模糊數學有什麼實際應用嗎?

03-12

模糊數學本來就更適合做實際應用，尤其是對工科領域。

作為做過相關項目的小碩，從自己不深的感觸而言，模糊數學本身只是數學中的一個小派，近些年也基本沒什麼大的進展。感覺其本質是繞開更高深的概率理論，用代數分析的方法曲線處理可能需要用到概率的內容。下面打比方說明：

1.經典的判定老年人的例子：如果只是單純的定義周歲多少以上為老年人，以下不是老年人。那麼對於政策規定判定是否有老年人優惠是可行的，但是對於做年齡段分布、整體趨向這種不需要太詳細，但是又不能非此即彼的問題，用模糊的概念描述是最好不過了

2.以我的項目為比喻：在計算變數的時候需要考慮一個兩值情況，譬如商店需要預測第二天的天氣是否有雨來決定準備多少把雨傘銷售，但是又不可能預測沒有就準備很少的一個常量，預測有雨就準備很多。當然有一個前提是預測不可能百分之分準確。

雖然解決這個問題最終結果肯定是需要去二值離散的：即準備」一些「雨傘。但是，從正常按概率思想的方法是計算下雨的概率，然後求在置信區間下雨傘滿足需求的最少數量，從而得到這個中間值。正統的概率方法是相對完備成熟的，理論依據也很完善了，缺點是流程比較多，過程還比較複雜，對於解決問題的實際作用不明顯，即更偏重於理論完善。

模糊數學在這裡就可以發揚適合應用的明顯優點，直接定義有雨的模糊度（雖然意義肯定是和下雨概率類同），然後直接代入計算，由原先的兩值判斷簡化為插值代數（這裡應該說明一下：原本的判斷函數即可以寫為代數式，這裡的插值其實是將是否下雨這個布爾變數改為插值函數）。

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從以上的例子可見，模糊數學更適合於應用計算，並且其想法和概率都有一些類同，不說死。這點很好理解，如果事實和假設不對，那整個做的不就沒意義了嘛。當然也可以看做是概率的補充：譬如1中如果定義了」老年人「的年齡劃分，那由年齡信息也就無所謂是老年人的概率了。而如果不定義老年人的年齡劃分，就更說不清什麼叫」老年人「而沒法算概率了。

如果說模糊數學的爭議，總結兩點就是：

1.理論基礎薄弱：模糊度的定義規則不就是概率得到的數值結果嘛。但是又沒法明確證明，因為就是想要繞開複雜的概率計算啊

2.相關體系不完備：過程中的運算及結果本來是帶變數的，被模糊數值化了，就難保用的定理性質仍然有效，而且很難使用不同於概率思想體系的」模糊「思想體系解釋清楚，至少現在不行

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對於題主的問題：

模糊數學有什麼實際應用嗎?

可以初略的回答：適合所有將離散化的變數連續化（按字面意思理解成將取值單一的變數提供更多取值範圍即可）。

模糊數學的應用太多了，在控制領域的應用是最成功的。比如模糊控制洗衣機、電飯煲、冰箱。模糊控制自行車機器人。基本上涉及人類經驗的領域都可以用。目前最熱門的是多重自適應模糊控制的應用。