和弦時空

和弦時空

李曉虹

關鍵詞：和弦，外部時空，和弦時空，調性時空，無調性時空，一維，無限維

提要：時空是自然科學、尤其是物理理論的基石，人類一直使用著兩種時空描述方式：外部時空（參考系時空）與和弦時空，前者常見於科學，後者常見於音樂，繪畫。從和弦語法、語義上又可分為：調性時空與無調性時空，前者兼容外部時空（參考系時空），後者不兼容外部時空描述。

綜合現有觀察，將時空定義為：

1、時、空是外部時空與和弦時空二層存有（狹義）。

2、時、空是是調性時空與無調性時空二層存有（廣義）。

文中使用的記譜法是和弦系統獨有的數學模型，二層構造形式，後台是十進位數學運算，前台是十二進位代數式（和弦坐標），表達離散頻率分布關係，只能使用整數，保持離散變化最小單元，（2^(1/12)≈1.059463），其餘值均為1.059^N，不能任意取值，這一數學模型具有量子化特徵，暫未發現可用其它數學工具表達。

音樂、繪畫中的和弦法則定性為「時空自然法則」，自然法則應具有普遍性，自然科學不應例外。

16-1、外部時空

外部時空，又名：參考系時空，是藉助外部參考系，從外部測量、描述產生的時空認識、表達方式。

外部時空描述依賴兩個外部參考系，度量參考系（時鐘，尺度），背景參考系。度量參考系實現外部時空描述的定量、賦值，背景參考系構成空間系統背景，圖、底關係，產生空間識別、描述條件。

背景參考系可以根據需要設置為坐標系（數學模型）或觀察者參考系（慣性參考系與非慣性參考系）；這與觀察，描述的任務及方便有關，不改變時空知覺原理，其性質仍然是外部描述。

適合外部描述的時空對象也需要具備一個條件：時空是連續的，如：測速過程中存在時間，空間消失，速度描述便會失真，無意義。

外部時空不含和弦調性語義，他是一個無調性系統，其測量數值是相對於參照系而言，不同程度涉及人的外部設置、賦義，外部時空描述與描述對象是分離的，時空描述只是其外部屬性。

注意重點！觀察者採用外部時空觀察方式時，和弦；調性時空會被屏蔽，無法觀察，而時空自然法則包含在和弦、調性時空中，外部時空對觀察者具有蒙蔽性。

外部時空描述是人類生活、生產不可缺少的工具，但是與包含時空自然法則的和弦、調性時空有本質區別，離開和弦時空，人類無法認識自身與自然的真相。

16-2、和弦時空

和弦時空是基於和弦（離散頻率分布）的時、空信息描述，其空間狀態是和弦語義表達，不依賴外部參考系。

和弦時空的基本「單詞」為「和弦」，和弦連接成為「和弦語句」，由此產生時間、空間描述，空間是「和弦」語句描述結果，「和弦」生成空間狀態。

和弦的頻譜分布差異產生眾多和弦種類，不同和弦具有不同的空間「語法」「語義」，描述不同的空間狀態，如：開弦，閉弦，一維弦，無限維，層級（平行空間層，主屬空間層等），部分和弦按照「反向」與「對稱」原則分布。

線性和弦：1、大三和弦（閉弦），2、小三和弦（開弦）。

圖、16-1

非線性和弦：減七和弦（1、2、3）增三和弦（4、5、6、7）六全和弦（8、9）六陽和弦（10）六陰和弦（11）。

圖、16-2

非線性和弦構成無限延展空間，如：背景，或閉弦填充，它不描述具體空間，卻是一切空間產生的條件，並操縱著空間屬性。

空間包：線性和弦（一維）限定非線性和弦（無限維，膜）生成空間包，下面以爵士音階A大調空間包為例，予以說明。

圖：16-3；1、A大三和弦（一維，閉弦），2、A小三和弦（一維，開弦），3、六全和弦（非線性，無限維）

下圖：爵士音階A大調（左圖），a小調（右圖）空間包生成例圖。

圖、16-4，爵士音階A大調，a小調空間包

說明、

左圖：線性和弦（A大三和弦，一維，閉弦）構成圖形周邊線，非線性和弦（六全和弦，任意維）填充其中，背景為同一個六全和弦。

右圖：線性和弦（a小三和弦，一維，開弦）生成一根開放線段，背景為六全和弦。

點空間：線性和弦轉為分解和弦形式，分解為三個單色，產生點空間語義，點空間通常出現在端點和角點上，不同點之間有連成線（一維）的傾向。

圖形與背景：和弦時空含圖形與背景，兩部分均由和弦構成，見圖16-4，兩個圖形具有相同的和弦背景（六全和弦），兩個空間包通過相同的背景和弦保持連續。和弦時空中沒有真空。

和弦作用與關聯：和弦的組織產生和弦空間，所有和弦在調、調集團的組織下相互關聯、作用。

下圖含有多個空間包，所有空間包均不能單獨、任意改變，一旦改變，如：移調，其餘部分也會相應改變，不管把該圖放大，縮小到任何空間尺度，這種屬性都不會改變。

圖：16-6

調性與無調性時空、和弦時空有兩個類型：調性時空與無調性時空，前者不含線性和弦，後者含有線性和弦，這種區別在和弦語法上表現為：離散與去離散兩個對立過程。

圖、16-9，爵士音階調性、無調性時空構成比較

上圖中，S2，T2為調性完結；非線性和弦向線性和弦完結，其線性和弦，非線性和弦均表現出離散性。

上圖中，S1，T1為無調性完結，非線性和弦向無彩色（噪音）完結，無彩色，噪音可以是連續的任意值，系統離散性消失。

也就是說：調性系統是離散化過程，無調性系統是去離散過程，兩系統互為反過程。

下圖：去離散的無調性空間例圖，空間轉為無調性規則，無調性時空兼容外部時空，調性時空不兼容外部時空。

圖：16-10

生命時空與非生命時空，下面兩條規則只存在於七聲音階系統；七聲音階中，時空被分為生命時空與非生命時空，分別構成生命與非生命和弦態，兩者為相互依存關係。生命是七聲音階和弦時空的必然組成部分。

見下圖：1、非生命空間主和弦，2、生命空間主和弦，3、兩調共同的導音減七和弦。

16-7

平行空間：下圖的三個減七和弦具有不同的空間規則，不允許出現在同一調中，可以分處不同調中構成平行調集團，產生平行空間描述。

圖16-8、和弦系統中的三個減七和弦

減七和弦只能用於七聲音階，由減七和線構成的平行時空各層均含生命時空與非生命時空。

綜合現有觀察，我們將時空定義為：

1、時、空是外部時空與和弦時空二層存有（狹義）。

2、時、空是是調性時空（離散化）與無調性時空（去離散化）二層存有（廣義）。

目前的科學系統建立在外部（無調性）時空之上，，和弦時空是科學方法的盲區

註：本文討論均以和弦空間語法、語義為例，空間單元與時間單元同構異向（參見本書：1-3章節）。

16-3、和弦時空實驗參考

這裡列出和弦時空常見特徵，供思想等實驗參考。

1、離散性：和弦產生和弦時空，測量中會測得到這樣的結果：它是一系列頻率（能量）值，不是任何頻率（能量）都能進入該系統，系統只接受律式、和弦法則允許的一系列不連續離散值。

2、波動性：和弦空間由和弦語句描述，和弦空間具有和弦特徵：波動性。

3、多態性：和弦具有開弦、閉弦，無限維，點空間多種空間狀態，可能會給觀察，理解帶來不便。

4、時空二相性：和弦既可產生空間描述，也可產生時間描述，前者是莫奈，後者是莫扎特，——和弦具有「時、空二像性」。

放在盧浮宮的維納斯不能同時又放在奧賽，不能處於既在盧浮宮又在奧賽的疊加態，但是由「和弦」描述的維納斯則不同，我們在測量的時候需要知道這是莫奈的維納斯、還是莫扎特的維納斯，莫奈的維納斯沒有和弦出現時序，只產生空間描述，不描述時間狀態，莫扎特的維納斯具有和弦出現時序，時值，可描述時間狀態，不描述空間狀態，莫奈的維納斯不能處於任意位置的疊加態，莫扎特的維納斯可以處於即在盧浮宮、又在奧賽的疊加態。

上述情況下，時空是連續的嗎？此外，時間描述與空間描述在和弦語法結構上互為對稱反結構：反和弦，反音階等，兩者如何協同作用？

上面問題涉及運動表達（如：速度），這裡有兩種可能：1、兩種狀態交替出現，時空失去連續性。2、正和弦、反和弦結構相同，這可以在無調性系統中實現，時空失去離散性，也就是說：時空法則有調性，無調性兩種狀態。

5、圖、底連續性：和弦空間中，圖形、背景均由和弦構成，相互依存，不同圖形分離時，系統空間仍由調，和弦保持著連續性，聯繫性。

6、和弦相互作用：和弦空間的相互作用是和弦（特徵離散頻率）作用，定性為物理力，由此產生的問題是：所有物理力都是和弦相互作用嗎？

7、層屬性：三個減七和弦具有不同的空間規則，並能被其他一些和弦，調所繼承，這一特徵使空間具有層屬性，層屬性產生空間的組織結構（黑洞、恆星、行星疑似層組織）。

8、調性、無調性：時空是調性、無調性二層存有，在和弦語法上有離散（量子化），去離散（去量子化）兩個過程，並涉及諸多時空屬性，如：協同性，同構性，同時性，續時性等，物理現象會涉及兩種解釋：調性解釋與無調性解釋。

16-4、觀察基礎

和弦時空出自音樂，繪畫觀察，通常被看作精神現象，但和弦語法構成具有顯著的物理形式（量子化的離散頻率分布），成熟的數學模型（記譜法），有別於二元對立的精神現象。

和弦時空涉及以下知識系統：

1、音樂語言（和弦時間描述），和弦描述語言的重要觀察基礎之一是歷代音樂家的音樂實踐，這些實踐活動導致對音樂自然法則的觀察積累，並逐漸形成定性、定量、數學表達的邏輯體系——源於音樂實踐和經驗的觀察、積累過程仍在繼續中，這主要集中在非七聲音階音樂現象，如：爵士系統，無調性系統的構成、活動規律及定量、函數以及和弦的語義。

2、和弦空間描述（和弦繪畫），這部分內容主要來自作者李曉虹的視覺實驗，側重和弦語法、語義的觀察，定量，數學表達，可為涉及時、空，生命等領域的研究活動提供邏輯工具。

16-5、相關背景

音樂邏輯普適性：一些哲學家，科學家認為音樂自然法則具有普遍性價值，其作用存在於各個學科、領域，如：天文學，生命科學，繪畫，心理學，醫學等，持這種觀點的主要有：畢達哥拉斯，開普勒，牛頓，歌德等，相關理論有：音樂宇宙，天體諧音（音樂的宇宙），音樂治療，繪畫理論，聯覺心理學，五音導引（古代中醫），現代音樂治療等。

參考文獻：

Greene,Brian.The Elegant Universe（台灣中文譯本《優雅的宇宙》或大陸中文譯本《宇宙的琴弦》）.W.W.Norton and Co.New York,NY.c1999.ISBN 0-375-70811-1

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