導線）

（剩下部分見頂部的「閱讀原文」）