勻加速運動

03-17

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預備知識　速度加速度

　　若在一段時間內，質點的加速度矢量不隨時間變化（常矢量） $mathbf{a}$ ，那麼我們說質點做勻加速運動．速度和位移函數分別為

$mathbf{v}(t) = mathbf{v}_0 +int_{t_0}^tmathbf{a}dt = mathbf{v}_0+mathbf{a}(t-t_0)$ 　　(1)

$mathbf{r}(t) = mathbf{r}_0 +int_{t_0}^tmathbf{v}(t)dt = mathbf{v}_0+mathbf{v}_0(t-t_0)+frac{1}{2}mathbf{a}(t-t_0)^2$ 　　(2)

自由落體運動

　　一個最簡單的勻加速運動是自由落體運動．自由落體運動是初速度 $mathbf{v_0}=0$ ，豎直向下加速度為重力加速度恆為 $g$ 的勻加速直線運動．其中 $g≈9.8m/s^2$ 是重力加速度，也可以用常矢量 $mathbf{g}$ 表示．代入式 1 和式 2 得

$mathbf{v}(t) = mathbf{g}(t-t_0)$ 　　(3)

$mathbf{r}(t) =r_0 +frac{1}{2}mathbf{g}(t-t_0)^2$ (4)

拋體運動

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