排列組合KwCombinatorics

今年上半年，我在KwCombinatorics系列文章中，重點介紹了KwCombinatorics組件的使用情況，其實這個組件我5年前就開始用了，非常方便，麻雀雖小五臟俱全。所以一直非常喜歡，才寫了幾篇文章推薦給大家。最近在計算足球彩票結果組合過程中，使用的到了其功能，生成排列，非常具有代表性，而且也有網友諮詢過類似的問題，所以就封裝為擴展方法，方便調用。

1.KwCombinatorics基本介紹

KwCombinatorics，它是.NET平台一個高效的生成排列組合序列的開源類庫，它提供了4種生成排列與組合序列的方式。雖然原理和功能都很簡單，但是這個類庫在軟體測試、組合數學以及密碼學等方面都有很大的用處。很早就接觸了這個類庫，以前在一些小程序中也使用過，有時候為了遍歷所有可能的組合，自己去寫循環，生成，的確很繁瑣，有了KwCombinatorics 之後，都變得簡單寫了，接下來將詳細介紹該類庫的使用。

　KwCombinatorics類庫的主頁是：http://kwcombinatorics.codeplex.com/

關於KwCombinatorics基本使用入門的文章有：

1.【原創】開源.NET排列組合組件KwCombinatorics使用(一)組合生成

2.【原創】開源.NET排列組合組件KwCombinatorics使用(二)排列生成

3.【原創】開源.NET排列組合組件KwCombinatorics使用(三)笛卡爾積組合

2.足球彩票排列組合應用

在足球彩票玩法中，經常要選擇幾場比賽，以及每場比賽不同的結果組合，進行投注，這個時候就要生成所有的排列組合了，以便進行下一步的平衡投注計算。例如，看下面一個截圖：

例如，上午選擇了3場比賽，前2場，每場選擇2個結果，第三場做膽，進行3串1玩法，當然這裡的例子很簡單，大家腦袋想一想就知道是4個結果。如果是其他玩法，每個有3，4個選擇，有5串1 ，那就麻煩了，何苦都必須要自動生成出組合來。所以必須得考慮一個通用的情況。而且在進行預測以及分析的時候，通常要對包含所有結果的幾場比賽進行串分析，就需要計算所有排列組合的結果形式了例如下面這種總進球的多串1選擇：

3.排列組合生成代碼與測試

3.1 N場單個玩法所有結果的組合

比如勝平負有3個玩法，【3，1，0】，那麼我有N場比賽，要進行串組合，計算所有的組合情況。寫一個通用的函數，使用KwCombinatorics的笛卡爾積來完成，直接看代碼和注釋，注意使用之前要引用對應的dll和命名空間：

/// <summary>單個不同玩法，任意場次數的結果全部結果組合</summary>/// <typeparam name="T">結果類型，主要分字元串，整數</typeparam>/// <param name="source">該玩法的所有結果列表</param>/// <param name="count">場次數量：每一個場次都可能會出現source中的結果</param>/// <returns>所有組合的列表</returns>public static IEnumerable<List<T>> PermuteResultForSingle<T>(this List<T> source, int count){ //實例化N場比賽的所有結果數組，每一個List都包括所有結果 List<T>[] sourceList = new List<T>[count]; Int32[] sizes = new Int32[count]; for (int i = 0; i < count; i++) { sourceList[i] = source; sizes[i] = source.Count; } //使用笛卡爾積的形式來生成 var pt = new Product(sizes); //依次生產所有組合，每一個組合都是結果的集合 foreach (var row in pt.GetRows()) { yield return Product.Permute(row, sourceList); }}

考慮到調用方便，這裡寫成了擴展方法，並使用了泛型，也就是說可以直接處理整數結果形式，也可以處理漢字字元串結果形式。那我們進行一下測試看看。

先看測試代碼，我們假設勝平負玩法，2場比賽，應該是有9種結果：

static void Test1(){ //先定義每一個玩法的所有結果類型，勝平負有3個結果 var result = new List<Int32>() { 3,1,0}; //直接擴展方法計算，並傳入場次數量參數，我們計算2場的所有組合 var combList = result.PermuteResultForSingle<Int32>(2); foreach (var item in combList) { //將結果轉換為字元串依次列印 //ArrayToString是一個將數組列錶轉換為字元串的擴展方法 Console.WriteLine(item.ArrayToString()); }}

看看結果：

其實還可以處理字元串類型的情況，例如我們把代碼改成這樣：

var result = new List<String>() { "勝","平","負"};//直接擴展方法計算，並傳入場次數量參數，我們計算2場的所有組合var combList = result.PermuteResultForSingle<String>(2);foreach (var item in combList){ //將結果轉換為字元串依次列印 Console.WriteLine(item.ArrayToString());}

結果如下，當然你可以修改數量，計算更多複雜的情況，一 一進行處理。

3.2 混合玩法的多個結果組合

在競彩的混投玩法中，可以選擇任意場次的不同玩法進行組合，比如，你A比賽可以選擇勝平負結果，而B比賽選擇大小球，然後串起來進行投注。情況有時候會更複雜，這種情況下，玩家為了刺激，會適當增加結果數量，然後進行串投注。其實整體思路和3.1差不多，只不過由於每個玩法的結果類型不一樣，需要將參數轉換為object，才更好處理。看看代碼，也是擴展方法：

/// <summary>混合不同玩法，任意場次的多個結果的組合</summary>/// <param name="source">場次按順序選擇的玩法的所有結果列表</param>/// <returns></returns>public static IEnumerable<List<Object>> PermuteResultForMixture(this List<Object>[] source){ //初始化所有場次玩法結果的數據 Int32[] sizes = new Int32[source.Length]; for (int i = 0; i < source.Length; i++) sizes[i] = source[i].Count; //使用笛卡爾積，只不過這裡都是Object，不在針對同一種玩法了 var pt = new Product(sizes); foreach (var row in pt.GetRows()) { yield return Product.Permute(row, source); }}

看看實際的測試結果，當然你也可以把所有玩法都搞一樣的，相對是同一種玩法的N場比賽，選擇不同部分結果進行的組合了：

//勝平負場次的結果選擇var R1 = new List<Object>() { "勝","平"};//總進球數結果的選擇var R2 = new List<Object>() { 2,3,4 };//半全場結果的選擇var R3 = new List<Object>() { "勝負" ,"平負"};//綜合所有選擇var result = new List<Object>[] { R1, R2, R3 };//計算所有組合var combList = result.PermuteResultForMixture();foreach (var item in combList){ //列印組合，逗號分割，應該有2*3*2=12種組合 Console.WriteLine(item.ArrayToString());}

看結果：

其他使用很簡單了，依次類推吧。KwCombinatorics的確是很強大，只要和排列組合相關的需求，沒有搞不定的。代碼，效率都值得點贊。本文代碼很簡單，就不列舉了，詳細的可以看上面的系列文章。