複雜系統與金融市場

03-06

註：以下僅為個人讀書筆記，供個人間學習和討論用，書目附在文後。

理論上的混沌狀態在規則確定並且多次迭代的條件下可以形成完美的分形結構；

現實中的混沌狀態大致可以說是有限的隨機，即每一個時點T0，都對應有限的T1狀態，而T1的具體狀態則取決於T0到T1區間的最小阻力路徑，所有狀態（元結構）的總數也是有限的，這些單一時點上的元結構（趨勢-臨界態-崩塌-反向趨勢），按規模分類發生的頻率大致符合冪律分布。而判斷最小阻力路徑時，必須考慮到當時狀態下起作用的動力機制，這個動力機制的種類也是有限的（趨勢態的正反饋和臨界態的負反饋）。如果用數學公式來表達，就對應著不同自變數區間的不同公式。

技術分析基於這個原理，試圖只從T0和之前時點的交易量價關係來尋找動力機制的特徵和最小阻力路徑的跡象；

基於同一原理，宏觀趨向（包括資金的流動），估值勢能的累積，市場情緒擾動力（其實是動力機制的一部分），與動力機制本身一起形成了驅動價格的合力，。

要形成阿爾法收益，需要人機結合在宏觀、情緒、技術面三重盯盤，確實是有些累。

如果願意等，似乎確實估值是最簡單的指標。

分類必然完備嗎?（也有可能存在不可分類的部分）

走勢必然會完整嗎，理論狀態下可能是的，但是在實際交易中，有些部分可能轉瞬即逝，對交易沒有提示作用；

走勢必然完美嗎？即充分嗎？理論狀態下也許是的，但是交易者作為量的一部分，作為宏觀環境和市場情緒的一部分，其觀察和操作本身對市場至少形成擾動，原則上永遠測不準，實際操作總也做不到是充分的。一切行動極度優化之後，也只能是informed speculation，理解規則和現實環境之後，大概的猜測。

最後，不能忘了當交易過於清淡時，還存在隨機狀態，所謂的垃圾時間。

一、斯坦福公開課：

從生物學看人類行為

-25混沌學與還原主義

-26湧現與複雜系統 emergence and complexity

複雜系統似乎多數時間處在混沌狀態里，而混沌似乎就是自組織臨界態分形結構，之所以存在自組織，是因為內部互動的開放系統中，當互動被激活到一定強度時存在正反饋和負反饋，正反饋吸收能量，所以不可永續，達到一定程度則可能與負反饋構成動態均衡，造成了反饋-不穩平衡-反向反饋的循環。但複雜系統在階段性內部渙散的狀態下是可以有平靜的隨機狀態的，比如交易清淡的圓型底。

技術分析嘗試從形態上找出合適自己資金規模的正反饋階段，確實很挑戰，因為符合一個冪律函數的微觀形態的組合理論上可以有無限種。在一定時段里，較大規模的正反饋傾向於發生，具體到任何一個時點，它都可以不發生。

複雜系統：數量眾多的同質化簡單元子，有限的簡單規則來規定鄰近元子之間的互動-吸引與排斥，元子數量超過一個界限後，互動強度超越閾值，促成混沌-自組織臨界態分形-不同規模的元結構發生的頻率呈冪律分布。

二、複雜

1、複雜系統的共性

1）大量簡單個體；

2）通過遵循相對簡單的規則，產生複雜的集體行為，不存在中央控制；

3）開放系統，與外界交換信息和能量；

4）內部互動系統，簡單個體在系統內部互動；

5）適應性：這些系統通過學習或進化過程進行適應，即改變自身的行為以增加生存或成功的機會。

2、自組織：如果系統有組織的行為不存在內部和外部的控制者或領導者，則稱之為自組織。

3、湧現：由簡單規則以難以預測的方式產生出複雜宏觀行為的現象。

4、複雜系統研究的核心問題：自組織行為和湧現是如何產生的。

5、混沌系統：對於其初始位置和動量的測量如果有極其微小的不精確，也會導致對其長期預測產生巨大的誤差，及對初始條件的敏感依賴性。

初始敏感性來自非線性關係，即非參數之間不是加減關係，而可以是乘法甚至冪指關係。

倍周期：隨著迭代增幅常數R的增大，吸引子的數量成倍增加，最終使系統達到閾限，進入混沌狀態；

分叉：吸引子作為偶數成倍增加的現象；

重正化：對於不同的系統，進入混沌狀態的閾限為R約等於一個常數4.6692016.

6、熱力學第二定律-熵增定律：熵是微觀狀態的數量，封閉系統趨向於熵增，直到達到最大可能熵的宏觀狀態。

7、數學家哥德爾的發現：數學是一致的，所以是不完備的，即不是所有命題都可證，但對於可證的命題來說，不可能同時即可證為真，又可證為假。

8、沃爾夫勒姆的計算等價原理：

1）思考自然界中的過程的正確方法是將它們視為計算；

2）像規則110這樣極為簡單的規則（或「程序」）都能進行通用計算，這表明通用計算的能力在自然界中廣泛存在；

3）通用計算時自然界計算的複雜性的上限，也就是說，自然系統或過程不可能產生出「不可計算」的行為；

4）自然界中各種過程實現的計算在複雜程度上都幾乎等價。

在任何給定的時刻，元胞自動機都在通過將其規則應用於其當前狀態來處理信息，自然系統正是以這樣的方式運行的，它們包含信息、並根據簡單規則處理這些信息。

9、在符合冪律分布的無尺度網路中，有少部分中心節點與很多其他節點連接，大部分節點的連接度較少，如果隨即去除節點，很可能並不影響網路的功能，如果定點去除中心節點，則可能使網路癱瘓，一些科學家認為艾滋病的傳播、網路病毒的傳播符合無尺度網路的特徵，少數極度活躍的人作為中心節點，承擔了大部分的傳播功能。

三、鏈接

1、巨大連同分量：一個隨機網路中通過鏈接增加逐漸形成的巨大節點簇；

2、相變：巨大節點簇的形成過程稱為巨大節點簇的湧現，把這種湧現稱為相變；

3、滲流：把巨大節點簇與其它節點之間的連通稱為滲流；

4、小世界是所有網路的特徵，即每個節點都可以通過很少的步驟到達任何另外一個節點；

5、弱關係比密友更有助於拓展個人的觸及範圍；

6、在各行各業中都有一小群特別善於交際的人，他們是社會中的連接者；

7、網路的真正中心位置屬於那些在多個圈子裡都有位置的節點；

8、自組織行為展現的冪律分布是臨界態的特徵；

9、適應度模型在無尺度模型的基礎上引入了競爭因素，適應度模型並沒有排除生長機制和偏好連接這兩個支配網路演化的基本定律，改變的只是競爭環境下發揮吸引作用的因素，在無尺度模型中，我們假設節點的吸引力能力僅僅由它的鏈接數決定，但在競爭環境下，適應度也發揮著作用：具有更高適應度的節點更經常被連接，適應度的出現，使得先發者不再一定是最後的勝者。相反，適應度主導著一切，製造和打破樞紐節點。

10、節點永遠在為鏈接而競爭；

11、無尺度複雜網路的脆弱性和健壯性並存；

12、成為樞紐的關鍵：製造獨家病毒；

-病毒有吸引力；

-病毒可自行傳播；

-病毒是獨家的。

（禮券式營銷）

13、創新由創新者傳播到樞紐節點，然後從樞紐節點將信息沿著大量的鏈接傳播出去，傳達給特定社會群體或職業圈子裡的多數人。

14、現實中如果一個創新的傳播率低於臨界閾值，它很快就會消亡；如果傳播率高於該閾值，接受該創新的人數將會呈指數增長，直到所有潛在接受者都接受為止。

在理想的無尺度網路中，不存在臨界閾值，或者說系統內傳播度已經超過了臨界閾值，才會形成無尺度網路。

將免費服務、低學習成本、通過消費者進行營銷三者結合起來，就能將產品至於臨界閾值之上，如果通過樞紐節點傳播，則傳播閾值就消失了。

15、互聯網作為一個無尺度複雜系統，符合冪律定律，並且已經擁有生命，只是還有沒自我意識。

16、萬維網上的社會和政治孤立背後的機制是自我加強的，他們還會改變萬維網的拓撲結構。

17、黑客的權力：可以隨時通過樞紐節點發布消息。

18、為了在快速變化的市場保持競爭力，公司逐漸從靜態優化的樹型結構轉變為動態變化的網狀結構，並通過這這種轉型獲得更有可塑性和靈活性的管理結構，拒絕做出轉變的公司很容易被擠到市場邊緣。

19、現實中，市場只不過是一個有向網路。公司、企業、金融機構、政府以及所有潛在的經濟參與者都是該網路中的節點。鏈接則量化了這些機構之間各種各樣的交互關係，包括購買、銷售、合作研究和市場營銷項目等。鏈接的「權重"表示這些交易的價值，鏈接方向由供應商指向購買方，這一帶全有向網路的結構和演化，決定了所有宏觀經濟過程的結果。

20、為了理解複雜性，必須在理解結構之上，理解動力機制，理解沿著鏈接進行的動態過程。

書目：

大自然如何工作自組織臨界性的科學，帕.巴克；

金融物理學導論, 周煒星;

經濟物理學導論:金融中的相關性與複雜性, 羅薩里奧·N·曼特尼亞，H·尤金·斯坦利;

臨界：智能的設計原則知乎傅渥成作品》 — 傅渥成;

鏈接, 艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西;

纏中說禪，李彪。