大壩受到的最大靜水壓力可能達到多大，能否估算一下？

03-05

比如三峽、胡佛、阿斯旺大壩等等……。可否用靜水壓力計算公式估算一下其靜水壓力？
PS:請大家不要冒充我的學生答題，影響老師統計。

【鈦 8848】

作為旁聽生我想告訴老師，你的學生雖然圖文並茂得寫了不少，但是都沒看到「估算」二字！建議強制選修大學語文！

另，最高贊的那位K字頭的旁聽生居然放了張有限元的圖上去，嚴重不審題，建議開除！

【玄2160】

老師，我不是這個班的。

建議知乎給你們開個留作業or教師專欄，讓我國高等教育和知乎本身更開放，多元，有趣且好玩，把高等教育的公開課以另一種形式做到知乎來。

【昊 2348】

一、三峽大壩簡介

三峽大壩位於中國湖北省宜昌市境內，距下游葛洲壩水利樞紐工程38公里；是當今世界最大的水力發電工程——三峽水電站的主體工程、三峽大壩旅遊區的核心景觀、三峽水庫的東端。三峽大壩工程包括主體建築物及導流工程兩部分，全長約2308m，壩高185m，工程總投資為954.6億人民幣，於1994年12月14日正式動工修建，2006年5月20日全線修建成功，屬性為混凝土重力壩。

二、最大靜水壓力的計算

工程中計算水壓力作用時，只考慮相對壓力，即：

Pa=γha

式中 Pa——自由水面下作用在結構物任一點a的壓力，KN/m2;

ha——結構物上的水壓力計算點a到水面的距離，m；

γ——水的重度，KN/m3

求底面最大靜水壓力時：

即P=壓強分布圖的面積×平面寬

對於三峽大壩來說：

【吉4802】

一、三峽大壩(Three Gorges Dam）

在了解了世界十大水壩之後，我選擇了三峽大壩來進行分析計算。三峽大壩是迄今全世界規模最大的混凝土重力壩，是世界上綜合效益最大的水利樞紐，其1820萬千瓦裝機容量和847億千瓦年發電量均居世界第一，著實讓人震撼，也讓國人感到深深的自豪。

三峽大壩位於中國湖北省宜昌市境內，距下游葛洲壩水利工程樞紐38公里；是當今世界最大的水利發電工程——三峽水電站的主體工程、三峽大壩旅遊區的核心景觀、三峽水庫的東端。

三峽大壩工程包括主體建築物及導流工程兩部分，全長約2308m，壩高185m，工程總投資為954.6億人民幣，於1994年12月14日正式動工修建，2006年5月20日全線修建成功。

經國家防總批准，三峽水庫於2011年9月10日零時正式啟動第四次175米試驗性蓄水，至18日19時，水庫水位已達到160.18米。2012年7月23日，三峽樞紐開啟7個泄洪深孔泄洪。上游來水流量激增至每秒4.6萬立方米。2012年7月24日，三峽大壩入庫流量達7.12萬立方米/秒，是三峽水庫建庫以來遭遇的最大洪峰。

由上可知，三峽水電站大壩高程185米，蓄水高程175米，長約2308米。

二、靜水壓力（hydrostatic）

定義：

靜水壓力由均質流體作用於一個物體上的壓力。這是一種全方位的力，並均勻地施向物體表面的各個部位。靜水壓力增大，會使受力物體的體積縮小，但不會改變其形狀。（來自百度百科）

靜水壓力是指靜止液體對其接觸面產生的壓力，設計和建造水閘、堤壩、橋墩和碼頭時，必須考慮水在結構物表面產生的靜水壓力。（來自《工程荷載與可靠度設計原理》第二版重慶大學出版社）

如果無論在物體的哪個面上作用的都是垂直壓應力，且其大小皆相等，則這樣的應力為靜水壓力。（來自cnki學問）

靜水壓力計算公式：

由於液體性質受大氣影響不大，水面及擋水結構物周圍都有大氣壓力作用，處於相互平衡狀態，因此在確定液體壓力時常以大氣壓力為基準點，以大氣壓力為基準起算的壓力稱為相對壓力。工程中計算水壓力作用時，只考慮相對壓力。

$p_{a} =gamma h_{a}$

$p_{a}$ -------自由水面下作用在結構物任一點a的壓力， $kN/m^{2}$ ;

$h_{a}$ -------結構物上的水壓力計算點a到水面的距離，m;

$gamma$ -------水的重度， $kN/m^{3}$ .

三、三峽大壩靜水壓力估算

經過查找資料可知三峽大壩最大蓄水深度為h=175m , 大壩長B=2308m

則當水位達到最大蓄水深度時

水壩底部靜水壓強： $p_{0}$ = $gamma cdot h$ =175 $imes$ 10=1750kPa

單位長度靜水壓力： $p_{1}$ = $frac{1}{2} cdot gamma cdot h^{2}$ = $frac{1}{2} imes 10 imes 175^{2}$ =153125kN

總靜水壓力： $p=p_{1} cdot B$ =153125 $imes$ 2308=353412500kN ≈ $3.53 imes 10^{8}$ kN

.....公式文字純手打~靜水壓力分布圖試著用CAD繪製，但技術不好望老師諒解.........

【南 0119】老師您好，我也不是您的學生，很遺憾也不是個樓上K字頭某歪脖子控那種理工人。我選擇文史方向，人肉大壩，20世紀三十年代中國進步青年組建的防禦力量——以畢業歌為例

在知乎我們討論畢業歌的時候是特指那首，創作時間於1934年，聶耳給電影《桃李劫》作的配曲。首先看歌詞節選

巨浪巨浪不斷地增漲
同學們同學們快拿出力量
擔負起天下的興亡
巨浪巨浪不斷地增漲
同學們同學們快拿出力量

擔負起天下的興亡

在這裡我截取了最後一個章節，要知道奮起的學生大壩承受了多大的壓力，就要知道這巨浪有多大，我們結合時代背景做一下分析：

20世紀30年代，我國的基本形勢是外敵侵略、腐朽的KMT和代表著先進生產力方向的TG之間的斗(diao)爭（da）。在這裡能知道，中國面臨著兩個巨獸，一個鯨吸蛇吞的日本軍國分子，一個附骨吸髓的大地主大資產階級。前者以日本法西斯陸軍為利爪，後者以國民黨軍隊為後盾。

查一下數據，整個抗戰期間，日軍投入到中國大陸、台灣地區的兵力最多時候為410萬（含汪兆銘的軍隊和其他皇協軍）。在抗戰初期，純日本軍隊為73萬。[見注1]

國軍的兵力我沒能找到詳實的數據，僅知抗日戰爭時期，中國方面的軍隊總計620萬（含八路軍、美國援華空軍），但我黨的套路太深，一個獨立團的編製搞出一個師的人，不好計算國軍的凈值，我也不是謙虛，這個我不在行，還請歷史大拿來補充吧。

這裡用的數據相較音樂創造時間已經有3年以上的差距了，但性質並沒有變，面對兩方面相加近似5，000，000人的壓力，中國的進步青年依然挺身而出，擔負起天下的興旺。每念及此，我都想念兩句詩[見注釋2]，【根據用戶舉報，您念的兩句詩已被刪除，原因是「政治敏感」】。

注釋：

1.何應欽. 《中國與世界前途》. 台北: 正中書局. 1974. 「在抗戰的初期，日本軍閥的陸軍常備師為十七個師團（特種兵齊全，開戰後不久而使用二十一個師團）。最初使用兵力七三八〇〇〇人，海軍為一九〇〇〇〇〇噸，飛機二七〇〇架。」

2.林則徐.《赴戍登程口占示家人（其二）》.頷聯.道光二十二年（1842）

【琳2207】前來回答

我之所以選擇薩揚舒申斯克壩是因為它擁有為世界已建最高的重力拱壩

1. 水壩簡介：薩揚舒申斯克水電站

俄羅斯最大水電站,工程於1963年開始施工準備，1968年始建圍堰，全部工程在1987年完成。位於葉尼塞河上游，是俄羅斯和亞洲20世紀已建最大水電站。除發電外，有航運效益，控制流域面積18萬平方千米。年徑流量467億立方米。基岩為堅硬的結晶片岩。混凝土壩最大壩高245米，壩頂長1066米，是世界最高的重力拱壩。壩體混凝土量850萬立方米，居世界大壩壩體混凝土量之冠。總庫容313億立方米。壩後式廠房內安裝原蘇聯設計製造的最大水輪發電機組，單機容量64萬千瓦，總裝機容量640萬千瓦，年發電量235億千瓦·時。溢洪道設計泄量13600立方米/秒，具有世界上落差最大的水躍消能設施 .

薩揚舒申斯克壩址區地質為堅硬的變質石英岩，抗壓強度達150MPa。混凝土重力拱壩最大壩高242m，為世界已建最高的重力拱壩。壩頂高程547m，壩軸線半徑670m，壩頂弧線長1066.1m。壩體斷面上游面垂直，下游面壩坡從上部1:0.05漸變至下部1:0.7。壩頂寬25m，最大壩底寬114m。沿壩頂自右至左分4部分：右岸非溢流壩段，溢流壩段，廠房壩段及左岸非溢流壩段。壩體混凝土量達850萬立方米，是世界已建重力拱壩中最大的。

溢流壩段長189．6m，設11個中孔，進口高程479m，溢流面出口設弧形閘門，各寬5m、高6m，最大水頭116.7m，泄洪能力13600立方米/秒。下設兩道壩消力塘消能。

廠房壩段長331.8m，設10個進水口，各寬7.5m、高11.5m，進口高程479m。大壩下游面設外包混凝土背管，內徑7.5m。壩後廠房長288m，寬36m。

左右岸非溢流壩段，分別長246.2m和298.5m。[3]

2.靜水壓力計算

靜水壓力：靜水壓力由均質流體作用於一個物體上的壓力。

這是一種全方位的力，並均勻地施向物體表面的各個部位。靜水壓力增大，會使受力物體的體積縮小，但不會改變其形狀。地殼內部深處的岩石受到的壓力與此類似，它來自上覆岩層，名為岩石靜壓力。還有水的容量負荷增壓強。

計算公式：Pa=γha

Pa——自由水面下作用在結構物任一點a的壓力

ha——結構物上的水壓力計算點a到水面的距離

γ——水的重度

3.計算薩揚舒申斯克水壩重力壩的靜水壓力

工程上計算的都是相對壓強

壩底壓強：p=γh=10*242=2420kPa

單位長度靜水壓力：P1=0.5*2420*242=292820kN

總靜水壓力：P=292820*1066=312146120kN

參考資料
[1] 俄羅斯最大水電站．必聯網 [引用日期2015-11-19]
[2] 薩揚舒申斯克水電站．谷歌地圖 [引用日期2015-11-22]
[3] 薩揚舒申斯克水電站．河海大學．2009-03-22 [引用日期2015-11-20]
靜水總壓力靜水總壓力薩揚舒申斯克水電站_360百科薩揚舒申斯克水電站_360百科

我們先來了解下什麼是靜水壓力

在實際工程中，設計和建造水閘、堤壩、橋墩和碼頭時，必須考慮水在結構物表面產生的靜水壓力。靜水壓力是靜止液體對其接觸面產生的壓力，為了計算作用於某一面積上的靜水壓力，需要了解凈水壓力的特徵及分布規律。

靜水壓力具有兩個特徵：一是靜水壓力垂直於作用面，並指向作用面內部；二是靜止液體中任一點處各方向的靜水壓力都相等，與作用面的方位無關。靜止液體任一點的壓力由兩部分組成，一部分是液體表面壓力，一部分是液體內部壓力。靜止液體中任一點處的靜水壓力可用下面基本方程描述：

$p=p_{0}+gamma h$

該式表明在重力作用下，靜止液體中任一點處的靜水壓力 $p$ 等於液面壓力 $p_{0}$ 加上該點液面以下深度 $h$ 與液體重度 $gamma$ 的乘積，即靜止液體某點的壓力 $p$ 與改點在液面以下的深度 $h$ 成正比。

一般情況下，液體表面與大氣接觸，其表面壓力 $p_{0}$ 即為大氣壓力；液體內部壓力與深度成正比，可表示為 $gamma h$ 。由於液體性質受大氣影響不大，水面及擋水結構物周圍都有大氣壓力作用，處於相互平衡狀態，因此在確定液體壓力時常以大氣壓力為基準點，以大氣壓力為基準起算的壓力稱為相對壓力，即：

$p_{a} =gamma h_{a}$

式中

$p_{a}$ ——自由水面下作用在結構物任一點 $a$ 的壓力， $kN/m^{2}$ ；

$h_{a}$ ——結構物上的水壓力計算點 $a$ 到水面的距離， $m$ ；

$gamma$ ——水的重度， $kN/m^{3}$ 。

靜水壓力與水深呈線性關係，隨水深按比例增加；水壓力總是作用在結構物表面法線方向，水壓力分布與受壓面形狀有關。如果受壓面為垂直平面，已知底部深度
，則可按求得底部水的壓力，再做頂部和底部壓力連線便可得到擋水結構側向壓力分布規律，下圖列出了常見受壓面的靜水壓力分布規律。

我們以世界上最大的水力發電工程——三峽水電站為例：

三峽大壩位於中國湖北省宜昌市境內，距下游葛洲壩水利樞紐工程38公里；是當今世界最大的水利發電工程——三峽水電站的主體工程、三峽大壩旅遊區的核心景觀、三峽水庫的東端。

三峽大壩示意圖

靜水壓力為：

$P=int_{}^{} dP=gamma bint_{0}^{H}hdh=frac{1}{2}gamma H^{2}b=frac{1}{2} *10*185^{2} *2308approx 3.95*10^{8} kN$

純手打，萬望採納！

【茜2109】前來答題

一.靜水壓力

1.定義：靜水壓力是指靜止液體對其接觸面產生的壓力，在建造水閘，堤壩，橋墩，圍堰和碼頭等工程時，必須考慮水在結構物表面產生的靜水壓力。

2.公式：以大氣壓強為基準起算的壓強稱為相對壓強，工程中計算水壓力作用時，只考慮相對壓強，即液體內部壓強。液體內部壓強與深度成正比：P＝ $gamma cdot h$

P－－自由水面下作用在結構物任一點a的壓強；

$gamma$ －－水的重度，kN／ $m^{3}$ ；

h－－結構物上的水壓力計算點a到水面的距離，m。

靜水壓力隨水深度按比例增加與水呈線性關係，並總是作用在結構物表面的法線方向，水壓力分布與受壓面形狀有關。

二.克魯恩河壩

克魯恩河壩，是伊朗國內最著名的水壩之一。這座大壩長達460多米，高達205米。在2005年開始運行，對伊朗國內電力的供應起了很大作用。克魯恩河壩是一座拱壩，建於多石又狹窄的峽谷上真是恰到好處。引它的曲線不僅具有美學特徵，它的拱門更是將水流壓向水壩的下方。這剛好加強了它的地基。

三.估算最大靜水壓力

水壩高205m，由於我沒有查到水壩的最大蓄水深度，我計算時暫且用最大蓄水深度為h＝200m來估算，水壩長B＝460m。

水壩底部壓強： $P_{a}$ ＝ $gamma cdot h$ ＝ $10 imes 200=2000kPa$

單位長度靜水壓力： $P_{0}$ ＝ $frac{1}{2} cdot gamma cdot h^{2}$ ＝ $frac{1}{2} imes 10 imes 200^{2} =2 imes 10^{5} kN$

總靜水壓力： $P$ ＝ $P_{0} cdot B$ ＝ $2 imes 10^{5} imes 460=9.2 imes 10^{7} kN$

受力圖用word編輯，望採納

【慶2113】

首先簡單解釋一下靜水壓力：靜水壓力是由均質流體作用於一個物體上的壓力。這是一種全方位的力，並均勻地施向物體表面的各個部位。在實際應用中為簡便計算一般認為水體為均質流體。

胡佛大壩攔河壩為混凝土重力拱壩，壩高221.4m，壩頂長379m，壩頂半徑152m，中心角138°，當水與壩體高度平齊時，壩體所受靜水壓最大，所以靜水壓受力圖如下：

所以壩體所受總靜水壓力為：

R=152m,θ=138°，H=221.4m

=68167288kN

弧形壩體與平面型壩體相比，同等面積下弧形壩體所受總體靜水壓力小於平面型壩體

【強2279】前來答題

一、靜水壓力

靜水壓力是指靜止液體對其接觸面產生的壓力。具有兩個特徵：一是靜水壓力垂直作用面，並指向作用面的內部，二是靜止液體中任一點處各方向的靜水壓力都相等，與作用面的位置沒有關係。靜止液體的壓力一般分為兩個部分，一部分是液體表面的壓力，另一部分是液體內部的壓力。但是由於液體的性質受大氣的影響不大，水面及擋水的構築物表面都受到大氣的壓力作用，因此在實際的計算中，以大氣壓力作為基礎起算的壓力。即 $P=gamma h$

二、三峽水壩

三峽是由翟塘峽，巫峽和西陵峽組成。三峽水電站，又稱三峽工程、三峽大壩。位於中國重慶市到湖北省宜昌市之間的長江幹流上。大壩位於宜昌市上游不遠處的三斗坪，並和下游的葛洲壩水電站構成梯級電站。它是世界上規模最大的水電站，也是中國有史以來建設最大型的工程項目。而由它所引發的移民搬遷、環境等諸多問題，使它從開始籌建的那一刻起，便始終與巨大的爭議相伴。三峽水電站的功能有十多種,航運、發電、種植等等。1992年4月3日，全國人大七屆五次會議以1767票贊同、171票反對、664票棄權、25人未按表決器，近三分之一的人反對或者棄權的結果，通過了《長江三峽工程決議案》，1994年正式動工興建，2003年開始蓄水發電，2009年全部完工。

水電站大壩高185米，蓄水高175米，水庫長600餘公里，安裝32台單機容量為70萬千瓦的水電機組，是全世界最大的（裝機容量）水力發電站。2010年7月，三峽電站機組實現了電站1820萬千瓦滿出力168小時運行試驗目標。（日發電量可突破4.3億度電！佔全國日發電量的5%左右）。三峽電站初期的規劃是26台70萬千瓦的機組，也就是裝機容量為1820萬千瓦，年發電量847億度。後又在右岸大壩「白石尖」山體內建設地下電站，建6台70萬千瓦的水輪發電機。在加上三峽電站自身的兩台5萬千瓦的電源電站。總裝機容量達到了2250萬千瓦，年發電量約1000億度，是大亞灣核電站的5倍，是葛洲壩水電站的10倍，約佔全國年發電總量的3%，佔全國水力發電的20%。

三峽大壩是中國的一項巨大的工程，其建成多中國長江中下游的水利帶來了巨大的發展，水壩的蓄水高度為175米，估算其靜水壓力：

$P=gamma h=10 imes 175=1750kPa$