愛因斯坦是如何預測引力波的?

03-10

首先我們自己可以做一個簡單的實驗來理解引力的本質就是時空彎曲的結果。一個彈性很好的蹦床本來是完全平的，在上面放了一個重球，這個面就不再是平面了，中間凹下去了。然後再放一個球，這個球就往原來那個重球那邊落過去。並不是這兩個球相愛了，而是空間彎曲了，後面那個球必須沿著彎曲的面走，所以這兩個球只有撞在一起的命運。如果我們給這個球一個合適的切線方向的初始速度，這個球就會繞著中心的重球繞圈，類似地球繞著太陽運動，這也是由於空間彎曲的結果。所以，所謂的「引力」就是空間彎曲的直接結果，這兩個球撞到一起或者繞著轉圈並不是真的由於這兩個球之間有一個繩子或者一個吸引力。

如果這兩個球都很重，讓兩個球相互繞轉，由於每一個球都使得它周圍的空間彎曲了，這樣當它們兩個球相互繞轉的時候，就會使得彎曲的時空向外傳遞，向外傳遞的這個東西就是引力波。所以我們知道，引力波也是時空彎曲的直接結果，在平直時空裡面是不可能有引力波的，只要有彎曲的空間就必然會產生引力波。愛因斯坦意識到這個圖像之後，就把他利用黎曼幾何寫出來的引力場方程進行了簡化，也就是做了弱引力情況下的線性化，得到了引力波方程，數學形式上類似麥克斯韋電磁場理論的電磁波方程，而且引力波傳遞的速度就是光速，愛因斯坦就於1916年預言了引力波的存在。

那麼就可以探測引力波了嗎？沒那麼容易，因為還需要計算引力波能不能探測到。由於引力波就是時空的漣漪，當引力波到達我們所在的地方的時候，這個地方的空間就產生了扭動，任何物體為了在扭動的空間里保持靜止，只好相對於遠處的觀測者扭起來了，扭動的幅度和頻率就是引力波的振幅和頻率，如果想辦法測量物體的扭動，那就測量到了引力波。

愛因斯坦很快發現，引力波的振幅小得難以想像，即使對於他能夠想像到的宇宙中最強的引力波，傳到地球的時候，引力波的振幅也頂多是10的負20幾次方。引力波的振幅的定義是，空間扭曲的尺度除以空間本身的尺度。比如，振幅為10的負23次方的意思是，即使使用地球這麼大的探測器，探測器扭曲也只有1億分之一納米，也就是一個原子核大小的百分之一！探測這麼微弱的扭動怎麼可能做到！愛因斯坦無論如何也想像不了。

當然，今天我們知道，幾倍到幾十倍太陽質量的黑洞撞擊在一起產生的引力波，可以比愛因斯坦當時計算的強上百倍甚至更多，而星系中心的質量在百萬到百億倍太陽質量的超大質量黑洞撞在一起，產生的引力波就更強了。但是愛因斯坦本人根本不相信宇宙中有黑洞，自然就不會想到會有黑洞撞在一起產生的引力波。因此，愛因斯坦認根本就不認為人類有一天會探測到引力波！

愛因斯坦是如何預測引力波的

愛因斯坦1915年創建了廣義相對論。1916年6月，在廣義相對論底子上，愛因斯坦預言了引力波。

廣義相對論的核心是愛因斯坦引力場方程。方程的主角是時空度規。以是你和我先表明一下什麼是時空度規。

愛因斯坦是如何預測引力波的

為了確定一個物體的位置，你和我必要定一個坐標系，給出這個物體的坐標。兩個物體之間的間隔可以從這兩個物體的坐標謀略出來。比如，思量一個平面，你和我可以選某點為原點，然後再選擇兩個相互垂直的方向作為橫方向和縱方向。然後平面上每個點的位置都可以通過在橫方向與原點的間隔和在縱方向與原點的間隔確定，這便是坐標。那麼，這個點與原點的總間隔就可以通過坐標謀略出來，究竟上，間隔的平方便是這兩個坐標的平方的和。由於每個坐標做平方後乘以1（也便是什麼都不消乘），你和我說，每個度規分量都是1.

如今思量一個球面，上面每個點的位置可以用經度和緯度來確定。那麼這個點離經度和緯度都是零的點的最短間隔就要比平面上巨大，也便是說，度規分量不是1.

在相對論中，時間和空間共同構成一個4維空間，變亂之間的總隔斷叫做時空隔斷。時空隔斷由兩個時間之間的時間和空間坐標差決定，決定的因素也是度規。

愛因斯坦是如何預測引力波的

沒有引力的時間，就雷同平面，這叫平直時空。度規也雷同平面的度規。

有引力時，時空度規就偏離平直時空的度規。愛因斯坦思量引力比較弱的環境，這時度規薄弱偏離平直度規。

愛因斯坦發明，這些偏離可以以波的情勢存在，這便是引力波。