Writing Schedule|3月開學寫作計劃，寒假總結

大家好，現在我相信，大部分高校已經開學了，我身處廈門不放假大學，現在還沒開學是絕對不可能的（大霧）。

這篇文章是一篇例行總結，總結寒假的寫作相關內容和之後的計劃，當然還有一些更加細節的專欄閱讀提示（這是為了防止之後內容多元化和結構複雜化後，閱讀相關文章時找不到地方……）。

寒假總結

寒假一共完成了15篇文章，其中有9篇是關於實分析的，6篇關於拓撲學的。

• 實分析的內容寒假更新到了Stein原書的第三章結束。國內使用Stein作為實分析的教材的還是不多的，不過如果使用的話，這一塊應該是足夠覆蓋一個學期的教學計划了（當然是極為精簡的版本，因為沒有習題……）。
• 拓撲學的內容更新到了Munkres原書的第二章除去度量拓撲外的所有內容。這一塊只覆蓋到了國內拓撲學教學的很少一部分內容。因為Munkres的書相對注重在之前就提供大量相關的例子，這一點與國內差距很大。

用我自己的話來說就是基本完成任務，但效率還需努力提高。

相關提示

• 實分析的內容雖然大體上覆蓋了一個學期的教學計劃，但是國內的實變函數是從集合論的角度出發的，並且很多之後用到的特殊標記，內容都會在這一塊先展示出來。這一塊造成的一個國內外參考書的差異就是，國外更多的關注實分析這一塊的內容本身，而與實分析主線關係不大的部分傾向於用的時候再提。而國內則是之前先把用的東西都告訴你，再讓你帶著裝備去干之後的東西。因此很多人覺得國內的實分析邏輯上不如國外的縝密。但實際上國外的實分析使用那種方法的話，容易出現「走一步停一步」的問題（對我來說是這樣，我經常卡在一些我之前沒有見過的專業符號上）。總體來說，不能完全說國內國外哪個「更好」，個人認為兩本都看一下最好。
• 國內拓撲學的內容是直接從抽象的概念和證明出發的（這一點有點像抽代），而Munkres傾向於先提供很多例子。因此覆蓋的國內教學的內容量其實很少。
• 有人問我如何續更，目前我的想法是：不更改原先的寫作系列，對於國內部分需要補充的內容，重新開兩個專題，並且用實分析Ⅱ，拓撲學Ⅱ作為補充內容的標記。如果所涉及的內容已經在之前預習的時候出現過，那麼不再重複出現在新的專題筆記內。
• 新的筆記專題中，實分析Ⅱ會在原先的基礎上補充集合論相關的一些內容和為之後實分析主幹內容補充一些習題和例子。拓撲學Ⅱ同理。
• 有人問我什麼叫「計算方法」，這一門課還有一個名字叫「數值分析」，現在明白了嗎……

未來展望

• 本學期的更新的主要內容還會是我上面提到的實分析Ⅱ，拓撲學Ⅱ系列。如果可以的話這學期可能會自己再開一點新的英語閱讀相關的心得。當然，這個概率目前來看是比較低的……就這一周我的計劃來看。
• 因為專欄同時拿去申請了學校的「網路文化工作室」。所以如果申請通過的話，本專欄會多出兩位作者。敬請期待。

——————————————————廣告——————————————————

本專欄為我的個人專欄，也是我學習筆記的主要生產地。任何筆記都具有著作權，不可隨意轉載和剽竊。

專欄目錄：筆記專欄|目錄

想要更多方面的知識分享嗎？歡迎關注專欄：一個大學生的日常筆記。我鼓勵和我相似的同志們投稿於此，增加專欄的多元性，讓更多相似的求知者受益~