傅科擺

03-07

預備知識　單擺

　　傅科擺是首個直接證明自轉的實驗，首先試想如果把一個不受任何阻力的單擺放在地球的北極，那麼地球每自轉一定角度，單擺的擺平面不變，所以以地球為參考系觀察，擺平面將反方向轉動，這樣就能證明地球在自轉．現實中，為了能克服阻力和微擾長時間擺動，通常使用質量較大，擺臂較長的擺作為傅科擺．

　　但若傅科擺被放在北緯 $alpha$ 角處，擺平面的將會以怎樣的角速度轉動呢？事實證明，若令地球自轉的角速度為 $omega_0$ ，則單擺相對地面轉動的角速度 $omega$ 將等於

$omega = omega_0sinalpha$ 　　(1)

傅科擺角速度的一種幾何推導

預備知識　矢量叉乘

　　設 $f R$ 為地心指向傅科擺的矢量，當地緯度為 $alpha$ ，地軸指向北的單位矢量為 $hat {f k}$ ，顯然 $hat {f k} cdot hat {f R} = sinalpha$ ．

　　若把任意矢量 $f P$ 圍繞某單位矢量 $hat {f M}$ 以右手定則旋轉角微元

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