勻速圓周運動的加速度（求導法）

03-12

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預備知識　勻速圓周運動的速度（求導法）

　　在勻速圓周運動的速度（求導法）中，令圓周運動的運動方程為

$mathbf{r} = R(mathbf{hat x }cos omega t+mathbf{hat y} sin omega t)$ 　　(1)

繼而求出速度矢量關於時間的函數是

$mathbf{v}=-mathbf{hat x}Romega sin omega t +mathbf{hat y}Romega cos omega t$ 　　(2)

根據加速度的定義 $mathbf{a} = mathrm{d}mathbf{v}/mathrm{d}t$ ，即上式再對時間求導．

$mathbf{a}=-mathbf{hat x}Romega^2 sin omega t +mathbf{hat y}Romega^2 cos omega t=-omega^2mathbf{r}$ 　　(3)

（剩下部分見頂部的「閱讀原文」）