必備！CAE有限元工程師面試中的純技術問答

問：什麼是FEM，FEA，CAE，以及相互關係？

答：CAE是Computer Aided Engineering，也就是計算機輔助工程。FEM是Finite Element Method有限元方法，是一種數學方法。FEA是Finite Element Analysis，是有限元分析的意思。包括解析和數值分析，模擬，而且基本上是目前最重要的工程分析方法。FEA可以通過相應的軟體實現，這種用軟體在計算機上實現的過程就叫CAE。計算有限元的軟體也叫CAE軟體。現在很多工程上的問題可以通過CAE軟體進行最優設計、運動模擬及模擬。

問：有限元法的基本思想是什麼？

答：將表示結構的連續離散為若干個子域，單元之間通過其邊界上的節點連接成組合體。用每個單元內所假設的近似函數分片地表示求解域內待求的未知變數。

問：有限元法有哪些優缺點？

答：優點:有限元法可以模擬各種幾何形狀複雜的結構，得出其近似解；通過計算機程序,可以廣泛地應用於各種場合；可以從其他CAD軟體中導入建好的模型；數學處理比較方便，對複雜形狀的結構也能適用；有限元法和優化設計方法相結合，以便發揮各自的優點。

缺點:對軟體使用人員要求較高。

問：什麼是有限元分析技術？

答：有限元法是適應使用電子計算機而發展起來的數值方法。起源於上個世紀50年代航空工程中飛機結構的矩陣分析。監凱維奇教授對有限元法曾做過如下定義：（1）把連續體分成有限個部分，其性態由有限個參數所規定。（2）求解離散成有限元的集合體時，其有限單元應滿足連續體所遵循的規則，如力平衡規則等。應用有限元技術可以幫助：1） 產品設計與開發： 縮短產品開發周期；降低開發成本；提高產品質量；2） 對現有結構進行評估：分析產品破壞原因；評估產品在設計中無法考慮因素作用下的安全性能；進行產品的失效分析，發展與建立材料模型等.

問：有限元法的分類和基本步驟有哪些？

答:有限元法可分為，位移法、力法和混合法三類。其基本步驟為：結構的離散化，單元分析，單元集成，引入約束條件，求解線性方程組，得出節點未知變數。

問：簡述單元剛度矩陣的物理意義？

答：單元剛度矩陣是描述單元節點力和節點位移之間關係的矩陣。

問：簡述FEM整體剛度矩陣的性質和特點？

答：對稱性，奇異性，稀疏性，對角線上的元素恆為正。

問：彈性力學的基本假設有哪些？

答：連續性假定，彈性假定，均勻性和各向同性假定，小變形假定，無初應力假定。

問：彈性力學中平面問題的幾何方程、物理方程及平衡方程，分別表示什麼關係？

答：幾何方程描述的是應變與位移的關係。物理方程描述的是應力分量和應變分量之間的關係。平衡方程描述的是應力與體力之間的關係。

問：平面應力問題和平面應變問題的特點和區別各是什麼?

答：平面應力問題的特點：長、寬尺寸遠大於厚度,沿板面受有平行板的面力,且沿厚度均勻分布，體力平行於板面且不沿厚度變化，在平板的前後表面上無外力作用。

平面應變問題的特點：Z向尺寸遠大於x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個橫截面尺寸都相同，受有平行於橫截面且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變,即所有內在因素的外來作用都不沿長度變化。區別:平面應力問題中z方向上應力為零,平面應變問題中z方向上應變為零、應力不為零。

問：三角形常應變單元的特點是什麼?

答：三角形單元具有適應性強的優點，較容易進行網路劃分和逼近邊界形狀，應用比較靈活。其缺點是它的位移模式是線性函數，單元應力和應變都是常數，精度不夠理想。

問：矩形單元的特點是什麼?

答：矩形單元的位移模式是雙線性函數，單元的應力、應變式線性變化的，具有精度較高，形狀規整，便於實現計算機自動劃分等優點，缺點是單元不能適應曲線邊界和斜邊界，也不能隨意改變大小，適用性非常有限。

問：如何由單元剛度矩陣組建整體剛度矩陣(疊加法)?

答:(1)把單元剛度矩陣 擴展成單元貢獻矩陣,把單元剛度矩陣中的子塊按其在整體剛度矩陣中的位置排列,空白處用零子塊填充。(2)把單元的貢獻矩陣 的對應列的子塊相疊加,即可得出整體剛度矩陣。

問：整體剛度矩陣的性質有哪些？

答：(1)整體剛度矩陣 中每一列元素的物理意義為:欲使彈性體的某一節點沿坐標方形發生單位為移，而其他節點都保持為零的變形狀態，在各節點上所需要施加的節點力.....

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