勻速圓周運動的速度(幾何法)

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預備知識 小角正弦值極限,速度的定義

設一個點 A 做半徑為 R 的圓周運動,恆定的角速度為 omega , 那麼經過一段微小時間 Delta t 以後,點 A 轉過的角度為 Delta 	heta = omega Delta t . 粗略地說,當 omega 不算太大時, Delta 	heta 也是一個微小量.這樣,根據小角正弦值極限,當 Delta t 趨近於 0 時,物體在 Delta t 內走過的位移長度(線段的長度)趨近於弧的長度,即 |Delta mathbf{s}| 趨近於 RomegaDelta t .

   根據速度的定義

mathbf{v}=lim_{Delta t 	o 0} frac{Delta mathbf{s}}{Delta t}   (1)

速度的大小為

mathbf{v}=lim_{Delta t 	o 0} frac{Delta mathbf{s}}{Delta t}= frac{RomegaDelta t}{Delta t} = R omega   (2)

速度的方向顯然與過 點的圓的切線重合.

(剩下部分見頂部的「閱讀原文」)


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