好玩又有用的「控制論」~

今天我要給大家講一本神書。

我猜不少人一看到這個書名就崩潰了……

然而事實是，這本書一！點！也！不！無！聊！《控制論與科學方法論》是一本非常有趣的科普作品！作者用了大量生動的事例，深入淺出地解釋了「控制論」這個看似高深的概念。

那麼控制論究竟與我們的生活有怎樣的聯繫？控制論到底有什麼用？通過對這本書的反覆研讀，我汲取全書的精華，寫了此篇文章，希望能帶大家走進控制論的世界，帶來一場科普盛宴 ^_^ 。

這篇文章分為三個部分：

第一部分簡單介紹控制論的起源和發展；第二部分說說我們如何用控制論解決實際問題；第三部分講控制論的理念給我們思維方式的啟示。

1.為什麼人們不願意學習控制論

控制論自成一門學科，還要追溯到1948年諾伯特·維納（Norbert Wiener）發表的奠基著作《控制論——關於在動物和機器中控制和通訊的科學》，自此之後的幾十年，控制論的思想開始迅滲透到幾乎所有的自然科學和社會科學領域。誕生了許許多多新興學科：經濟控制論、社會控制論、工程式控制制論、生物控制論、教育控制論……

我的大學專業是機械設計製造及其自動化，對於科技高度發展的現代工業來講，自動控制是工業的核心。所以說，大二的時候我就開了一門課，叫《控制工程基礎》，我恨這門課恨得要死，書上全是字元堆砌的數學公式和一板一眼的概念，根本無法想像這門課在實際生產里有什麼卵用。

控制論的科學理論迅速發展的同時，另一方面，控制論用到的數學工具往往令人望而生畏，普通人對它常有不好的印象：控制論是一種極度抽象高深的東西。

但是控制論不是一門只能用數學來表達的科學，如果你是和我一樣的數學小白，《控制論與科學方法論》簡直就是為我們量身定做的作品。

這本書向普通人敞開了控制論的大門：

控制論，大，大到整個生態系統；小，小到你的傷風感冒；

控制論，不只有數學，物理學、生物學、化學、醫學、經濟學、社會學、計算機、軍事……沒錯，和它都是親戚；

控制論，不僅發展了其它學科理論，更有實實在在的應用。曹沖稱象（共軛控制）、老鷹抓兔子（負反饋調節），還有你在食堂小心翼翼端湯不讓湯晃出來的時候，也用了控制論（去除」濾波器「）。

你說好玩不好玩？

希望能通過本文的第二部分、第三部分帶領大家領略「控制論」的奇妙~

2.控制論是如何解決實際問題的

先來看一個概念，可能性空間：事物發展變化中面臨的各種可能性集合。這個很好理解。光在真空中的速度是每秒299793公里（當然只是近似值），這個數值無疑是確定的，在任何時刻既不會高於它也不會小於它，只有一種可能性。而對於一顆雞蛋，在未來某個時刻它可能被打碎、可能孵出小雞、可能還是一顆雞蛋，這三種可能性就是它的可能性空間。

再來看，控制論中控制的定義是：

人們根據自己的目的，改變條件，使事物沿著可能性空間縮小的特定方向發展。

一個對象能夠被控制，有兩個前提，其一是人必須有能控制這個對象的手段。明天可能地震，也可能不地震，但我們也從來沒聽過地震局說「控制了地震的發生」，技術達不到那個水平，地震不可控。

其二，控制的對象有至少兩種發展的可能性。顯然光速本身就是確定的，只有一種可能性，不能作為控制的對象。而一顆雞蛋的命運人就可以主宰，餓了就打碎做煎蛋，或者囤在冰箱里，也可以把它放到雞窩讓母雞孵出小雞。但不論哪種，控制的結果都是使雞蛋的可能性從三個變為一個。

但是這裡要注意，控制是使可能性空間縮小到我們需要的範圍，而不是把可能性完全確定為只有一個。想一想「誤差」這個概念是怎麼來的就明白了，量取一件物品的長度，是很難完全測得真實數值的，而實際測量值會有「誤差」，這個誤差範圍就是測量值的可能性空間。而此時這個可能性空間的範圍越小，就稱控制能力越高。

用千分尺的小明，顯然比用直尺的王二控制能力更高，因為小明能把測量值控制在可能性更小的範圍。所以如果要測繪精密零件，我們需要更很小的可能性空間（誤差範圍），此時王二用直尺的這個方法是肯定行不通的，因為控制能力達不到要求。用千分尺的方法和用直尺的方法所能達到的控制能力完全不同。

從這個例子可以看出，選擇合適的控制方法，對於所能達到的控制能力來說至關重要。發射嫦娥三號到月球，火箭為什麼不像打槍一樣直接往月球奔？想想看，地月380000km的距離，衛星才多大，這無異於用狙擊槍打1000m外的蚊子，你再精準也打不到，況且蚊子在動，月球也在動。

再來看一個例子，老鷹抓兔子，兔子一慌就趕緊跑，老鷹不可能在高空看見兔子跑的那一刻就算好兔子的運動方程吧。數學不好沒關係，咱有眼睛估計一下目標兔子的大致距離，先大致地衝過去，然後一直盯著它，不斷向鷹腦報告和目標的差距，連續地調整動作以減小目標差，直到目標差為0，逮到兔子。這隻老鷹之所以成功，是因為它用了負反饋調節的方法。

負反饋調節：通過系統不斷把自己的控制後果與目標作比較，使得目標差在一次一次控制中慢慢減少，最終擴大了控制能力的過程。

老鷹抓兔子用的這套負反饋調節的辦法用在了導彈打飛機上。導彈上裝了紅外線裝置（眼睛），配上計算機（大腦），不斷把位置（控制後果）和飛機（目標）作比較，減少目標差到0，把飛機炸開花。當然發射月球衛星也採用了這個辦法。

負反饋調節提供了解決許多實際問題的思路。

做一款APP，有的人忙了半天，憋出了一些個Big Idea，說我這個創意用戶肯定喜歡，然後就開始做，還一定要花很多時間開發出許許多多功能，自以為把東西做得非常完善了，才讓這個產品上線，接著在很多個渠道做推廣，說我這個產品怎麼怎麼好。這種做法的錯誤在於自己意淫用戶的需求，看起來一直在做，實際上根本沒有把控制後果（APP內容）和目標（用戶需求）作比較，不懂反饋，十有八九會失敗。

正確的做法則是運用負反饋調節的理念，先有一個想法：用戶可能對這個需求感興趣。再去做用戶調查，明確我想要開發的功能和用戶真正的痛點之間到底有多少差距，這就是目標差。先做出一些基本的功能，在兩個渠道做推廣，接著回收數據並一直進行著用戶調查，通過多次反饋來實現產品的迭代優化。

這裡用到的「用戶調查——內容製作——投放渠道——數據反饋——調整優化」的理念也是優秀的產品經理和運營人員必備的思維。

3、什麼是「知道」

我們經常說知道這個知道那個，但很少有人問起什麼是「知道」。

從控制論的角度來看，「知道」一詞的意義是：人們獲得信息，對事物的可能性空間了解程度發生了變化的過程。

沒看桌子時，桌子上擺放了什麼東西的可能性很多（手機or書or杯子……），看了桌子以後，使你對桌子擺放了什麼東西的可能性縮小了（發現只有手機）。面試完你還是不太有把握（被錄用or不被錄用），直到收到HR通知面試成功的郵件，面試結果的可能性變小，從兩種可能變成一種（成功錄用）。

但是，「知道」並不代表可能性空間一定變小，有的時候也會變大。你老早就約了妹子吃飯，她立馬就答應了，此時關於她來吃飯的可能性只有—個——來，但是兩天前妹子打電話跟你說那天可能有事，到時候看情況去不去吃。這時候可能性增加到兩個：可能來，可能不來。

這背後的原理是，信息量是可正可負的。

1）可能性空間縮小：信息量>0

2）可能性空間擴大：信息量<0

3）可能性空間不變：信息量=0

前兩個例子獲得的是正的信息量，而妹子打電話給你說「可能來、可能不來」獲得的是負的信息量。

再來看第二部分我說到的，「控制」的本質是：使事物沿著可能性空間縮小的特定方向發展。

注意到信息和控制之間的聯繫了嗎？

先上結論：只有獲得了足夠的正的信息量，才能夠有效實行控制，而控制又使可能性空間縮小，獲得了正的信息量，從而進一步促進控制。這在本質上揭示了「知」和「行」的統一。

事實上，這揭示了「獲得信息」和「實施控制」兩者間的負反饋關係。

負反饋調節，反饋的是什麼，是信息。老鷹通過眼睛盯著兔子，圖像傳達到腦部處理成它與兔子相對差距的信息，從而控制飛行軌跡。鷹的眼裡如果進了沙看不清了，圖像模糊導致信息不夠，不能有效實現抓兔子的控制。假如它不幸閃瞎了鷹眼，沒了信息，那就更不可能抓到了。

此前我看過一本書，劉未鵬的《暗時間》，寫的是關於一些普通人常犯的心理謬誤以及解決辦法。序言里他說：唯有認識到這些謬誤，才能避免它們，唯有避免了思維的謬誤，才能進行正確的思考。當時我還不太懂這句話的意思，為什麼認識了這些謬誤，就能在一定程度上能夠改變我們的行為呢？

直到在《控制論與科學方法論》里看到了信息和控制的關係，我才豁然開朗。前一句話「認識心理謬誤」正是「獲得信息」，後一句「進行正確的思考」則是「實行控制」。人們只有對目標對象有所認識，才可以能動地去改造它。

但「獲得信息」這個動作本身並不是「實行控制」代名詞，前者只是能更好地促進後者，如果你連「實行控制」這個動作根本就沒有，何談促進？

為什麼知乎有這麼多人強調「輸入」和「輸出」，看了再多書，本質上只是輸入：獲得信息。而信息僅僅在你腦子裡，是對現實世界產生不了任何影響的。只有當你開始寫、開始思考、開始和別人交流、開始用知識「控制」現實生活的時候，知識才真正發揮了它的效用——促進控制，這些都是可以量化、實實在在看得到的東西。

而看了10個減肥技巧、學了100個自我管理的方法、收藏了1000套書單，不行動，它們永遠是信息的垃圾。

就像我寫的這篇5000字的文章，獲得知識——思考整理——寫成文字，這個過程讓我自己對控制論的理解要比沒寫文章之前要更加透徹。

很多自我提升的書籍總是教導我們要「邊做邊學」，有的人對這個方法的有效性一直心存疑慮。通過理解信息和控制的關係，請你好好想一想，「學」代表了什麼？「做」又代表了什麼？

而這個原理給予我們最大的啟示就是：

不要懷疑，「邊做邊學」的方法它就是正確的。