陳天權《數學分析講義》與A. Browder的Mathematical Analysis 一個章節的比對

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14章 重線性代數 與英文版的 Chapter 12 Multilinear Algebra 比對

14.1 向量與張量 —— 12. Vectors and Tensors

• 中文的開篇語是英文版沒有的。
• 定義14.1.1 —— Defi 12.1
• 定理14.1.1 —— Thm 12.2

• 同時有兩個推論：推論14.1.1, 14.1.2 —— Cor 12.3 , 12. 4

• 命題14.1.1 —— Pro 12.5 （不知道作者在前面有沒有說明如何區分「定理」與「命題」，這裡與英文定理對定理，命題對命題）

• 推論 14.1.3 —— Cor 12.6 （中文給了簡證，英文略）

• 定義 14.1.2 —— Defi 12.7 ，本定義後接著的註記也幾乎一致。

• 定義 14.1.3 —— Defi 12.8 （劃線部分的註記是中文獨有的，截圖中的英文部分中文無）

• 定理 14.1.2 —— Thm 12.9 （定理證明之後的約定是一致的）

• 本節同時結束。

14.2 交替張量 —— 12.2 Alternating Tensors

• 按語中文獨有。
• 定義14.2.1 —— Defi 12.10 （緊接著的說明也一致）

• 命題14.2.1 —— Pro 12.11 （中文的命題整合了英文的命題及命題下面的部分註記）

• 命題14.2.2 —— Pro 12.12
• 推論14.2.1 —— Cor 12.13
• 緊接著都介紹了置換及其符號

• 接下來中文一段話整合了英文的兩個命題及註記。

• 定義14.2.2 —— Defi 12.17
• 命題14.2.3 對應英文定義下面的註記

• 命題14.2.4 —— Pro 12.18 （英文無證明）
• 定義14.2.3 —— Defi 12.19
• 接下來的兩個例子也對應

• 命題14.2.5 —— Pro 12.20

• 接著引進了同樣的記號

• 緊接著的定義、命題及推論也相同

• 本節都到底結束。

14.3 外積 —— 12.3 The Exterior Product

• 定義 14.3.1 —— Defi 12.24
• 命題14.3.1 —— Pro 12.25
• 推論 14.3.1 —— Cor 12.26
• 定理 14.3.1 —— Thm 12.27
• 推論14.3.2 對應英文定理後面的註記
• 中文接著的一段註記是獨有的。

• 命題 14.3.2 —— Pro 12.28
• 命題 14.3.3 —— Pro 12.29
• 例 14.3.1 —— Exam 12.30

• 本節都到此結束。

14.4 坐標變換 —— 12.4 Change of Coordinates

• 定義14.4.1 —— Defi 12.31
• 接下來都是計算伴隨映射的矩陣：

• 接下來的註記中都提到了愛因斯坦約定。
• 緊接著都是計算交替張量的變換公式（只截了首位部分的圖）

• 本節都到此結束。

14.5 習題 —— 12.5 Exercises

• 本節都到此結束。

英文還有個 12.6 Notes，裡面與中文前面的部分註記重合。

中文給出了進一步的參考文獻（文獻[5]即是本文中用來比對的英文書）。

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