從模擬電路到計算機軟體

第一次寫文章，隨意講講電子計算機的體系結構的各個抽象層次，探討了一下造出計算機的可能性，算是給我上的課程做個整理吧：）但是電子計算機已經是發展了大幾十年的體系了，不可能事無巨細地講，看官們就隨意看看

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初中的時候就在想，電腦這種東西怎麼可以這麼神奇，怎麼可能能用電路堆出這麼複雜的、可交互的設備，還能幹這麼多事，上網聽歌玩遊戲，內涵開車看蘿莉，簡直無所不能。聽別人說了幾萬年，電腦無非就是101010，我的哥啊，我也知道啊，然而並沒有什麼卵用啊，還是不知道為什麼有造出電腦的可能性。

然後上了大學學習了一波，上了幾門課，發現還真有可能：）

初中的時候，以前以為電路是這樣的

上了電子電路以後發現電路也可以是這樣的

很重要的不同的不止是電路拓補複雜了，還有就是多了很多迷之器件。然後構成計算機的一個很重要的電路元件，就是晶體管（Transistor）。而晶體管是實現數字電路很重要的一類器件，初中只知道一些最基礎的模擬電路肯定是想不懂了。

晶體管(Transistor)

嚴格意義上講,晶體管泛指一切以半導體材料為基礎的單一元件,包括各種半導體材料製成的二極體、三極體、場效應管、可控硅等。就拿三極體來說事

1947年12月23日，美國新澤西州墨累山的貝爾實驗室里，3位科學家——巴丁博士、布萊頓博士和肖克萊博士在緊張而又有條不紊地做著實驗。他們在導體電路中正在進行用半導體晶體把聲音信號放大的實驗。3位科學家驚奇地發現，在他們發明的器件中通過的一部分微量電流，竟然可以控制另一部分流過的大得多的電流，因而產生了放大效應。這個器件，就是在科技史上具有劃時代意義的成果——晶體管。因它是在聖誕節前夕發明的，而且對人們未來的生活發生如此巨大的影響，所以被稱為「獻給世界的聖誕節禮物」。這3位科學家因此共同榮獲了1956年諾貝爾物理學獎。

反正三極體是可以用小電流控制大電流，類似的還有場效應管（FET,Field Effect Transistor），這個就是用小電壓控制大電流，而且功耗低，易集成。有些場效應管可以作為一個開關——這就有點關鍵了，因為開和閉就對應著0和1，讓這些101010有了比較實在的電氣化載體。

上圖，柵極G(Gate)就是小電壓，這個小電壓可以控制漏極D(Drain)→源極S(Source)的電流，半導體這麼神奇的性質，簡直黑科技啊！

邏輯門(Logic Gate)

講道理的話，把模擬電路進行一下抽象的話，我們就可以站在數字電路的角度看問題。

無論是三極體還是場效應管，都需要一個大電壓VDD來驅動。然後一般情況下，我們把 小於0.35VDD的輸出電壓叫做0，大於0.65VDD的晶體管輸出電壓叫做1，中間的礙手礙腳盡量躲開，這樣一來我們的世界裡就剩下010101要考慮了，電壓電流什麼的再見吧。這個剩下1010要考慮的就是數字電路了，電壓電流什麼的是屬於還未進行抽象的模擬電路的範疇。

所以講道理，這些能看作開關的晶體管如果做一些非常巧妙的迷之組合的話，是不是有機會實現一些邏輯功能呢？

是！（微笑臉）

可能各位學c/c艹的時候也有接觸過一些位操作，什麼bitwise and &，bitwise or |，bitwise xor ^ ,bitwise not ~,等等。偷偷跟你們說，這些神奇布爾代數操作，是可以用晶體管的迷之組合來實現的。（當然也可以不用晶體管，不展開講，略略略）

隨便看看下圖的常見邏輯門

A,B都是輸入信號，然後經過一個「邏輯門」的黑箱操作，得到相應的輸出，想要補補課的童鞋請百度布爾代數，邏輯門等關鍵詞。

然後po幾個黑箱的內部情況：

上圖是NOR---或非門

上圖是NAND---與非門

看不懂嗎？沒事，隨便看看就好，我也不明覺厲，但是聰明的讀者們，你們一定也能feel到確實有可能這麼實現邏輯門的，是吧（微笑臉）

組合邏輯（Combination Logic）

用上面實現的神奇邏輯門的組合，我們可以構成一個組合邏輯電路 。像下圖一樣，把多個門組合在一起，並不形成循環的迴路(cyclic path)，就是組合邏輯電路了。

雖然可能有多個輸入，但是由於邏輯電路的特點，所以輸入是一定可以窮舉的而且確定的輸入就有確定的輸出，於是就可畫出真值表(Truth Table)。

例如上圖甲是單一個與門的真值表，把輸入的1010排列組合窮舉以後，一定能寫出對應的所有輸出。

真值表這種東西是在說，無論多複雜的組合邏輯電路，窮舉輸出硬爆就好了：）

至於邏輯式化簡、布爾代數、卡諾圖 等就不展開講了。

時序邏輯（Sequential Logic）

這個東西有區別於組合邏輯，就是邏輯門的輸出可以往回跑，形成一個迴路(cyclic path)，主要實現了數據的儲存（或者說數據當前狀態的保持）。這個也是挺重要的，時序電路可以實現SR鎖存器(SR Latch)，D鎖存器(D Latch)，D觸發器(D Flip Flop)等用做保持電平當前狀態的時序電路，最終還能用於實現寄存器(Register)。不過這裡也是一筆帶過=。=

加法器（Adder）

這東西感覺很好很強大啊？我第一次聽的時候，有點被嚇尿了的趕腳，邏輯門能做算數運算這麼厲害？於是趕緊學習一波。

半加器(Half Adder)

前面不是說了嗎，複雜的邏輯，窮舉就好了啊。

如果我們只考慮1bit的加法，那麼我們就有2個操作數的輸入，1個結果輸出，還有一個進位的輸出，一共4根線。

看上圖的1bit加法器的黑箱表示，左邊兩根線A,B就是輸入，S是結果，C是進位

看真值表可以寫出S和C關於A,B的布爾表達式：

論1bit的加法，兩位輸入X,Y的組合只有四種情況，可以全部枚舉出來。S是當前位的運算結果，C是要滾到下一位的進位 （Carry Out）。

具體地用邏輯門實現，可以像下圖一樣

那———為什麼叫半加器呢？直接叫加法器不就好了么

全加器(Full Adder)

那講道理的話，實用的加法器不可能只能算1bit的加法吧，怎麼也搞個4bit 8bit 16bit什麼的。那就有個小問題了，從第二位開始往後要接受多一個前一位的進位（Carry In），要把當前位的兩個操作數和上一位滾下來的CarryOut——一共3個bit都綜合一下才靠譜。所以下面的組合電路可以搞一個1bit全加器（也可以用兩個半加器加其他邏輯門實現一個全加器）

然後把全加器串聯（呃或者說串接吧）在一起，就可以做一個行波進位加法器(Ripple Carry Adder),反正就是，把n個全加器插在一根竹籤上，就可以實現n bit數字的加法了。

當然這個n bit加法器是延遲比較高的，雖然是納秒級別，但是作為一個這麼簡單和重要的基礎功能，還是需要更快的優化。這就有了超前進位加法器(Carry Lookahead Adder,CLA)等，名字和技術很厲害，但其實只是優化過的延遲更低的加法器而已。

普通算術運算這裡就只說加法器了，因為減法同理，其實就是加一個負數。在2的補碼(2s complement)的二進位數字系統下（這種數字系統統一了整數的加減法，有興趣建議百度一波），正數+正數/ 正數+負數 / 負數+負數 都可以用上面的加法器實現。 這裡之所以只說加法器，是因為乘法和除法的硬體實現，還真有點厲害和玄學的，n位乘除法需要n個pass來實現，而且也要用到加法器，所以加法器很關鍵啊 >_<

所以呢，經過巧妙設計，我們還可以實現乘法器，除法器，位移器(Shifter，就是c艹里的<<和>>)，比較器，甚至浮點運算的模塊.................

算術邏輯單元（Arithmetic Logic Unit,ALU）

把加減乘除，比較，位移，「旋轉」，位運算等等各種集成好的模塊再集成一個大模塊，我們就可以把它稱作算術邏輯單元ALU了。可以通過向ALU輸入一個k bit的二進位電平組合來選擇執行哪個內置好的操作/運算。

就像這樣，ALU會提供幾個口讓外部選擇ALU要執行的操作。總之，作為CPU裡面的一個核心部件，ALU是要執行計算機指令的一個非常重要的模塊。

計算機指令（Instruction）

其實到這裡已經離最底層很遠了，但是才快到了我們經常聽到的機器語言。

所謂的機器語言，外表看似是不知道在講什麼的101010，但其實是有規則可言的。一條機器指令就是一段定長的二進位數，例如32位的機器上用的指令就是32bit長度的什麼的。CPU的電路在出廠之前就寫死了，所以你能使用的就是CPU廠商提供的介面，或者說是使用規定好的指令集（Instruction Set）。簡單點理解，指令集就是給出了一系列指令的規則，哪一部分的二進位表示著執行哪一個寫死的操作，哪一部分的二進位對應著寄存器的選擇，etc....指令集可以有很多，有精簡指令集，和複雜指令集，講道理cpu生廠商都可以自己定義。下面看看MIPS的精簡指令集的部分示例(MIPS好像是個科技公司來著=。=？）

MIPS的精簡指令集里一共有31條指令，每條32bit的指令裡面，雖然可能有些部分被浪費了，但是每個部分的定義還是很清晰的，可以看下圖

MIPS指令也有幾種類型和不同的規定，具體詳細的規定其實翻翻文檔或者百度一下就有了

上面只是一個示例，用以說明計算機指令是有各種各樣規定的。實際生活中PC電腦用的Intel等高端晶元都是複雜指令集的，規定會更多更繁瑣。總之，通過進行人為地對一段二進位各部分組成及含義進行規定，一段二進位可以被看作一個操作的執行信息。

然後一段二進位程序被載入到內存以後，通過程序計數器(Program Counter)的自增和跳轉實現逐條執行二進位計算機指令。每當一個指令要被執行時，首先就會從內存里獲取指令的二進位（上面的例子的話就是把那個32bit的東西拿過來），存放在指令寄存器(IR,Instruction Register)，然後被處理器控制模塊解碼，這個控制電路取到幾個塊里有用的信息，然後配合ALU,寄存器,內存等設備進行指令的執行(instruction execution)。

彙編語言（Assembly Language）

據說上世紀50年代的時候，編程這種東西是要在紙帶上打孔孔，用來表示101010，寫程序是真心的簡單粗暴得直接寫二進位的，別說演算法錯誤了，萬一手抖了下打多打少個都會gg。打好孔的紙條過機子執行。想想都覺得反人類？？（黑人問號.jpg）

簡單粗暴硬爆1010的時代的基礎積累得久了，人們終於有機會開始寫點不那麼反人類的語言——彙編語言。

其實就是終於可以寫點字母數字了，雖然某些指令的助記符（Mnemonics） 還是比較反人類，但是比看得眼花的1010好多了。上面的MOV,LEA等就是指令的操作，可以翻譯成二進位機器指令的op-code操作碼的部分，其他部分也可以被翻譯成對應的二進位bit。這個把彙編翻譯和組裝彙編程序變成一系列二進位指令的東西，叫彙編器（Assembler）。因為有種直接翻譯的趕腳，所以彙編語言還是被歸為了低級語言。

高級編程語言（High-Level Programming Language）

很多理工科都要順手學的C/C++就是高級語言，其他各種Java,C#,PHP,JS,Python,Perl,Swift等各種黑科技都算是高級語言了。高級語言的存在是因為要低級語言太反人類，為了加快人類創造的腳步，就有了高級語言。高級語言的可讀性、可維護性和開發效率高的不知道到哪去了。但是其實高級語言是需要設計的，有很多複雜而又要自洽的規則，所以把高級語言翻譯成彙編語言的編譯器（Compiler）還是不容易實現的，而且就算是看著語言設計好的標準把這個語言「實現出來」就夠逆天了。

ps：第一個高級語言的編譯器應該是用彙編語言寫出來的，寫出來以後就可以幸福開心地過上美好的日子了：）

配合上具體的操作系統，程序員們開發出各種有用有趣的程序和軟體來，人們開心地用著，偶爾罵罵軟體有bug，人類幸福地生活著，程序員也在加班的道路上越走越遠 ，而我也在惦記著計算機組成課掛科的風險，微笑臉：）

-------The End------

圖侵刪，自己p比較麻煩，圖都是來自百度圖片

引用：

百度文庫-Mos管

百度百科-三極體

百度百科-彙編語言

reference有點漏，放過我吧大佬們：）

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