牛頓運動定律 慣性系

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預備知識　加速度

牛頓的三定律可表述如下， 為了避免討論物體的質心及轉動， 這裡我們只討論質點．

• 第一定律 不受力或受合力為零的質點做勻速運動或靜止．
• 第二定律 質點所受合外力等於的質量乘以加速度．
• 第三定律 兩質點的相互作用力等大反向．

第一定律

　　 牛頓第一定律的作用是定義慣性系：慣性系存在，且滿足牛頓第一定律的參考系就是慣性系．

• 推論 相對某慣性系靜止或勻速運動且沒有相對轉動的參考系也是慣性系，否則不是慣性系．

　　 推論證明：若已知 係為慣性系， 系相對 系的平移速度為 ， 質點在兩系中的瞬時速度分別記為 ， 則由「絕對速度 = 牽連速度 + 相對速度」得

　　(1)

若 與 都是常矢量，那麼顯然 也是常矢量，即 係為慣性系． 若兩系之間有任何相對的加速度（包括加速平移和轉動），那麼 將隨時間或位置變化，也就不能保證 一定是常矢量，所以 系就不是慣性系．

第二定律

　　 牛頓第二定律只能在慣性系中使用，在非慣性系中需要用慣性力 進行修正．用矢量 FF表示合力，牛頓第二定律記為

　　(2)

　　 事實上，牛頓本人對第二定律的表述使用了動量定理（單個質點），記質點的動量為 ，則

　　(3)

在經典力學中，由於質量不發生變化，式 2 和式 3 是等效的，但令人驚訝的是，牛頓所用的形式在狹義相對論中仍然成立（註：在狹義相對論中，動量的定義有所不同），而式 2 卻不成立．

（剩下部分見頂部的「閱讀原文」）

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