一個典型的動力電池管理系統，需要實現哪些功能（中篇）
上回書說到，鋰電池系統龐大，需要電池管理系統的監督和優化，以維護其安全性、耐久性和動力性。上篇中提及的BMS功能需求包括電池電壓測量、數據採樣頻率同步性。本文繼續，中篇講述溫度估計和SOC估計。預報，明天的下篇中會包括電池狀態包括SOH（健康狀態估計）、SOS（安全狀態估計）、SOF（功能狀態估計） 及SOE（可用能量狀態估計）。這些功能是期望BMS具備的，但實際應用中，出於客戶要求、車型要求以及成本等等的考慮，實際設計到系統中的可能只是其中的幾個。
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3.3 電池狀態估計
電池狀態包括電池溫度、SOC（荷電狀態估計）、SOH（健康狀態估計）、SOS（安全狀態估計）、SOF（功能狀態估計） 及SOE（可用能量狀態估計）。各種狀態估計之間的關係如圖4所示。電池溫度估計是其他狀態估計的基礎，SOC 估計受到SOH 的影響，SOF 由SOC、SOH、SOS 以及電池溫度共同確定的，SOE 則與SOC、SOH、電池溫度、未來工況有關。
圖4. BMS狀態估計演算法框架
3.3.1 電池溫度估計
溫度對電池性能影響較大，目前一般只能測得電池表面溫度，而電池內部溫度需要使用熱模型進行估計。常用的電池熱模型包括零維模型（集總參數模型）、一維乃至三維模型。零維模型可以大致計算電池充放電過程中的溫度變化，估計精度有限，但模型計算量小，因此可用於實時的溫度估計。一維、二維及三維模型需要使用數值方法對傳熱微分方程進行求解，對電池進行網格劃分，計算電池的溫度場分布，同時還需考慮電池結構對傳熱的影響（結構包括內核、外殼、電解液層等）。一維模型中只考慮電池在一個方向的溫度分布，在其他方向視為均勻。二維模型考慮電池在兩個方向的溫度分布，對圓柱形電池來說，軸向及徑向的溫度分布即可反映電池內部的溫度場。二維模型一般用於薄片電池的溫度分析。三維模型可以完全反映方形電池內部的溫度場，模擬精度較高，因而研究較多。但三維模型的計算量大，無法應用於實時溫度估計，只能用於在實驗室中進行溫度場模擬。為了讓三維模型的計算結果實時應用，研究人員利用三維模型的溫度場計算結果，將電池產熱功率和內外溫差的關係用傳遞函數表達，通過產熱功率和電池表面溫度估計電池內部的溫度，具有在BMS中應用的潛力。圖5所示為電池內部溫度的估計流程。
圖5 電池內部溫度估計流程
一般地，鋰離子電池適宜的工作溫度為15~35℃，而電動汽車的實際工作溫度為-30～50℃，因此必須對電池進行熱管理，低溫時需要加熱，高溫時需要冷卻。熱管理包括設計與控制兩方面，其中，熱管理設計不屬於本文內容。溫度控制是通過測溫元件測得電池組不同位置的溫度，綜合溫度分布情況，熱管理系統控制電路進行散熱，熱管理的執行部件一般有風扇、水/油泵、制冷機等。比如，可以根據溫度範圍進行分檔控制。Volt插電式混合動力電池熱管理分為3種模式：主動（製冷散熱）、被動（風扇散熱）和不冷卻模式，當動力電池溫度超過某預先設定的被動冷卻目標溫度後，被動散熱模式啟動；而當溫度繼續升高至主動冷卻目標溫度以上時，主動散熱模式啟動。
3.3.2 荷電狀態（SOC）估計
SOC（State of Charge），可用電量佔據電池最大可用容量的比例，通常以百分比表示，100％表示完全充電，0％表示完全放電。
這是針對單個電池的定義，對於電池模塊（或電池組，由於電池組由多個模塊組成，因此從模塊SOC計算電池組的SOC就像電池電池單體SOC估計模塊SOC一樣），情況有一點複雜。在SOC估計方法的最後一節討論。
目前，對SOC 的研究已經基本成熟，SOC 演算法主要分為兩大類，一類為單一SOC 演算法，另一類為多種單一SOC 演算法的融合演算法。單一SOC 演算法包括安時積分法、開路電壓法、基於電池模型估計的開路電壓法、其他基於電池性能的SOC估計法等。融合演算法包括簡單的修正、加權、卡爾曼濾波（或擴展卡爾曼濾波）以及滑模變結構方法等。
1） 放電測試法
確定電池SOC的最可靠方法是在受控條件下進行放電測試，即指定的放電速率和環境溫度。這個測試可以準確的計算電池的剩餘電量SOC，但所消耗的時間相當長，並且在測試完畢以後電池裡面的電量全部放掉，因此這個方法只在實驗室中用來標定驗證電池的標稱容量，無法用於設計 BMS做車輛電池電量的在線估計。
2）安時積分法
安時積分計算方法為:
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式中，SOC 為荷電狀態；SOC0為起始時刻（t0）的荷電狀態；CN為額定容量（為電池當時標準狀態下的容量，隨壽命變化）；η為庫侖效率，放電為1，充電小於1；I 為電流，充電為負，放電為正。
在起始荷電狀態SOC0比較準確情況下，安時積分法在一段時間內具有相當好的精度（主要與電流感測器採樣精度、採樣頻率有關）。但是，安時積分法的主要缺點為：起始SOC0影響荷電狀態的估計精度；庫侖效率η受電池的工作狀態影響大（如荷電狀態、溫度、電流大小等），η難於準確測量，會對荷電狀態誤差有累積效應；電流感測器精度，特別是偏差會導致累計效應，影響荷電狀態的精度。因此，單純採用安時積分法很難滿足荷電狀態估計的精度要求。
3）開路電壓（OCV）法
鋰離子電池的荷電狀態與鋰離子在活性材料中的嵌入量有關，與靜態熱力學有關，因此充分靜置後的開路電壓可以認為達到平衡電動勢，OCV 與荷電狀態具有一一對應的關係，是估計荷電狀態的有效方法。但是有些種類電池的OCV 與充放電過程（歷史）有關，如LiFePO4/C電池，充電OCV與放電OCV 具有滯回現象（與鎳氫電池類似），並且電壓曲線平坦，因而SOC估計精度受到感測器精度的影響嚴重，這些都需要進一步研究。開路電壓法最大的優點是荷電狀態估計精度高，但是它的顯著缺點是需要將電池長時靜置以達到平衡，電池從工作狀態恢復到平衡狀態一般需要一定時間，與荷電狀態、溫度等狀態有關，低溫下需要數小時以上，所以該方法單獨使用只適於電動汽車駐車狀態，不適合動態估計。
4）基於電池模型的開路電壓法
通過電池模型可以估計電池的開路電壓，再根據OCV 與SOC 的對應關係可以估計當前電池的SOC。等效電路模型是最常用的電池模型。
對於這種方法，電池模型的精度和複雜性非常重要。hua等人收集了12個常用等效電路模型，包括組合模型，Rint模型（簡單模型），具有零狀態滯後模型的Rint模型，具有單態滯後模型的Rint模型，具有兩個低通濾波器增強型自校正（ESC）模型，具有四個低通濾波器的ESC模型，一階RC模型，一個狀態滯後的一階RC模型，二階RC模型，具有單態滯後的二階RC模型，三階RC模型和具有單態滯後的三階RC模型。
電化學模型是建立在傳質、化學熱力學、動力學基礎上，涉及電池內部材料的參數較多，而且很難準確獲得，模型運算量大，一般用於電池的性能分析與設計。
如果電池模型參數已知，則很容易找到電池OCV。然後使用通過實驗得出的OCV-SOC查找表，可以容易地找到電池SOC。研究人員使用這種方法，並分別採取RINT模型，一階RC，二階RC模型，發現使用二階RC模型的最大估計誤差是4.3％，而平均誤差是1.4％。
圖6 充放電C /的LiFePO的OCV曲線4（在25℃測量，休息時間3小時）
5）神經網路模型方法
神經網路模型法估計SOC 是利用神經網路的非線性映射特性，在建立模型時不用具體考慮電池的細節問題，方法具有普適性，適用於各種電池的SOC估計，但是需要大量樣本數據對網路進行訓練，且估算誤差受訓練數據和訓練方法的影響很大，且神經網路法運算量大，需要強大的運算晶元（如DSP等）。
6）模糊邏輯方法
模糊邏輯法基本思路就是根據大量試驗曲線、經驗及可靠的模糊邏輯理論依據，用模糊邏輯模擬人的模糊思維，最終實現SOC預測，但該演算法首先需要對電池本身有足夠多的了解，計算量也較大。
7）基於電池性能的SOC 估計法
基於電池性能的SOC估計方法包括交流阻抗法、直流內阻法和放電試驗法。交流阻抗法是通過對交流阻抗譜與SOC 的關係進行SOC 估計。直流內阻法通過直流內阻與電池SOC 的關係進行估計。
交流阻抗及直流內阻一般僅用於電池離線診斷，很難直接應用在車用SOC實時估計中，這是因為，採用交流阻抗的方法需要有信號發生器，會增加成本；電池阻抗譜或內阻與SOC 關係複雜，影響因素多（包括內阻一致性）；電池內阻很小，車用電池在毫歐級，很難準確獲得；鋰離子電池內阻在很寬範圍內變化較小，很難識別。
8）融合演算法
目前融合演算法包括簡單修正、加權、卡爾曼濾波或擴展卡爾曼濾（EKF）、滑模變結構等。簡單修正的融合演算法主要包括開路電壓修正、滿電修正的安時積分法等。
對於純電動車電池，工況較為簡單，車輛運行時除了少量制動回饋充電外主要處於放電態，站上充電時電池處於充電態，開路電壓的滯回效應比較容易估計；電池容量大，安時積分的誤差相對較小；充滿電的機率大，因此，採用開路電壓標定初值和滿電修正的安時積分方法可以滿足純電動車電池SOC 的估計精度要求。
對於混合動力車電池，由於工況複雜，運行中為了維持電量不變，電流有充有放；停車時除了維護外，沒有站上充電的機會；電池容量較小，安時積分的相對誤差大。因此，簡單的開路電壓修正方法還不能滿足混合動力車電池SOC 的估計精度要求，需要其他融合方法解決。
加權融合演算法是將不同方法得到的SOC 按一定權值進行加權估計的方法。Mark Verbrugge等採用安時積分獲得SOCc與採用具有滯回的一階RC模型獲得SOCv的加權方法估計SOC，計算公式為
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式中，w 為權值。該演算法已經在GM混合動力系統中應用。
卡爾曼濾波是一種常用的融合演算法。由於SOC不能直接測量，目前一般將兩種估計SOC 的方法融合起來估計。SOC被當成電池系統的一個內部狀態分析。又由於電池系統為非線性系統，因此採用擴展的卡爾曼濾波方法，通常採用安時積分與電池模型組成系統進行計算。Plett等研究了安時積分與組合模型、Rint模型（簡單模型）、零狀態滯回Rint模型、一狀態滯回Rint模型、加強自修正模型的卡爾曼濾波融合演算法。Wang等研究了安時積分與二階RC模型的卡爾曼濾波融合演算法。
夏超英等研究了安時積分與一階RC模型的卡爾曼濾波演算法，指出EKF作為一個狀態觀測器，其意義在於用安時積分法計算SOC的同時，估計出電容上的電壓，從而得到電池端電壓的估計值作為校正SOC 的依據，同時考慮雜訊及誤差的大小，確定每一步的濾波增益，得到開路電壓法在計算SOC 時應占的權重，從而得到SOC 的最優估計。這樣就把安時積分法和開路電壓有機地結合起來，用開路電壓克服了安時積分法有累積誤差的缺點，實現了SOC 的閉環估計。同時，由於在計算過程中考慮了雜訊的影響，所以演算法對雜訊有很強的抑制作用。這是當前應用最廣的SOC估計方法。
Charkhgard等採用卡爾曼濾波融合了安時積分與神經網路模型，卡爾曼濾波用於SOC 計算的核心是建立合理的電池等效模型，建立一組狀態方程，因此演算法對電池模型依賴性較強，要獲得準確的SOC，需要建立較為準確的電池模型，為了節省計算量，模型還不能太複雜。Ouyang等提出一種實時性好的基於電化學機理的等效電路模型的SOC 卡爾曼濾波演算法，在保證計算速度基礎上，提高了SOC 的估計效果，尤其是低SOC 區的估計精度。但是卡爾曼濾波法的缺點還有卡爾曼增益不好確定，如果選擇不好狀態將發散。Kim等提出採用滑模技術克服卡爾曼濾波的缺點，據稱該方法對於模型參數不確定和干擾具有較強的魯棒性。
9）電池組SOC 估計
電池組由多節電池串並聯組成，由於電池單體間存在不一致性，成組後的電池組SOC 計算更為複雜。由多個電芯並聯連接的電池模塊可以被認為是具有高容量的單個電池，並且由於並聯連接的自平衡特性，可以像單個電池一樣估計SOC。
圖6.電池模塊的無用容量和剩餘容量（以2個電池的電池模塊為例）
在串聯連接條件下，粗略的估計電池模塊的SOC也可以像單體電池一樣，但考慮到電池的均勻性，情形會有些不同。假設電池模塊中每個單體電池的容量和SOC是已知的。如果有一個非常高效且無損的能量均衡裝置，則電池模塊的SOC：
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其中，SOCM 表示電池模塊的SOC，SOCi 表示第i個電池單元的SOC，Ci 表示第i個電池單體的容量。如果平衡裝置不是那麼有效，真正的電池模塊的SOC與該平衡裝置的實際性能有關。如果只有耗散式的被動均衡功能或者沒有均衡功能，則電芯中存在一部分無法利用的容量如圖5所示，並且隨著電池差異性的加劇，這種浪費的容量的比例會越來越大。因此，電池模塊的容量表示為：
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電池模塊可用容量表示為：
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電池模組的荷電狀態表示為：
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由此，在每一節電池單體SOC 都可估計的前提下，就可以得到電池組的SOC 值。要獲取單體的SOC值，最直接的方法就是應用上述SOC 估計方法中的一種，分別估計每一個單體的SOC，但這種方法的計算量太大。為了減小計算量，部分文獻[43~45]在估計電池成組的SOC 方法上做了一些改進研究。Dai 等[44]採用一個EKF 估計電池組平均SOC，用另一個EKF 估計每個單體SOC 與平均SOC 之差ΔSOC。估計ΔSOC 的EKF中需要估計的狀態量只有一個，因此演算法的計算量較小。另外，考慮到ΔSOC 的變化很慢，採用雙時間尺度的方法可以進一步減小計算量。Zheng等提出了一種M+D模型，即一個相對複雜的電池單體平均模型M，和一個簡單的單體差異模型D，利用最小二乘法計算單體與「平均單體」之間的差值ΔOCV，通過ΔSOC 與ΔOCV 的關係，可以計算每個單體的SOC 值。綜合比較上述常用的SOC 估計方法，卡爾曼濾波等基於電池模型的SOC 估計方法精確可靠，是目前的主流方法。
參考文獻
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本文由「動力電池技術」翻譯整理自盧蘭光老師的論文《A review on the key issues for lithium-ion battery management in electric vehicles》，只做學習交流之用；其餘圖片來自互聯網公開資料
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