證明閉合曲面的法向量面積分為零
03-14
閱讀原文
對於閉合曲面 , 證明 , 其中 是曲面上的面元矢量,其大小為面元的面積 , 方向為沿著該面元的法線向外. 把矢量積分分解成三個分量,有
(1)
下面以第一項為例,證明積分結果為, 後兩項的證明類似. 根據散度定理,矢量場在閉合曲面上的通量等於該矢量場散度在曲面內空間的體積分,所以
(剩下部分見頂部的「閱讀原文」)
推薦閱讀:
※Note:「讓我們假設類星體中心是一個超大質量黑洞」--致Donald Lynden-Bell
※牛一定律錯誤證明過程(2頁紙)
※你試過用眼睛來「看」聲音嗎?|「Cymatics音流學」大揭秘
※正月為什麼不能剪頭?
※既是固態又是液態,科學家造出超離子水