CFA考點精講：如何理解抽樣估計中的無偏性、有效性和一致性？

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CFA數量中，假設檢驗是非常重要的內容，而抽樣和估計又是做假設檢驗的基礎。但是，好多同學對判斷估計量的好壞標準卻理解的不夠準確，或者對這些標準的概念混淆不清。

點估計是參數估計的重要組成部分，點估計的常見方法有矩估計和極大似然估計，衡量一個點估計量的好壞的標準有很多，比較常見的有：無偏性（Unbiasedness）、有效性（Efficiency）和一致性（Consistency）。

由於抽樣具有隨機性。每次抽出的樣本一般都不會相同，根據樣本值得到的點估計的值也不盡相同。那麼，如何來確定一個點估計的好壞呢？單憑某一次抽樣的樣本是不具有說服力的，必須要通過很多次抽樣的樣本來衡量。因此，我們最容易能想到的就是，經過多次抽樣後，將所有的點估計值平均起來，也就是取期望值，這個期望值應該和總體參數一樣。這就是所謂的無偏性（Unbiasedness）。

有效性（Efficiency）是指，對同一總體參數，如果有多個無偏估計量，那麼標準差最小的估計量更有效。因為一個無偏的估計量並不意味著它就非常接近被估計的參數，它還必須和總體參數的離散程度比較小。

一致性（Consistency）是指隨著樣本量的增大，點估計的值越來越接近被估計的總體的參數。

因為隨著樣本量增大，樣本無限接近總體，那麼，點估計的值也就隨之無限接近總體參數的值。