正態分布論有什麼重要意義？

正態分布最初由棣莫弗研究二項式時推導得出，後來高斯又從另一個方面導出了正態分布的表達式，研究了正態分布的一系列性質並將其應用於天文學研究，因此正態分布通常又被叫做高斯分布。10元幣值的德國馬克上印有高斯的頭像和正態分布曲線，高斯是舉世聞名的大數學家，其對數學的貢獻數不勝數，但德國人卻唯獨將正態分布挑出來印在馬克上，足以說明在德國人乃至整個西方數學界，高斯最大的貢獻不是別的，正是正態分布。正態分布英文名稱Normal Distribution，直譯意思是"一般分布"，表示這個分布具有一般性，這是因為不論是自然界還是人類社會，絕大多數隨機現象都服從正態分布，例如人的身高和體重分布、學生的成績分布、股票組合的收益率分布、隨機誤差的分布、產品質量分布等都服從正態分布，另一方面，概率論中的其他分布如Possion分布、t分布、F分布等多由正態分布推導而出，在一定的條件下，所有其他的分布都可用正態分布來近似，正態分布在概率論中具有無可置疑的基礎性地位。正態分布是自然科學與行為科學中的定量現象的一個方便模型。各種各樣的心理學測試分數和物理現象比如光子計數都被發現近似地服從正態分布。儘管這些現象的根本原因經常是未知的， 理論上可以證明如果把許多小作用加起來看做一個變數，那麼這個變數服從正態分布(在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一種簡單的證明)。

正態分布（Normal distribution），也稱「常態分布」，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標準正態分布。

「正態分布」的意是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數服從一個位置參數、尺度參數為的概率分布。正態分布（Normal distribution)是一種概率分布。正態分布是具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一參數μ是遵從正態分布的隨機變數的均值，第二個參數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分布記作N(μ，σ^2 )。遵從正態分布的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。