兩道「奇葩」數學題

前幾天申請了個專欄，想沒事寫點類似讀書筆記的東西。可惜還是懶啊，像別人那樣寫個長篇真是困難。但專欄老是空著，心裡又空落落的。今天等車的時候想起了之前在網上碰到的兩道比較奇葩的題目，就把它記錄在這裡，算是專欄開篇。

• 某直角三角形的斜邊長為10，斜邊上的高為6，求此三角形的面積。
• 記 , 表示正整數 的所有因數（包括 和 ）之和，求證： .

一點小建議：可以把幾何題放在初二或初三的考卷之中，把那個不等式放在微積分/數學分析的習題之中。如果一個平時成績還不錯的學生做錯了第一題，需要深刻反思；任何一個學生做出了第二題，老師都不該吝嗇自己的讚美。

有緣人會心一笑即可。